Problèmes d'âge
Apprenez à résoudre des problèmes de mots impliquant les âges, y compris les âges présents, passés et futurs.
Définition
- "Il y a ans" signifie soustraire de l'âge actuel
- "Dans ans" signifie ajouter à l'âge actuel
- "Deux fois plus âgé" signifie multiplier par
- " ans de plus" signifie ajouter à l'âge de l'autre personne
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Maria a 4 ans de plus que son frère Juan. La somme de leurs âges est 22. Quel âge a chacun ?
Définir la variable
Soit = l'âge de Juan → représente l'âge de Juan
Exprimer l'âge de Maria
Maria a 4 ans de plus : → Âge de Maria =
Établir l'équation
Somme des âges = 22 : →
Résoudre pour x
, donc → Juan a 9 ans
Trouver l'âge de Maria
→ Maria a 13 ans
Vérifier la réponse
✓ et ✓ → Les deux conditions sont satisfaites !
Réponse: Juan a 9 ans et Maria a 13 ans.
Erreurs courantes
Oublier d'ajuster TOUS les âges lors du déplacement dans le temps
Pourquoi c'est faux: Quand le problème dit 'il y a 5 ans' ou 'dans 10 ans', vous devez ajouter ou soustraire de l'âge de CHAQUE personne, pas juste une.
Correct: Si Juan a ans maintenant et Maria a ans, alors il y a 5 ans Juan avait et Maria avait .
Confondre 'plus âgé que' avec 'fois plus âgé que'
Pourquoi c'est faux: '5 ans de plus' signifie +5, tandis que 'deux fois plus âgé' signifie . Ce sont des opérations très différentes !
Correct: Lisez attentivement : 'Maria a 5 ans de plus' → . 'Maria est deux fois plus âgée' → .
Ne pas vérifier si la réponse a du sens
Pourquoi c'est faux: Les âges doivent être des nombres positifs, et les relations doivent être valables à tous les moments mentionnés dans le problème.
Correct: Vérifiez toujours : Tous les âges sont-ils positifs ? Les conditions originales fonctionnent-elles ? Si quelqu'un était 'il y a 5 ans', son âge actuel est-il au moins 5 ?
Visuel interactif
Diagramme de rapport
Ajuste les parties du rapport avec les boutons + et -.
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Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
15 exercicesLisa a 3 ans de plus que son frère. Si son frère a 8 ans, quel âge a Lisa ?
Pourquoi c'est important
- Planification familiale : Calculer les différences d'âge entre frères et sœurs
- Éligibilité : Déterminer quand quelqu'un sera assez âgé pour un permis, voter ou la retraite
- Recherche historique : Déterminer quand des événements se sont produits en fonction de l'âge des personnes
- Questions juridiques : Calculer les âges pour l'héritage, la garde ou l'assurance
Applications dans le monde réel
Relations familiales
Comprendre les relations d'âge aide dans la recherche généalogique et la planification familiale.
Exemple:
Si une mère a 28 ans de plus que sa fille, et la mère a actuellement 45 ans, la fille a ans.
Deux frères ont des âges qui totalisent 30. Le frère aîné a 6 ans de plus que le cadet.
Quel âge a chaque frère ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Si l'âge du frère cadet = , établissez l'équation :
Planification de la retraite
Calculer quand quelqu'un atteindra un certain âge est essentiel pour la planification financière.
Exemple:
Si vous avez 42 ans maintenant et pouvez prendre votre retraite à 65 ans, vous avez ans jusqu'à la retraite.
Un parent a actuellement 40 ans et son enfant a 10 ans. Dans combien d'années le parent aura-t-il exactement deux fois l'âge de l'enfant ?
Trouvez le nombre d'années jusqu'à ce que cela se produise.
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Soit = nombre d'années. Établissez l'équation :
Points clés
- 1Définissez une variable pour l'âge inconnu (généralement l'âge de la personne la plus jeune)
- 2Exprimez les autres âges en fonction de cette variable en utilisant des relations comme 'plus âgé' ou 'fois plus âgé'
- 3Pour les âges passés ou futurs, ajustez TOUS les âges en ajoutant ou soustrayant le même nombre d'années
- 4Établissez une équation basée sur la condition donnée (somme, différence, ratio, etc.)
- 5Vérifiez toujours votre réponse en la substituant dans le problème original
Questions fréquentes
Glossaire
- Variable
- Une lettre (comme ) utilisée pour représenter une valeur inconnue
- Expression algébrique
- Une phrase mathématique contenant des nombres, des variables et des opérations (par exemple, )
- Équation
- Une affirmation mathématique montrant que deux expressions sont égales (par exemple, )
- Différence d'âge
- Le nombre constant d'années entre les âges de deux personnes, qui reste le même au fil du temps