Introduzione alle sezioni coniche

Esercizi pratici: Introduzione alle sezioni coniche

1. 1. Che tipo di sezione conica è $x^2 + y^2 = 25$?
2. 2. Che tipo di sezione conica è $y = 3x^2$?
3. 3. Qual è il raggio del cerchio $x^2 + y^2 = 36$?
4. 4. Che tipo di sezione conica è $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$?
5. 5. Che tipo di sezione conica è $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$?
6. 6. Per l'ellisse $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{25} = 1$, qual è il valore del semiasse maggiore $a$?
7. 7. Identifica la sezione conica e trova le sue caratteristiche chiave: $x^2 + y^2 = 49$
8. 8. In quale direzione si apre la parabola $x = -2y^2$?
9. 9. Identifica la conica e determina il suo orientamento: $\frac{y^2}{36} - \frac{x^2}{25} = 1$
10. 10. Per l'ellisse $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$, qual è la lunghezza dell'asse maggiore?
11. 11. Quanti tipi di sezioni coniche esistono?
12. 12. Analizza l'equazione $4x^2 + 4y^2 = 64$ e identifica la conica con il suo raggio.
13. 13. Una parabola ha l'equazione $y = \frac{1}{12}x^2$. Se il fuoco è in $(0, p)$ dove $y = \frac{1}{4p}x^2$, qual è $p$?
14. 14. Classifica e analizza: $9x^2 + 4y^2 = 36$
15. 15. Quale sezione conica rappresenta il percorso di un pianeta in orbita attorno al Sole?
16. 16. Quante variabili al quadrato ha un'equazione di parabola?
17. 17. Determina se $25x^2 + 25y^2 = 100$ è un cerchio o un'ellisse, e trova il raggio se è un cerchio.