Introduction aux rapports trigonométriques

Exercices pratiques: Introduction aux rapports trigonométriques

1. 1. Dans SOH-CAH-TOA, que signifie 'SOH' ?
2. 2. Quel côté d'un triangle rectangle est toujours le plus long ?
3. 3. Dans un triangle rectangle, si le côté opposé est 3 et l'hypoténuse est 5, quelle est $\sin(\theta)$ ? Exprimer en décimal.
4. 4. Dans un triangle rectangle, si le côté adjacent est 4 et l'hypoténuse est 5, quelle est $\cos(\theta)$ ? Exprimer en décimal.
5. 5. Quel rapport trigonométrique utilise les côtés opposé et adjacent (pas l'hypoténuse) ?
6. 6. Dans un triangle rectangle, si le côté opposé est 5 et le côté adjacent est 12, quelle est $\tan(\theta)$ ? Exprimer en fraction (ex. 5/12).
7. 7. Un triangle rectangle a des côtés de 5, 12 et 13. Trouve les trois rapports trigonométriques pour l'angle opposé au côté de longueur 5.
8. 8. Si $\sin(\theta) = 0{,}5$, que peux-tu conclure sur le côté opposé et l'hypoténuse ?
9. 9. Dans un triangle rectangle, le côté opposé est 8 et l'hypoténuse est 10. Trouve les trois rapports trigonométriques.
10. 10. Si $\tan(\theta) = 1$, que doit-on conclure sur les côtés opposé et adjacent ?
11. 11. Une échelle de 10 mètres est appuyée contre un mur. La base est à 6 mètres du mur. Trouve le sinus de l'angle que l'échelle fait avec le sol.
12. 12. Pour quel angle $\sin(\theta) = \cos(\theta)$ ?
13. 13. Dans un triangle rectangle, $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$. Trouve $\cos(\theta)$ et $\tan(\theta)$.
14. 14. Si $\cos(\theta) = 0{,}6$ et l'hypoténuse est 15, quelle est la longueur du côté adjacent ?
15. 15. Une rampe s'élève de 3 mètres sur une distance horizontale de 4 mètres. Trouve le sinus, cosinus et tangente de l'angle que la rampe fait avec le sol.