Decrescita esponenziale

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale funzione rappresenta una decrescita esponenziale?
1. a) $y = 40 \cdot 0{,}75^t$
2. b) $y = 40 \cdot 1{,}2^t$
3. c) $y = 40 \cdot 3^t$
4. d) $y = 40 + 0{,}75t$
2.
Una grandezza diminuisce del $15\%$ ogni anno. Qual è il fattore di decadimento $b$ ? Scrivilo come numero decimale.
3.
Di quale percentuale diminuisce $f(t) = 500 \cdot 0{,}6^t$ a ogni periodo?
1. a)6%
2. b)60%
3. c)0,4%
4. d)40%
4.
La funzione 1 è $y = 150 \cdot 1{,}04^t$ e la funzione 2 è $y = 150 \cdot 0{,}96^t$ . Quale rappresenta una decrescita?
5.
Un modello esponenziale ha fattore di decadimento $0{,}93$ . Qual è il tasso di decrescita in percentuale? Scrivi solo il numero (per esempio 5 per il $5\%$ ).
6.
Un portatile costa 1000 € e perde il $20\%$ del suo valore ogni anno. Quanto vale dopo 2 anni (in €)?
7.
Un telefono costa 600 € e perde il $20\%$ del suo valore ogni anno. Quale espressione dà il suo valore dopo $t$ anni?
1. a) $600 \cdot 1{,}2^t$
2. b) $600 \cdot 0{,}8^t$
3. c) $600 - 0{,}2t$
4. d) $600 \cdot 0{,}2^t$
8.
Analizza il modello $f(t) = 2000 \cdot 0{,}7^t$ e calcola $f(2)$ .
9.
Una grandezza perde il $20\%$ a ogni periodo. Che percentuale della quantità iniziale rimane dopo 4 periodi? Scrivi solo il numero, con due cifre decimali.
10.
Un'auto viene comprata a 20000 € e perde il $10\%$ del suo valore ogni anno. Quanto vale dopo 3 anni (in €)?
11.
Quale affermazione su $y = 80 \cdot 0{,}75^t$ NON è vera?
1. a)Il valore iniziale è 80
2. b)Arriva a 0 dopo 4 periodi
3. c)Dopo un periodo, y = 60
4. d)Diminuisce del 25% a ogni periodo
12.
Una paziente prende 500 mg di un farmaco. Il corpo elimina ogni ora il $10\%$ della quantità rimasta. Quanti milligrammi rimangono dopo 5 ore? Arrotonda al milligrammo intero.
13.
Una macchina vale 10000 €. Modello A: perde 1500 € all'anno. Modello B: perde il $15\%$ all'anno. Quale modello dà il valore più alto dopo 5 anni?
1. a)Modello B (circa 4437)
2. b)Entrambi danno lo stesso valore
3. c)Modello A (2500)
4. d)Entrambi valgono 0
14.
Un caffè è a $85°C$ in una stanza a $20°C$ . In un modello semplice, la differenza tra il caffè e la stanza diminuisce del $10\%$ ogni minuto. Che temperatura ha il caffè dopo 3 minuti, in °C? Arrotonda a una cifra decimale.
15.
Una macchina costa 12000 €. Piano A: perde 1500 € all'anno. Piano B: perde il $20\%$ all'anno. Dopo 4 anni, di quanti euro il valore del piano A supera quello del piano B?
16.
Il valore di una bicicletta scende da 400 a 324 in 2 anni, perdendo la stessa percentuale ogni anno. Qual è la diminuzione percentuale annua? Scrivi solo il numero.
17.
Uno scooter costa 1000 € e perde il $20\%$ del suo valore ogni anno. Dopo quanti anni interi vale per la prima volta meno di 450 €?
18.
Un paziente riceve 800 mg di un farmaco. Ogni ora il corpo elimina il $40\%$ della quantità ancora presente. Quanti milligrammi rimangono dopo 3 ore, e che percentuale della dose è?