Punteggi z (standardizzazione)

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Dei punteggi hanno media $\mu = 50$ e deviazione standard $\sigma = 5$ . Qual è il punteggio z di un risultato di $60$ ?
1. a)-2
2. b)10
3. c)2
4. d)0,5
2.
Una distribuzione ha $\mu = 40$ e $\sigma = 4$ . Trova il punteggio z di $x = 46$ .
3.
Un valore $x = 18$ proviene da una distribuzione con $\mu = 12$ e $\sigma = 3$ . Trova il suo punteggio z.
4.
Un valore ha punteggio z $z = -1{,}5$ . Che cosa significa?
1. a)È 1,5 deviazioni standard sotto la media
2. b)È il 15% sotto la media
3. c)È 1,5 punti sotto la media
4. d)È 1,5 deviazioni standard sopra la media
5.
In un gruppo di adulti il peso ha $\mu = 65$ kg e $\sigma = 10$ kg. Qual è il punteggio z di una persona che pesa $47$ kg?
6.
Una distribuzione ha $\mu = 60$ e $\sigma = 5$ . Quale valore corrisponde a $z = -2$ ?
7.
Quattro studenti hanno svolto prove diverse. Chi è andato meglio rispetto agli altri che hanno svolto la stessa prova?
1. a)Ben: 85 punti (μ = 75, σ = 10)
2. b)Ana: 78 punti (μ = 70, σ = 4)
3. c)Cleo: 90 punti (μ = 84, σ = 6)
4. d)Dan: 66 punti (μ = 60, σ = 5)
8.
I punteggi di una prova nazionale hanno $\mu = 500$ e $\sigma = 100$ . Quale punteggio corrisponde a $z = -1{,}2$ ?
9.
Nora corre 5 km in $24$ min (la sua società: $\mu = 27$ min, $\sigma = 2$ min) e nuota 100 m in $75$ s (la sua società: $\mu = 80$ s, $\sigma = 4$ s). I tempi più bassi sono migliori. In quale sport è relativamente più brava? Indica il punteggio z di quello sport.
10.
I punteggi del QI hanno $\mu = 100$ e $\sigma = 15$ . Quale punteggio è insolito ( $|z| > 2$ )?
1. a)75
2. b)85
3. c)134
4. d)120
11.
Nella gara dei 100 m di una scuola i tempi hanno $\mu = 13{,}5$ s e $\sigma = 0{,}6$ s. Trova il punteggio z di un tempo di $12{,}6$ s.
12.
La batteria di un telefono dura in media $\mu = 40$ ore con $\sigma = 3$ ore. Una batteria dura solo $33{,}4$ ore. È insolito?
13.
La frequenza cardiaca a riposo degli adolescenti ha $\mu = 72$ battiti al minuto e $\sigma = 8$ . Trova l'intervallo dei valori abituali, da $z = -2$ a $z = 2$ .
14.
Un'insegnante aggiunge 5 punti bonus al punteggio di ogni studente. Che cosa succede al punteggio z di ciascuno?
1. a)Diminuisce di 5
2. b)Aumenta di 5/σ
3. c)Aumenta di 5
4. d)Resta uguale
15.
Una prova ha media $\mu = 80$ . Un punteggio di $92$ ha punteggio z $z = 1{,}5$ . Qual è la deviazione standard $\sigma$ ?
16.
I punteggi di un test d'ingresso hanno $\mu = 1050$ e $\sigma = 200$ . Una borsa di studio richiede un punteggio z di almeno $1{,}75$ . Qual è il punteggio minimo che basta?
17.
In una classe un punteggio di $78$ ha punteggio z $z = 1{,}5$ e la deviazione standard è $\sigma = 6$ . Qual è la media $\mu$ della classe?
18.
In una prova un punteggio di $70$ ha $z = -1$ e un punteggio di $94$ ha $z = 2$ . Trova la deviazione standard $\sigma$ e la media $\mu$ . Dai $\mu$ come risposta finale.