Le rapport sinus (SOH)

Nom:

Classe:

Date:

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal à :
1. a)Hypoténuse / Opposé
2. b)Opposé / Hypoténuse
3. c)Opposé / Adjacent
4. d)Adjacent / Hypoténuse
2.
Quelle est la valeur de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
3.
Quelle est la valeur de ?
4.
Dans un triangle rectangle, le côté opposé mesure et l'hypoténuse mesure . Quelle est la valeur de ?
5.
Quelle est la valeur de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
6.
Une échelle mesure mètres de long et fait un angle de avec le sol. À quelle hauteur atteint-elle sur le mur ? (Arrondissez à 2 décimales)
7.
Une corde attachée au sommet d'un poteau de mètres fait un angle de avec le sol. Quelle est la longueur de la corde ? (Utilisez sin(50°) ≈ 0,766)
8.
Un avion monte avec un angle de . Après avoir parcouru mètres le long de sa trajectoire, quelle altitude a-t-il gagnée ? (Utilisez sin(20°) ≈ 0,342)
9.
Quelle formule utiliseriez-vous pour trouver l'hypoténuse quand vous connaissez le côté opposé et l'angle ?
1. a)hypoténuse = opposé + sin(θ)
2. b)hypoténuse = sin(θ) ÷ opposé
3. c)hypoténuse = opposé × sin(θ)
4. d)hypoténuse = opposé ÷ sin(θ)
10.
Une rampe a une hauteur de mètres et une longueur (hypoténuse) de mètres. Quel angle la rampe fait-elle avec le sol ? (Arrondissez au degré près)
11.
La ficelle d'un cerf-volant mesure mètres de long et fait un angle de avec le sol. À quelle hauteur vole le cerf-volant ? (Utilisez sin(35°) ≈ 0,574, arrondissez à 1 décimale)
12.
Un géomètre mesure un angle d'élévation de vers le sommet d'un bâtiment. Le géomètre se trouve à mètres de la base. En utilisant le sinus et le théorème de Pythagore, trouvez la hauteur du bâtiment. (Utilisez sin(28°) ≈ 0,469, cos(28°) ≈ 0,883)
13.
Dans un triangle rectangle, le côté opposé mesure cm et l'hypoténuse mesure cm. Trouvez l'angle θ. (Arrondissez au degré près)
14.
Quelle est la valeur de ? (Donnez votre réponse sous forme décimale arrondie à 3 décimales)
15.
Si , laquelle des valeurs suivantes pourrait être θ ?
1. a)Environ 60°
2. b)Environ 53°
3. c)Environ 37°
4. d)Environ 45°