Congruenza LLL

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quali informazioni bastano per dimostrare con LLL che due triangoli sono congruenti?
1. a)Due coppie di lati uguali
2. b)Tre coppie di angoli uguali
3. c)Tre coppie di lati uguali
4. d)Perimetri uguali
2.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ per LLL. $AB = 7$ , $BC = 9$ e $CA = 4$ . Quanto è lungo $EF$ ?
3.
Un triangolo ha lati di 5 cm, 6 cm e 8 cm. Un altro ha lati di 6 cm, 8 cm e 5 cm. Sono congruenti?
1. a)Solo se sono entrambi rettangoli
2. b)No, i lati sono in un altro ordine
3. c)No, serve anche un angolo
4. d)Sì, per LLL
4.
Trova la lunghezza del lato da $A(1, 2)$ a $B(4, 6)$ .
5.
In $\triangle ABC$ : $AB = 6$ , $BC = 10$ , $CA = 8$ . In $\triangle PQR$ : $PQ = 8$ , $QR = 10$ , $RP = 6$ . Verifica se i triangoli sono congruenti per LLL.
6.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ per LLL. $DE = 12$ , $EF = 15$ e $FD = 9$ . Qual è il perimetro di $\triangle ABC$ ?
7.
In $\triangle KLM$ : $KL = 6$ , $LM = 10$ , $MK = 7$ . In $\triangle STU$ : $ST = 10$ , $TU = 7$ , $US = 6$ . Quale enunciato di congruenza è corretto?
1. a) $\triangle KLM \cong \triangle STU$
2. b) $\triangle KLM \cong \triangle SUT$
3. c) $\triangle KLM \cong \triangle UST$
4. d) $\triangle KLM \cong \triangle TUS$
8.
Un lato di un triangolo va da $C(-2, 3)$ a $D(4, -5)$ . Quanto è lungo?
9.
$\triangle ABC$ ha $A(0, 0)$ , $B(3, 0)$ , $C(0, 4)$ . $\triangle DEF$ ha $D(5, 1)$ , $E(5, 4)$ , $F(1, 1)$ . Verifica LLL con la formula della distanza.
10.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ per LLL. $AB = 3x - 4$ , $DE = x + 6$ , $BC = 2y + 1$ e $EF = 15$ . Trova $x$ , $AB$ e $y$ .
11.
Un quadrato e un rombo hanno entrambi quattro lati di lunghezza 4, ma non sono congruenti. Perché questo non contraddice LLL?
1. a)I quadrilateri non sono rigidi: lati uguali non fissano gli angoli
2. b)I loro lati non sono davvero uguali
3. c)LLL vale solo per i triangoli rettangoli
4. d)Un rombo ha cinque lati
12.
Nel parallelogramma $ABCD$ , $AB = CD = 7$ , $BC = DA = 8$ e la diagonale $AC = 13$ . $\angle ABC = 120°$ . Dimostra che $\triangle ABC \cong \triangle CDA$ e trova $\angle CDA$ .
13.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ per LLL, con $D(1, 2)$ ed $E(7, 10)$ . Quanto è lungo $AB$ ?
14.
$\triangle ABC$ ha $A(1, 1)$ , $B(4, 2)$ , $C(2, 5)$ e $\triangle PQR$ ha $P(6, -1)$ , $Q(5, -4)$ , $R(2, -2)$ . Confronta i quadrati delle lunghezze dei lati per decidere se $\triangle ABC \cong \triangle PQR$ .
15.
Quale triangolo è congruente al triangolo di vertici $(0, 0)$ , $(4, 0)$ e $(0, 3)$ ?
1. a) $(0, 0)$ , $(5, 0)$ , $(0, 3)$
2. b) $(0, 0)$ , $(6, 0)$ , $(0, 8)$
3. c) $(1, 1)$ , $(5, 1)$ , $(1, 5)$
4. d) $(2, 2)$ , $(2, 6)$ , $(5, 2)$
16.
$\triangle PQR \cong \triangle STU$ per LLL. $PQ = 2x + 3$ , $ST = 4x - 7$ , $QR = x + y$ , $TU = 12$ e $RP = SU = 10$ . Trova il perimetro di $\triangle PQR$ .
17.
Nel deltoide $ABCD$ , $AB = AD$ e $CB = CD$ . $\angle BAD = 76°$ e $\angle ABC = 110°$ . Usa LLL su $\triangle ABC$ e $\triangle ADC$ per trovare $\angle BAC$ e $\angle ADC$ .
18.
Un telaio quadrato con lati di 5 cm ha snodi agli angoli. Viene schiacciato in un rombo con un angolo di $60°$ . Spiega con i numeri perché LLL non funziona per i quadrilateri e come lo risolve un rinforzo.