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Mathorio

Fiche d'exercices

Identités du quotient

Nom:
Classe:
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Écris ta démarche pour chaque exercice.

  1. 1.
    Quelle expression est égale à tan⁡θ\tan\theta ?
    1. a)sin⁡θcos⁡θ\frac{\sin\theta}{\cos\theta}
    2. b)sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta
    3. c)1sin⁡θ\frac{1}{\sin\theta}
    4. d)cos⁡θsin⁡θ\frac{\cos\theta}{\sin\theta}
  2. 2.
    Quelle expression est égale à cot⁡θ\cot\theta ?
    1. a)sin⁡θcos⁡θ\frac{\sin\theta}{\cos\theta}
    2. b)sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta
    3. c)cos⁡θsin⁡θ\frac{\cos\theta}{\sin\theta}
    4. d)1cos⁡θ\frac{1}{\cos\theta}
  3. 3.
    Pour un angle θ\theta, sin⁡θ=0,6\sin\theta = 0{,}6 et cos⁡θ=0,8\cos\theta = 0{,}8. Combien vaut tan⁡θ\tan\theta ?
  4. 4.
    Pour un angle θ\theta, sin⁡θ=513\sin\theta = \frac{5}{13} et cos⁡θ=1213\cos\theta = \frac{12}{13}. Combien vaut cot⁡θ\cot\theta ? Donne une fraction.
  5. 5.
    Pour un angle θ\theta, sin⁡θ=817\sin\theta = \frac{8}{17} et cos⁡θ=1517\cos\theta = \frac{15}{17}. Calcule tan⁡θ\tan\theta et cot⁡θ\cot\theta.
  6. 6.
    Pour quel angle tan⁡θ\tan\theta n'est-elle pas définie ?
    1. a)0°0°
    2. b)180°180°
    3. c)90°90°
    4. d)45°45°
  7. 7.
    Sans calculatrice : combien vaut tan⁡37°⋅cot⁡37°\tan 37° \cdot \cot 37° ?
  8. 8.
    Simplifie sin⁡θcot⁡θ\sin\theta \cot\theta, puis calcule sa valeur pour θ=60°\theta = 60°.
  9. 9.
    Simplifie cot⁡θcos⁡θ\frac{\cot\theta}{\cos\theta}.
    1. a)sec⁡θ\sec\theta
    2. b)tan⁡θ\tan\theta
    3. c)sin⁡θ\sin\theta
    4. d)csc⁡θ\csc\theta
  10. 10.
    Pour un angle θ\theta, sin⁡θ=−0,8\sin\theta = -0{,}8 et cos⁡θ=0,6\cos\theta = 0{,}6. Combien vaut tan⁡θ\tan\theta ? Donne une fraction.
  11. 11.
    Utilise sin⁡30°=12\sin 30° = \frac{1}{2} et cos⁡30°=32\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} pour trouver les valeurs exactes de tan⁡30°\tan 30° et cot⁡30°\cot 30°.
  12. 12.
    Simplifie tan⁡θcsc⁡θ\tan\theta \csc\theta, puis calcule sa valeur pour θ=60°\theta = 60°.
  13. 13.
    Pour 0°≤θ<360°0° \le \theta < 360°, en combien d'angles cot⁡θ\cot\theta n'est-elle pas définie ?
  14. 14.
    L'angle θ\theta est dans le quadrant II et sin⁡θ=35\sin\theta = \frac{3}{5}. Combien vaut tan⁡θ\tan\theta ?
    1. a)−43-\frac{4}{3}
    2. b)43\frac{4}{3}
    3. c)34\frac{3}{4}
    4. d)−34-\frac{3}{4}
  15. 15.
    L'angle θ\theta est dans le quadrant IV et cos⁡θ=513\cos\theta = \frac{5}{13}. Calcule tan⁡θ\tan\theta et cot⁡θ\cot\theta.
  16. 16.
    L'angle θ\theta est dans le quadrant III et cos⁡θ=−0,28\cos\theta = -0{,}28. Combien vaut cot⁡θ\cot\theta ? Donne une fraction.
  17. 17.
    Simplifie sin⁡θtan⁡θ+cos⁡θcot⁡θ\frac{\sin\theta}{\tan\theta} + \frac{\cos\theta}{\cot\theta}, puis calcule sa valeur pour sin⁡θ=0,6\sin\theta = 0{,}6 et cos⁡θ=0,8\cos\theta = 0{,}8.
  18. 18.
    Un angle aigu θ\theta vérifie 3sin⁡θ=4cos⁡θ3\sin\theta = 4\cos\theta. Calcule tan⁡θ\tan\theta, cot⁡θ\cot\theta, cos⁡θ\cos\theta et sin⁡θ\sin\theta.
Leçon interactive avec solutions pas à pas et plus d'exercices (gratuit) : mathorio.com/fr/learn/trigonometry/identities/quotient-identities
Défi du jourUn problème, trois essais