Distribuzione binomiale

Esercizi pratici: Distribuzione binomiale

1. 1. Quale delle seguenti è una condizione per una distribuzione binomiale?
2. 2. Calcola $\binom{6}{2}$. Inserisci la tua risposta come numero.
3. 3. Nella formula binomiale $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$, cosa rappresenta $(1-p)$?
4. 4. Lanci una moneta equilibrata 4 volte. Qual è la probabilità di ottenere esattamente 2 teste?
5. 5. Se $n = 10$ e $p = 0,3$, qual è la media $\mu$ della distribuzione binomiale?
6. 6. Una giocatrice di basket ha una percentuale di successo del 60% ai tiri liberi. Se tira 5 volte, quale espressione dà la probabilità di segnarne esattamente 3?
7. 7. Una fabbrica produce articoli con un tasso di difetti del 5%. Qual è la probabilità che esattamente 1 articolo su 10 sia difettoso?
8. 8. Calcola la deviazione standard per una distribuzione binomiale con $n=20$ e $p=0,5$. Arrotonda a 2 decimali.
9. 9. Quale delle seguenti NON è un esperimento binomiale?
10. 10. Un vaccino è efficace all'80%. Se vengono vaccinate 6 persone, qual è la probabilità che esattamente 5 sviluppino immunità?
11. 11. Un test ha 8 domande a scelta multipla con 4 opzioni ciascuna. Se uno studente risponde a caso, qual è la probabilità di indovinarne esattamente 2? Arrotonda a 3 decimali.
12. 12. Un farmaco ha un tasso di successo del 70%. Se vengono trattati 8 pazienti, qual è la probabilità che almeno 7 rispondano positivamente?
13. 13. Per quale valore di $p$ una distribuzione binomiale ha la massima varianza quando $n=12$?
14. 14. Se $P(X=0) = 0,0778$ per una distribuzione binomiale con $n=5$, qual è $p$? Arrotonda a 1 decimale.
15. 15. Un'azienda sa che il 20% delle sue email sono spam. Se arrivano 10 email, qual è la probabilità di ricevere al massimo 1 email spam?
16. 16. Un dado equilibrato viene lanciato 12 volte. Qual è il numero atteso di sei?
17. 17. In un sondaggio, il 40% delle persone preferisce il tè al caffè. Se vengono selezionate 7 persone a caso, qual è la probabilità che esattamente 4 preferiscano il tè?