Logaritmo naturale (ln)

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il valore di $\ln 1$ ?
1. a) $0$
2. b) $e$
3. c) $-1$
4. d) $1$
2.
Calcola $\ln(e^7)$ senza calcolatrice.
3.
Calcola $\ln(e^{-3}) + \ln(e^{8})$ senza calcolatrice.
4.
Quale espressione significa la stessa cosa di $\ln x$ ?
1. a) $\log_2 x$
2. b) $\log_e x$
3. c) $\log_{10} x$
4. d) $e^x$
5.
Semplifica $e^{\ln 12}$ .
6.
Calcola $4\ln e - 3\ln 1$ .
7.
Risolvi $\ln x = 2$ . Scrivi $x$ arrotondato a 2 cifre decimali.
8.
Quale di queste espressioni non ha un valore reale?
1. a) $\ln(-4)$
2. b) $\ln(e^{-2})$
3. c) $\ln 1$
4. d) $\ln 0{,}5$
9.
Usa la calcolatrice per trovare $\ln 50$ . Arrotonda a 3 cifre decimali.
10.
Risolvi $e^x = 15$ . Arrotonda a 3 cifre decimali.
11.
Qual è la soluzione esatta di $e^x = 9$ ?
1. a) $x = \ln 9$
2. b) $x = \frac{9}{e}$
3. c) $x = e^9$
4. d) $x = \log 9$
12.
Calcola $\ln \sqrt{e}$ . Scrivi il risultato come frazione o come numero decimale.
13.
Risolvi $4e^x = 36$ . Arrotonda a 3 cifre decimali.
14.
Calcola $e^{\ln 5} \cdot \ln(e^4)$ senza calcolatrice.
15.
Quale valore di $x$ risolve $e^{2x} = 7$ ?
1. a) $x = 2\ln 7$
2. b) $x = \frac{\ln 7}{2}$
3. c) $x = \frac{7}{2e}$
4. d) $x = \ln \frac{7}{2}$
16.
Risolvi $e^x = 0{,}2$ . Arrotonda a 3 cifre decimali.
17.
Risolvi $e^{3x} = 50$ . Arrotonda a 3 cifre decimali.
18.
La popolazione di una città cresce secondo $P = 2000e^{0{,}03t}$ , con $t$ in anni. Dopo quanti anni raggiungerà 5000 abitanti? Arrotonda a 2 cifre decimali.