Les scores z (cote z)

Nom:

Classe:

Date:

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Des notes ont une moyenne $\mu = 50$ et un écart-type $\sigma = 5$ . Quel est le score z d'une note de $60$ ?
1. a)-2
2. b)10
3. c)2
4. d)0,5
2.
Une distribution a $\mu = 40$ et $\sigma = 4$ . Trouve le score z de $x = 46$ .
3.
Une valeur $x = 18$ provient d'une distribution avec $\mu = 12$ et $\sigma = 3$ . Trouve son score z.
4.
Une valeur a un score z de $z = -1{,}5$ . Qu'est-ce que cela signifie ?
1. a)Elle est 1,5 écart-type au-dessous de la moyenne
2. b)Elle est 15 % au-dessous de la moyenne
3. c)Elle est 1,5 point au-dessous de la moyenne
4. d)Elle est 1,5 écart-type au-dessus de la moyenne
5.
Dans un groupe d'adultes, les masses ont $\mu = 65$ kg et $\sigma = 10$ kg. Quel est le score z d'une personne de $47$ kg ?
6.
Une distribution a $\mu = 60$ et $\sigma = 5$ . Quelle valeur a pour score z $z = -2$ ?
7.
Quatre élèves ont passé des épreuves différentes. Qui a fait le mieux par rapport aux autres élèves de la même épreuve ?
1. a)Ben : 85 points (μ = 75, σ = 10)
2. b)Ana : 78 points (μ = 70, σ = 4)
3. c)Cleo : 90 points (μ = 84, σ = 6)
4. d)Dan : 66 points (μ = 60, σ = 5)
8.
Les scores d'un test national ont $\mu = 500$ et $\sigma = 100$ . Quel score a pour score z $z = -1{,}2$ ?
9.
Nora court 5 km en $24$ min (son club : $\mu = 27$ min, $\sigma = 2$ min) et nage 100 m en $75$ s (son club : $\mu = 80$ s, $\sigma = 4$ s). Les temps les plus courts sont les meilleurs. Dans quel sport est-elle relativement meilleure ? Donne le score z de ce sport.
10.
Les scores de QI ont $\mu = 100$ et $\sigma = 15$ . Quel score est inhabituel ( $|z| > 2$ ) ?
1. a)75
2. b)85
3. c)134
4. d)120
11.
Au 100 m d'un lycée, les temps ont $\mu = 13{,}5$ s et $\sigma = 0{,}6$ s. Trouve le score z d'un temps de $12{,}6$ s.
12.
Une batterie de téléphone dure en moyenne $\mu = 40$ heures avec $\sigma = 3$ heures. Une batterie ne dure que $33{,}4$ heures. Est-ce inhabituel ?
13.
La fréquence cardiaque au repos des adolescents a $\mu = 72$ battements par minute et $\sigma = 8$ . Trouve l'intervalle des valeurs habituelles, de $z = -2$ à $z = 2$ .
14.
Une professeure ajoute 5 points bonus à la note de chaque élève. Que devient le score z de chaque élève ?
1. a)Il diminue de 5
2. b)Il augmente de 5/σ
3. c)Il augmente de 5
4. d)Il ne change pas
15.
Une épreuve a une moyenne $\mu = 80$ . Une note de $92$ a pour score z $z = 1{,}5$ . Quel est l'écart-type $\sigma$ ?
16.
Les scores d'un concours d'entrée ont $\mu = 1050$ et $\sigma = 200$ . Une bourse demande un score z d'au moins $1{,}75$ . Quel est le plus petit score qui suffit ?
17.
Dans une classe, une note de $78$ a pour score z $z = 1{,}5$ et l'écart-type vaut $\sigma = 6$ . Quelle est la moyenne $\mu$ de la classe ?
18.
À une épreuve, une note de $70$ a $z = -1$ et une note de $94$ a $z = 2$ . Trouve l'écart-type $\sigma$ et la moyenne $\mu$ . Donne $\mu$ comme réponse finale.