Introduzione alle ellissi

Esercizi pratici: Introduzione alle ellissi

1. 1. A quale forma assomiglia di più un'ellisse?
2. 2. Nell'equazione $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$, quanto vale $a^2$?
3. 3. Per l'ellisse $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{25} = 1$, qual è il valore di $a$?
4. 4. La formula per trovare la distanza dal centro a ciascun fuoco e:
5. 5. Se $a = 5$ e $b = 3$, calcola $c$.
6. 6. Per l'ellisse $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$, l'asse maggiore è:
7. 7. Trova i fuochi dell'ellisse $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$.
8. 8. Qual è il centro dell'ellisse $\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{(y+2)^2}{9} = 1$? Inserisci come (x, y).
9. 9. Trova tutti i vertici dell'ellisse $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{25} = 1$.
10. 10. Quale equazione rappresenta un'ellisse verticale?
11. 11. Per l'ellisse $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$, qual è la lunghezza dell'asse maggiore?
12. 12. Scrivi l'equazione di un'ellisse centrata nell'origine con vertici in $(\pm 6, 0)$ e covertici in $(0, \pm 4)$.
13. 13. Per l'ellisse $\frac{(x-1)^2}{25} + \frac{(y+3)^2}{9} = 1$, trova la distanza tra i due fuochi.
14. 14. Trova tutte le caratteristiche chiave dell'ellisse $\frac{(x+2)^2}{9} + \frac{(y-1)^2}{25} = 1$: centro, vertici, covertici e fuochi.
15. 15. Un'ellisse ha fuochi in $(\pm 3, 0)$ e vertici in $(\pm 5, 0)$. Qual è $b$?
16. 16. Scrivi l'equazione di un'ellisse centrata in $(1, -2)$ con un asse maggiore verticale di lunghezza 12 e un asse minore di lunghezza 8.
17. 17. Cosa succede ai fuochi quando un'ellisse diventa un cerchio?