Transformations des courbes trigonométriques

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est l'amplitude de $y = -4\sin(2x) + 1$ ?
1. a) $5$
2. b) $-4$
3. c) $2$
4. d) $4$
2.
Quelle est la période de $y = 3\cos(4x) - 2$ ? (Tape pi pour $\pi$ , par exemple 3pi/4.)
3.
Comment la courbe de $y = \cos(x + \frac{\pi}{3})$ est-elle décalée par rapport à $y = \cos(x)$ ?
1. a) $\frac{\pi}{3}$ vers le bas
2. b) $\frac{\pi}{3}$ vers la droite
3. c) $\frac{\pi}{3}$ vers la gauche
4. d) $\frac{\pi}{3}$ vers le haut
4.
La ligne médiane de $y = 2\sin(x - \pi) + 5$ est la droite $y = D$ . Que vaut $D$ ?
5.
Trouve le maximum et le minimum de $y = 3\sin(x) + 2$ .
6.
Pour $y = \sin(4x)$ , trouve la période, le pas des points clés et l'abscisse du premier maximum après $x = 0$ . (Tape pi pour $\pi$ , par exemple 3pi/4.)
7.
Quel est le déphasage de $y = \sin(2x - \frac{\pi}{2})$ ?
1. a) $\frac{\pi}{4}$ vers la gauche
2. b) $\frac{\pi}{4}$ vers la droite
3. c) $\frac{\pi}{2}$ vers la droite
4. d) $\pi$ vers la droite
8.
Pour $y = -2\cos(x) + 3$ , trouve l'amplitude, le maximum, le minimum et la valeur de y en $x = 0$ .
9.
Les points clés de $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{6}))$ commencent en $x = \frac{\pi}{6}$ . Quelle est l'abscisse du maximum (le deuxième point clé) ? (Tape pi pour $\pi$ , par exemple 3pi/4.)
10.
Utilise les points clés de $y = 3\sin(x - \frac{\pi}{2}) - 1$ pour trouver son premier maximum et sa valeur minimale. (Tape pi pour $\pi$ , par exemple 3pi/4.)
11.
Réécris $y = \cos(3x + \pi)$ sous la forme $y = \cos(B(x - C))$ et trouve le déphasage et la période. (Tape pi pour $\pi$ , par exemple -3pi/4.)
12.
Quelle équation a pour amplitude $2$ , pour période $\pi$ et pour ligne médiane $y = -1$ ?
1. a) $y = 2\sin(\frac{1}{2}x) - 1$
2. b) $y = 2\sin(\pi x) - 1$
3. c) $y = 2\sin(2x) - 1$
4. d) $y = -\sin(2x) + 2$
13.
Trouve les valeurs de y des points clés de $y = -2\sin(x) + 1$ en $x = 0$ , $\frac{\pi}{2}$ , $\pi$ et $\frac{3\pi}{2}$ .
14.
Trace $y = 4\cos(\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2})) - 1$ avec les points clés : trouve la période, le pas, l'abscisse du minimum et la valeur minimale. (Tape pi pour $\pi$ , par exemple 3pi/4.)
15.
Pour $y = 3\sin(2x + \frac{\pi}{3}) + 1$ , trouve où commence la période, le pas et le premier maximum. (Tape pi pour $\pi$ , par exemple -3pi/4.)
16.
Pour $y = -3\sin(\frac{\pi}{4}(x - 1)) + 2$ , quelle est l'abscisse du premier minimum à droite de $x = 1$ ?
17.
La courbe de $y = \sin(x)$ est d'abord décalée de $\frac{\pi}{2}$ vers la droite, PUIS contractée horizontalement d'un facteur $2$ . Quelle équation obtient-on ?
1. a) $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{2}))$
2. b) $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{4}))$
3. c) $y = \sin(\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2}))$
4. d) $y = \sin(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2})$
18.
Quelle est la valeur de $y = 5\cos(2(x + \frac{\pi}{8})) - 2$ en $x = \frac{\pi}{8}$ ?