Espérance mathématique

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que représente l'espérance d'une expérience aléatoire ?
1. a)Le résultat moyen à long terme
2. b)Le résultat minimum possible
3. c)Le résultat maximum possible
4. d)Le résultat le plus probable
2.
Quelle est l'espérance d'un lancer de pièce équilibrée où face = 1 et pile = 0 ?
3.
On lance un dé à six faces équilibré. Quelle est l'espérance ?
1. a)3
2. b)3,5
3. c)4
4. d)3,25
4.
Une roue a 4 sections égales numérotées 2, 4, 6 et 8. Trouve l'espérance.
5.
Une pièce biaisée a 60% de chance de tomber sur face (gagner 3 euros) et 40% de chance de tomber sur pile (perdre 2 euros). Quelle est l'espérance ?
6.
Un jeu coûte 5 euros pour jouer. Tu lances un dé et gagnes 12 euros si tu obtiens un 6, sinon tu ne gagnes rien. Quel est le profit attendu ?
1. a)0 euro
2. b)-3 euros
3. c)-2 euros
4. d)2 euros
7.
Un billet de loterie coûte 2 euros. Il y a 5% de chance de gagner 20 euros et 95% de chance de ne rien gagner. Calcule le profit attendu.
8.
Si un jeu a une espérance de -2 euros, qu'est-ce que cela signifie ?
1. a)Tu perdras toujours 2 euros
2. b)Tu ne peux jamais gagner
3. c)En moyenne, tu perds 2 euros par partie
4. d)Le jeu coûte 2 euros pour jouer
9.
Une roue a 3 sections : rouge (50%), bleu (30%), jaune (20%). Rouge gagne 4 euros, bleu gagne 2 euros, jaune perd 5 euros. Quelle est l'espérance ?
10.
Une compagnie d'assurance facture 200 euros par an. 3% des clients déposent des réclamations de 4000 euros en moyenne. Quel est le profit attendu par client ?
11.
À la roulette européenne, parier 10 euros sur un seul numéro rapporte 350 euros si tu gagnes (cote 35:1). Il y a 37 numéros. Quelle est l'espérance de ce pari ?
12.
Un jeu télévisé propose : garder 1000 euros OU lancer une pièce où face gagne 2500 euros et pile gagne 0 euro. Lequel a l'espérance la plus élevée et de combien ?
13.
Investissement A : 40% de chance de +30%, 60% de chance de -10%. Investissement B : 80% de chance de +10%, 20% de chance de +5%. Lequel a le rendement attendu le plus élevé ?
1. a)Investissement A (9%)
2. b)Ils sont égaux
3. c)Investissement A (6%)
4. d)Investissement B (9%)
14.
Une entreprise fabrique des produits. 2% sont défectueux et coûtent 500 euros chacun à remplacer. Les bons produits rapportent 20 euros de profit. Quel est le profit attendu par produit ?
15.
Pourquoi ne peux-tu pas t'attendre à obtenir 3,5 sur un seul lancer de dé, même si l'espérance est 3,5 ?
1. a)L'espérance est fausse
2. b)3,5 n'est pas un résultat possible sur un dé
3. c)Tu dois lancer deux fois
4. d)Le dé est truqué
16.
On lance deux dés et on enregistre leur somme. Quelle est l'espérance de la somme ?