Dimostrazione diretta

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il primo passo in una dimostrazione diretta?
1. a)Usare la dimostrazione per assurdo
2. b)Trovare un controesempio
3. c)Assumere che l'ipotesi sia vera
4. d)Dimostrare direttamente la conclusione
2.
Secondo la definizione, un intero pari può essere scritto come:
1. a) per qualche intero
2. b) per qualche intero
3. c) per qualche intero
4. d) per qualche intero
3.
Se per qualche intero , è pari o dispari? Scrivi 'pari' o 'dispari'.
4.
Cosa significa CVD?
1. a)Fatto abbastanza facilmente
2. b)Questionare ogni dettaglio
3. c)Come volevasi dimostrare
4. d)Chiudere velocemente la discussione
5.
Se e , quanto vale in termini di e ? Scrivi la tua risposta nella forma .
6.
Perché verificare esempi non è la stessa cosa di una dimostrazione?
1. a)Gli esempi richiedono troppo tempo
2. b)Gli esempi non coprono tutti i casi infiniti
3. c)Gli esempi sono sempre sbagliati
4. d)Gli esempi sono più difficili delle dimostrazioni
7.
Dimostra: Se è pari, allora è pari.
8.
Se (dispari), quanto vale espanso? Scrivi nella forma .
9.
Dimostra: Il prodotto di due numeri dispari è dispari.
10.
Cos'è il ragionamento circolare in una dimostrazione?
1. a)Ricominciare più volte
2. b)Girare in cerchio mentre si scrive
3. c)Usare troppi passaggi
4. d)Assumere ciò che si sta cercando di dimostrare
11.
Nella fattorizzazione , quanti interi consecutivi vengono moltiplicati insieme?
12.
Dimostra: Se è pari e è dispari, allora è dispari.
13.
Per dimostrare che è divisibile per 3, usiamo il fatto che tra 3 interi consecutivi qualsiasi:
1. a)Nessuno è divisibile per 3
2. b)Tutti sono divisibili per 3
3. c)Almeno due sono divisibili per 3
4. d)Esattamente uno è divisibile per 3
14.
Dimostra: Se è un intero, allora è pari.
15.
Se vogliamo dimostrare ' divide ' usando la dimostrazione diretta, mostriamo per qualche intero . Quale valore di mostra che 3 divide 12?
16.
Dimostra: La somma di un numero pari e del suo quadrato è pari.
17.
Quale affermazione descrive meglio un assioma?
1. a)Un enunciato che necessita verifica
2. b)Un enunciato che è stato dimostrato vero
3. c)Un enunciato che è sempre falso
4. d)Un enunciato accettato come vero senza dimostrazione