Volume delle sfere

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale formula dà il volume di una sfera di raggio $r$ ?
1. a) $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
2. b) $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
3. c) $V = \pi r^2 h$
4. d) $V = 4\pi r^2$
2.
Una sfera ha raggio $3$ cm. Il suo volume è $V = \square\,\pi$ cm³. Quale numero va nel riquadro?
3.
Un pallone ha un diametro di $10$ cm. Quale valore di $r$ metti in $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ ?
1. a) $2{,}5$ cm
2. b) $5$ cm
3. c) $20$ cm
4. d) $10$ cm
4.
Calcola il volume di una sfera di raggio $6$ m. Lascia il risultato in funzione di $\pi$ .
5.
Una sfera ha un volume di $500$ cm³. Viene tagliata esattamente a metà passando per il centro. Qual è il volume di una semisfera, in cm³?
6.
Una palla ha un diametro di $6$ cm. Calcola il suo volume con $\pi \approx 3{,}14$ . Arrotonda ai centesimi.
7.
Il raggio di una sfera viene raddoppiato. Che cosa succede al suo volume?
1. a)Raddoppia
2. b)Diventa 8 volte più grande
3. c)Diventa 4 volte più grande
4. d)Diventa 6 volte più grande
8.
Una biglia ha raggio $1{,}5$ cm. Il suo volume è $V = \square\,\pi$ cm³. Quale numero va nel riquadro? (Scrivilo come numero decimale.)
9.
Un'insalatiera è una semisfera con raggio interno di $9$ cm. Quanto può contenere? Usa $\pi \approx 3{,}14$ e arrotonda ai centesimi.
10.
Una sfera ha un volume di $288\pi$ cm³. Qual è il suo raggio in cm?
11.
Una sfera entra esattamente in un cilindro (stesso raggio, e l'altezza del cilindro è uguale al diametro della sfera). Quale frazione del volume del cilindro occupa la sfera?
1. a) $\frac{1}{3}$
2. b) $\frac{2}{3}$
3. c) $\frac{3}{4}$
4. d) $\frac{1}{2}$
12.
Un pallone da basket ha un diametro di $24$ cm. Calcola il suo volume con $\pi \approx 3{,}14$ . Arrotonda al cm³ intero.
13.
Un serbatoio d'acqua rotondo è una sfera con un diametro di $2$ m. Calcola il suo volume con $\pi \approx 3{,}14$ . Arrotonda ai centesimi di m³.
14.
Una sfera ha un volume di $972\pi$ cm³. Trova il suo raggio.
15.
Una palla di raggio $6$ cm è imballata in una scatola cilindrica di raggio $6$ cm e altezza $12$ cm. Quanto spazio resta vuoto nella scatola? Lascia il risultato in funzione di $\pi$ .
16.
Che cosa contiene di più: una sfera di raggio $3$ cm o un cubo con spigolo di $5$ cm? (Usa $\pi \approx 3{,}14$ .)
1. a)La sfera
2. b)Non si può stabilire
3. c)Contengono la stessa quantità
4. d)Il cubo
17.
Otto palline di cioccolato, ognuna di raggio $1$ cm, vengono fuse per formare una sola palla grande. Qual è il raggio della palla grande?
18.
Una cupola a forma di semisfera ha un volume di $144\pi$ m³. Qual è il suo raggio in m?