Risolvere equazioni a un passaggio

Impara a risolvere equazioni che richiedono una sola operazione per trovare il valore sconosciuto.

Intermedio25 minLezione

Definizione

Un'equazione a un passaggio è un'equazione che può essere risolta in esattamente un passaggio usando un'operazione inversa (opposta).
L'obiettivo è isolare la variabile (lasciarla da sola su un lato).
Operazioni inverse:
  • Addizione e sottrazione sono opposte:
  • Moltiplicazione e divisione sono opposte:
Il principio della bilancia: Quello che fai da un lato dell'equazione, devi farlo anche dall'altro lato per mantenere l'equilibrio:

Prova subito

Risolvi:

Esempi svolti

Risolvi:

1

Identifica cosa succede a

Si aggiunge a Operazione: addizione

2

Usa l'operazione inversa

L'inversa dell'addizione è la sottrazioneSottrai da entrambi i lati

3

Sottrai da entrambi i lati

4

Verifica la tua risposta

Corretto!

Errori comuni

Usare la stessa operazione invece dell'inversa

Perché è sbagliato: Gli studenti a volte aggiungono quando dovrebbero sottrarre, o moltiplicano quando dovrebbero dividere.

Corretto: Ricorda: per annullare un'addizione, sottrai. Per annullare una sottrazione, aggiungi. Per annullare una moltiplicazione, dividi. Per annullare una divisione, moltiplica.

Applicare l'operazione solo a un lato

Perché è sbagliato: L'equazione diventa sbilanciata e la soluzione è sbagliata.

Corretto: Fai sempre la stessa cosa su ENTRAMBI i lati dell'equazione. Pensa a una bilancia!

Dimenticare di verificare la risposta

Perché è sbagliato: Senza verifica, potresti non notare errori di calcolo.

Corretto: Sostituisci sempre la tua risposta nell'equazione originale per verificare.

Confondere con

Perché è sbagliato: significa (moltiplicazione), mentre è un'addizione.

Corretto: richiede divisione: . Ma richiede sottrazione: .

Visuale interattivo

Bilancia

x + 3=7
x
3
7
Applica a entrambi i lati:

Soluzione: x = 4

Risolutore di equazioni

Pronto a risolvere equazioni?

Tipo di equazione:Un passo

Segui mentre risolviamo l'equazione passo dopo passo.

Sandbox interattivo

Calcolatrice di espressioni

Prova questi:

Cronologia

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Esercizi pratici

18 esercizi
Problema 1 di 18
Facile

Risolvi:

Perché è importante

Le equazioni a un passaggio sono la base di tutta l'algebra. Una volta che le padroneggi, puoi risolvere qualsiasi equazione!
Applicazioni nella vita reale:
  • Shopping: Hai 25€ e ti servono 40€ per un gioco. Quanto ti manca? ()
  • Cucina: Una ricetta è per 4 persone ma devi servire 12. Per quanto moltiplichi la ricetta? ()
  • Sport: Un giocatore ha segnato alcuni punti nel primo tempo e 15 nel secondo per un totale di 32. Punti nel primo tempo? ()
  • Condivisione: 5 amici dividono un premio equamente e ognuno riceve 8€. Qual era il premio totale? ()

Applicazioni nel mondo reale

Budget per lo shopping

Calcolare quanto puoi spendere o devi risparmiare.

Esempio:

Vuoi comprare un libro che costa 18€. Hai 11€. Quanto ti manca? Equazione: , quindi euro.

1Provaci tu stesso

Un videogioco costa 45€. Dopo il tuo compleanno, hai dei soldi. Ti mancano ancora 17€ per comprare il gioco.

Quanti soldi hai ricevuto per il compleanno?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Scrivi l'equazione:

Adattare le ricette

Adattare le ricette per diverse porzioni.

Esempio:

Una ricetta fa 6 biscotti per infornata. Ti servono 42 biscotti per una festa. Quante infornate? Equazione: , quindi infornate.

2Provaci tu stesso

Ogni pizza sfama 3 persone. Devi sfamare 24 ospiti a una festa.

Quante pizze devi ordinare?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Scrivi l'equazione:

Statistiche sportive

Trovare punteggi o statistiche sconosciute nelle partite.

Esempio:

Una giocatrice di basket ha segnato 23 punti in totale. Ha fatto 8 punti ai tiri liberi. Quanti punti erano da canestro? Equazione: , quindi punti.

3Provaci tu stesso

Una squadra ha segnato 4 gol nel secondo tempo. Il totale della partita era di 7 gol.

Quanti gol hanno segnato nel primo tempo?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Scrivi l'equazione:

Punti chiave

  • 1Un'equazione a un passaggio può essere risolta con esattamente un'operazione inversa
  • 2Addizione e sottrazione sono operazioni inverse
  • 3Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse
  • 4Esegui sempre la stessa operazione su ENTRAMBI i lati dell'equazione
  • 5Verifica la tua risposta sostituendola nell'equazione originale

Domande frequenti

Guarda cosa viene fatto alla variabile e fai l'opposto. Se qualcosa viene aggiunto alla variabile, sottrai. Se viene moltiplicata, dividi. E viceversa.
Guarda cosa viene fatto alla variabile e fai l'opposto. Se qualcosa viene aggiunto alla variabile, sottrai. Se viene moltiplicata, dividi. E viceversa.
Un'equazione è come una bilancia. Se aggiungi peso da un lato, devi aggiungere lo stesso peso dall'altro lato per mantenere l'equilibrio. Lo stesso vale per le equazioni.
Il procedimento è lo stesso! Per esempio, in , sottrai da entrambi i lati per ottenere , che è lo stesso di .

Glossario

Equazione
Un'affermazione matematica che mostra che due espressioni sono uguali, usando il segno uguale ()
Variabile
Una lettera (come , o ) che rappresenta un numero sconosciuto
Operazione inversa
Un'operazione che annulla un'altra operazione (addizione/sottrazione, moltiplicazione/divisione)
Isolare
Ottenere una variabile da sola su un lato dell'equazione
Soluzione
Il valore che rende vera l'equazione quando viene sostituito alla variabile

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