Introduction aux rapports trigonométriques

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Dans SOH-CAH-TOA, que signifie 'SOH' ?
1. a)Sinus = Opposé / Adjacent
2. b)Sinus = Hypoténuse / Opposé
3. c)Sinus = Adjacent / Hypoténuse
4. d)Sinus = Opposé / Hypoténuse
2.
Quel côté d'un triangle rectangle est toujours le plus long ?
1. a)Cela dépend de l'angle
2. b)Adjacent
3. c)Hypoténuse
4. d)Opposé
3.
Dans un triangle rectangle, le côté opposé mesure 3 et l'hypoténuse mesure 5. Que vaut $\sin(\theta)$ ? Donne le résultat sous forme décimale.
4.
Dans un triangle rectangle, le côté adjacent mesure 4 et l'hypoténuse mesure 5. Que vaut $\cos(\theta)$ ? Donne le résultat sous forme décimale.
5.
Quel rapport trigonométrique utilise les côtés opposé et adjacent (pas l'hypoténuse) ?
1. a)Sinus
2. b)Sécante
3. c)Cosinus
4. d)Tangente
6.
Dans un triangle rectangle, le côté opposé mesure 5 et le côté adjacent mesure 12. Que vaut $\tan(\theta)$ ? Donne le résultat sous forme de fraction (par ex. 2/3).
7.
Un triangle rectangle a des côtés de 5, 12 et 13. Trouve les trois rapports trigonométriques pour l'angle opposé au côté de longueur 5.
8.
Si $\sin(\theta) = 0{,}5$ , que peux-tu conclure sur le côté opposé et l'hypoténuse ?
1. a)L'opposé est le double de l'hypoténuse
2. b)L'opposé égale l'hypoténuse
3. c)L'adjacent est la moitié de l'hypoténuse
4. d)L'opposé est la moitié de l'hypoténuse
9.
Dans un triangle rectangle, le côté opposé est 8 et l'hypoténuse est 10. Trouve les trois rapports trigonométriques.
10.
Dans un triangle rectangle, $\tan(\theta) = 1$ et le côté adjacent à $\theta$ mesure 7 cm. Combien mesure le côté opposé, en cm ?
11.
Une échelle de 10 mètres est appuyée contre un mur. Le pied de l'échelle est à 6 mètres du mur. Trouve le sinus de l'angle que l'échelle fait avec le sol.
12.
Pour quel angle $\sin(\theta) = \cos(\theta)$ ?
1. a)30 degrés
2. b)90 degrés
3. c)45 degrés
4. d)60 degrés
13.
Dans un triangle rectangle, $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$ . Trouve $\cos(\theta)$ et $\tan(\theta)$ .
14.
Si $\cos(\theta) = 0{,}6$ et l'hypoténuse est 15, quelle est la longueur du côté adjacent ?
15.
Une rampe s'élève de 3 mètres sur une distance horizontale de 4 mètres. Trouve le sinus, cosinus et tangente de l'angle que la rampe fait avec le sol.