Interpretare la correlazione

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Durante un'escursione in montagna, la correlazione tra altitudine e temperatura dell'aria è $r = -0{,}92$ . Come la descrivi?
1. a)Negativa debole
2. b)Positiva forte
3. c)Negativa forte
4. d)Nessuna correlazione lineare
2.
Quale valore di $r$ mostra la relazione lineare più debole?
1. a) $0{,}47$
2. b) $-0{,}08$
3. c) $0{,}56$
4. d) $-0{,}85$
3.
La correlazione tra le ore di uso giornaliero di un telefono e la batteria rimasta la sera è $r = -0{,}54$ . Quanto vale $|r|$ , il numero che dà la forza?
4.
Quattro studi riportano $r = 0{,}35$ , $r = -0{,}81$ , $r = 0{,}57$ e $r = -0{,}18$ . Scrivi il valore di $r$ che mostra la relazione lineare più forte.
5.
Per 30 studenti, la correlazione tra il tempo di studio settimanale e il voto dell'esame finale è $r = 0{,}78$ . Descrivi la correlazione passo dopo passo.
6.
In un sondaggio su 80 famiglie, la correlazione tra la distanza casa-scuola (km) e il numero di giorni alla settimana in cui i bambini vanno a scuola a piedi è $r = -0{,}47$ . Trova la forza passo dopo passo.
7.
Per 50 adolescenti, la correlazione tra ore di sonno e punteggio in un test di reazione (più alto è meglio) è $r = 0{,}52$ . Quale frase è la migliore interpretazione?
1. a)Il 52% degli adolescenti che dormono di più ha punteggi più alti.
2. b)C'è una correlazione negativa moderata: gli adolescenti che dormono di più tendono ad avere punteggi più bassi.
3. c)C'è una correlazione lineare positiva moderata: gli adolescenti che dormono di più tendono ad avere punteggi più alti.
4. d)C'è una correlazione positiva forte, quindi dormire di più causa punteggi più alti.
8.
Un diagramma di dispersione mostra una chiara forma a U, ma la calcolatrice dà $r \approx 0{,}01$ . Quale conclusione è corretta?
1. a)Il valore di $r$ deve essere stato calcolato male
2. b)Non c'è quasi nessuna relazione lineare, ma una forte relazione curva
3. c)Non c'è nessuna relazione tra le variabili
4. d)C'è una correlazione lineare positiva forte
9.
Per 25 adulti, la correlazione tra altezza in cm e peso in kg è $r = 0{,}71$ . Una ricercatrice converte le altezze in metri e i pesi in grammi. Quanto vale $r$ adesso?
10.
Secondo la regola pratica ( $|r| \ge 0{,}7$ è forte), quanti di questi valori mostrano una correlazione forte? $0{,}72$ ; $-0{,}91$ ; $0{,}59$ ; $-0{,}45$ ; $0{,}70$ ; $0{,}38$
11.
Lo studio A trova $r = -0{,}74$ tra il prezzo di un biglietto per un concerto e il numero di biglietti venduti. Lo studio B trova $r = 0{,}56$ tra la spesa in pubblicità e i biglietti venduti. Quale correlazione è più forte?
12.
Per 40 corse in taxi, la correlazione tra la distanza in km e la tariffa in € è $r = 0{,}83$ . Poi l'azienda scrive ogni tariffa in centesimi e ogni distanza in miglia.
13.
Per 60 studenti, la correlazione tra le ore di videogiochi alla settimana e la media dei voti (più alta è meglio) è $r = -0{,}58$ . Costruisci una frase di interpretazione.
14.
Otto punti formano una nuvola rotonda senza andamento, $r \approx 0{,}05$ . Si aggiunge un nuovo punto molto lontano, in alto a destra nel diagramma di dispersione. Che cosa succede a $r$ ?
1. a)Diventa fortemente negativo
2. b)Diventa fortemente positivo
3. c)Resta circa $0{,}05$
4. d)Diventa esattamente $0$
15.
I punti $(-2; 4)$ , $(-1; 1)$ , $(0; 0)$ , $(1; 1)$ , $(2; 4)$ stanno esattamente sulla curva $y = x^2$ . Qui $\bar{x} = 0$ e $\bar{y} = 2$ , e il numeratore di $r$ è $\sum (x - \bar{x})(y - \bar{y})$ . Quanto vale $r$ ?
16.
Una palla viene lanciata verso l'alto. La sua altezza (m) dopo $0, 1, 2, 3, 4$ secondi è $0, 3, 4, 3, 0$ . Trova $r$ tra tempo e altezza e interpretalo.
17.
Diagramma E: sei studenti danno $r \approx 0{,}999$ tra ore di esercizio e voto del quiz. Con il settimo studente, il punto $(7; 40)$ , $r \approx 0{,}14$ . Analizza il valore anomalo.
18.
Una gelateria trova $r = 0{,}9$ tra la temperatura giornaliera in °C e il numero di gelati venduti. La titolare converte le temperature in °F con $F = 1{,}8C + 32$ e poi scambia anche gli assi.