Volume delle piramidi

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale formula dà il volume di ogni piramide? ( $B$ = area di base, $h$ = altezza)
1. a) $V = \frac{1}{3}Bh$
2. b) $V = \frac{1}{2}Bh$
3. c) $V = 3Bh$
4. d) $V = Bh$
2.
Una piramide ha una base quadrata con lato di $3$ m e un'altezza di $5$ m. Qual è il suo volume in m³?
3.
Calcola il volume di una piramide a base quadrata con lato di $5$ cm e altezza di $12$ cm.
4.
Un prisma e una piramide hanno la stessa base e la stessa altezza. Il prisma ha un volume di $90$ cm³. Qual è il volume della piramide?
1. a)45 cm³
2. b)90 cm³
3. c)30 cm³
4. d)270 cm³
5.
Una piramide ha un'area di base di $24$ cm² e un'altezza di $7$ cm. Qual è il suo volume in cm³?
6.
Una piramide ha una base rettangolare di $9$ m per $4$ m e un'altezza di $5$ m. Calcola il suo volume.
7.
In $V = \frac{1}{3}Bh$ , quale lunghezza è $h$ ?
1. a)La distanza perpendicolare dal vertice alla base
2. b)La lunghezza di uno spigolo di base
3. c)L'apotema di una faccia triangolare
4. d)La lunghezza di uno spigolo dal vertice a un angolo
8.
Una piramide ha una base rettangolare di $7$ cm per $6$ cm e un'altezza di $10$ cm. Qual è il suo volume in cm³?
9.
La base di una piramide è un triangolo rettangolo con cateti di $6$ cm e $8$ cm. La piramide è alta $15$ cm. Calcola il suo volume.
10.
Una piramide ha una base quadrata con lato di $4$ cm e un'altezza di $6$ cm. Quale calcolo dà il suo volume?
1. a) $\frac{1}{2} \times 4^2 \times 6$
2. b) $\frac{1}{3} \times 4^2 \times 6$
3. c) $\frac{1}{3} \times 4 \times 6$
4. d) $4^2 \times 6$
11.
La base di una piramide è un triangolo con base $10$ cm e altezza $6$ cm. La piramide è alta $8$ cm. Qual è il suo volume in cm³?
12.
Una piramide a base rettangolare di $8$ cm per $5$ cm ha un volume di $120$ cm³. Quanto è alta?
13.
Una scatola (parallelepipedo) ha una base quadrata di $6$ cm per $6$ cm ed è alta $10$ cm. Una piramide cava ha la stessa base e la stessa altezza. Quante piramidi piene di sabbia riempiono la scatola?
14.
Raddoppi il lato della base quadrata di una piramide e lasci uguale l'altezza. Per quanto si moltiplica il volume?
1. a)×8
2. b)×3
3. c)×4
4. d)×2
15.
Una piramide a base quadrata ha un volume di $200$ cm³ e un'altezza di $6$ cm. Quanto misura un lato della sua base, in cm?
16.
Una piramide a base quadrata con lato di $16$ cm ha un apotema di $17$ cm. Calcola il suo volume.
17.
Una grande tenda di gruppo è una piramide a base quadrata. Il pavimento ha lati di $6$ m e l'apotema di ogni faccia misura $5$ m. Quanta aria c'è dentro?
18.
Un fermacarte di vetro è una piramide a base quadrata con un volume di $384$ cm³ e un'altezza di $8$ cm. Quanto misura un lato della sua base, in cm?