Tracer la fonction sinus

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est l'amplitude de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La fonction sinus de base oscille entre et , donc l'amplitude (distance de la ligne médiane 0 au sommet 1) est .
2.
Quelle est la période de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La fonction sinus complète un cycle complet de 0 à radians (ou 360 degrés). En radians, la période est .
3.
Combien vaut ?
Réponse: 0
. La courbe sinus passe par l'origine, commençant son motif d'onde à partir de zéro.
4.
Combien vaut ?
Réponse: 1
. À radians (90 degrés), le sinus atteint sa valeur maximale.
5.
Quelle est l'image de ?
1. a)Tous les nombres réels
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La fonction sinus oscille entre un minimum de et un maximum de , donc l'image est .
6.
Quelle est l'amplitude de ?
Réponse: 5
Dans , l'amplitude est . Ici , donc l'amplitude est .
7.
Quelle est la période de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Période . Le graphique complète un cycle en radians.
8.
Quelle est la période de ? Exprimez votre réponse en termes de .
Réponse: pi/2
Période . Le coefficient 4 comprime le graphique horizontalement.
9.
Quelle est l'image de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Avec une amplitude de 3 et une ligne médiane à , l'image va de à , soit .
10.
Trouvez l'amplitude et la période de .
Réponse: amplitude = 2, period = 2pi/3
1. Quel est le coefficient devant sinus (la valeur de A) ? 2
2. Quelle est l'amplitude ? 2
3. Quel est le coefficient de x à l'intérieur du sinus (la valeur de B) ? 3
4. Quelle est la période ? (Utilisez la formule et simplifiez) 2pi/3
11.
Dans quelle direction se décale-t-il par rapport à ?
1. a)Vers le haut de
2. b)Vers la droite de
3. c)Vers la gauche de
4. d)Vers le bas de
Réponse: Vers la droite de
Quand nous avons dans le sinus, le graphique se décale vers la DROITE de . Ici , donc il se décale vers la droite de .
12.
Trouvez l'image de .
Réponse: [1, 5]
1. Quelle est l'amplitude de cette fonction ? 2
2. Quel est le décalage vertical (ligne médiane) ? 3
3. Quelle est la valeur minimale (ligne médiane - amplitude) ? 1
4. Quelle est la valeur maximale (ligne médiane + amplitude) ? 5
13.
Pour , trouvez l'amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Réponse: amplitude = 3, period = pi, phase shift = pi/4 right, vertical shift = 1 up
1. Quelle est l'amplitude (|A|) ? 3
2. Combien vaut B (coefficient de x) ? 2
3. Quelle est la période (2π/|B|) ? pi
4. Combien vaut C (la valeur soustraite de Bx) ? pi/2
5. Quel est le déphasage (C/B) ? Incluez la direction. pi/4 droite
6. Quel est le décalage vertical (D) ? 1
14.
Quelle est l'image de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Amplitude = 2 (le négatif reflète le graphique mais ne change pas l'image). Ligne médiane = 4. Image : .
15.
Une onde sonore a une fréquence de 440 Hz. Quelle est sa période en secondes ? Arrondissez à 4 décimales.
Réponse: 0.0023
Période secondes, ce qui s'arrondit à secondes.
16.
Écrivez l'équation d'une fonction sinus avec amplitude 4, période , déphasage vers la droite et ligne médiane .
Réponse: y = 4sin(2x - pi/3) - 2
1. Combien vaut A (l'amplitude) ? 4
2. Si période = π, combien vaut B ? (Utilisez 2π/B = π) 2
3. Déphasage = C/B = π/6. Avec B=2, combien vaut C ? pi/3
4. Combien vaut D (le décalage vertical) ? -2
5. Écrivez l'équation complète y = 4sin(2x - pi/3) - 2