Prodotto di potenze con la stessa base

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale espressione è uguale a $5^2 \cdot 5^6$ ?
1. a) $5^8$
2. b) $10^8$
3. c) $5^{12}$
4. d) $25^8$
2.
$2^3 \cdot 2^4 = 2^{\square}$ . Quale numero va nella casella?
3.
Quale prodotto si può scrivere come un'unica potenza con la regola del prodotto di potenze con la stessa base?
1. a) $2^3 \cdot 5^2$
2. b) $5^2 \cdot 3^3$
3. c) $7^3 \cdot 7^5$
4. d) $2^4 + 2^3$
4.
$x \cdot x^6 = x^{\square}$ . Qual è l'esponente?
5.
Scrivi $3^2 \cdot 3^3$ come un'unica potenza e calcola il suo valore.
6.
Semplifica $10^2 \cdot 10^4$ e scrivi il risultato come numero normale.
7.
Semplifica $4x^3 \cdot 2x^5$ .
1. a) $8x^{15}$
2. b) $8x^8$
3. c) $6x^8$
4. d) $8x^2$
8.
$y^4 \cdot y^2 \cdot y^3 = y^{\square}$ . Qual è l'esponente?
9.
Sam scrive $2^3 \cdot 2^4 = 4^7$ . Che cosa ha sbagliato?
1. a)Avrebbe dovuto moltiplicare gli esponenti
2. b)Avrebbe dovuto sottrarre gli esponenti
3. c)Niente, il risultato è corretto
4. d)Ha moltiplicato le basi invece di lasciare la base 2
10.
Semplifica $3x^2 \cdot 4x^3$ , poi calcola il suo valore per $x = 2$ .
11.
Semplifica $5a \cdot 2a^4$ .
12.
Un rettangolo è lungo $2^5$ cm e largo $2^3$ cm. Calcola la sua area in cm².
13.
$3^{\square} \cdot 3^4 = 3^{10}$ . Quale numero va nella casella?
14.
Quale prodotto NON è uguale a $2^{10}$ ?
1. a) $2 \cdot 2^9$
2. b) $2^4 \cdot 2^6$
3. c) $2^2 \cdot 2^5$
4. d) $2^5 \cdot 2^5$
15.
Calcola il valore di $(-2)^3 \cdot (-2)^4$ .
16.
Semplifica $2a^3b \cdot 5a^4b^2$ .
17.
Scrivi $4^3 \cdot 2^5$ come un'unica potenza di 2 e calcola il suo valore.
18.
Trova $n$ se $x^n \cdot x^3 \cdot x^n = x^{11}$ .