Correlazione e causalità

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
In una località di mare, le vendite di gelati e le scottature hanno una correlazione positiva molto forte. Quale spiegazione è la più probabile?
1. a)Scottarsi spinge le persone a comprare gelati
2. b)Mangiare gelati provoca scottature
3. c)I dati devono essere sbagliati
4. d)Il tempo caldo e soleggiato fa aumentare entrambi
2.
In un esperimento randomizzato, $14$ delle $200$ persone del gruppo di trattamento si sono ammalate. Quale percentuale del gruppo di trattamento si è ammalata? (Scrivi solo il numero.)
3.
Per provare un nuovo fertilizzante, $100$ piante vengono divise a caso in due gruppi da $50$ . Nel gruppo con fertilizzante, $40$ piante superano i $30$ cm; nel gruppo di controllo, $25$ . Di quanti punti percentuali è più alto il tasso nel gruppo con fertilizzante?
4.
Quale tipo di studio può mostrare che una variabile ne causa un'altra?
1. a)Un diagramma di dispersione con $r = 0{,}9$
2. b)Un sondaggio su $1000$ persone
3. c)Dati raccolti negli anni passati
4. d)Un esperimento controllato randomizzato
5.
Nel gruppo placebo di uno studio, $40$ pazienti su $250$ sono guariti senza farmaco. Che percentuale del gruppo placebo è? (Scrivi solo il numero.)
6.
La città A ha molte piste ciclabili, $50\,000$ abitanti e $100$ incidenti in bicicletta all'anno. La città B ha poche piste ciclabili, $20\,000$ abitanti e $60$ incidenti in bicicletta all'anno. Un titolo dice: "Le piste ciclabili causano incidenti!" Quanti incidenti in bicicletta in meno ogni $1000$ abitanti ha la città A?
7.
Le persone che prendono antidolorifici più spesso dichiarano più mal di testa. Quale spiegazione è la più probabile?
1. a)La correlazione deve essere negativa
2. b)I mal di testa frequenti spingono le persone a prendere più antidolorifici
3. c)Antidolorifici e mal di testa non hanno alcun legame
4. d)Gli antidolorifici causano mal di testa
8.
Una ricercatrice testa $300$ coppie di variabili senza legame. Ogni coppia ha una probabilità del $5\%$ di sembrare fortemente correlata solo per fortuna. Quante correlazioni dall'aspetto forte deve aspettarsi?
9.
Per verificare se la musica aiuta a studiare, $24$ studenti vengono divisi a caso in due gruppi uguali. Un gruppo studia con la musica, l'altro in silenzio. Nella verifica, il gruppo musica ottiene $936$ punti in totale e il gruppo silenzio $864$ punti in totale. Di quanti punti è più alta la media del gruppo musica?
10.
Agli incendi più grandi vengono mandati più vigili del fuoco, e gli incendi più grandi causano più danni. Per questo il numero di vigili del fuoco è correlato positivamente con i danni. Qual è la variabile confondente?
1. a)Il giorno della settimana
2. b)La grandezza dell'incendio
3. c)I vigili del fuoco stessi
4. d)Il colore dei camion dei pompieri
11.
In un esperimento randomizzato, il $12\%$ del gruppo di trattamento e il $20\%$ del gruppo di controllo hanno preso l'influenza. Di quanti punti percentuali è più basso il tasso nel gruppo di trattamento?
12.
Un negozio online mostra la versione A del suo sito a $1500$ visitatori scelti a caso e la versione B ad altri $1500$ . Con la versione A, $45$ visitatori comprano qualcosa; con la versione B, $75$ . Di quanti punti percentuali è più alto il tasso di acquisto con la versione B?
13.
$400$ volontari vengono divisi a caso in $4$ gruppi uguali: un gruppo placebo e tre gruppi con dosi diverse di un farmaco contro il raffreddore. Nel gruppo placebo prendono il raffreddore $30$ persone; nel gruppo con la dose più alta, $12$ . Di quanti punti percentuali è più basso il tasso di raffreddore nel gruppo con la dose più alta?
14.
Quale affermazione è corretta?
1. a)Una correlazione di $r = 0{,}98$ dimostra che $x$ causa $y$
2. b)Se due variabili non sono fortemente correlate, una non può mai causare l'altra
3. c)Una correlazione forte da sola non dimostra mai la causalità, e una causa può esistere anche quando la correlazione è debole
4. d)Correlazione e causalità significano la stessa cosa quando il campione è grande
15.
$600$ volontari vengono divisi a caso in due gruppi uguali. Nel gruppo vaccinato, $27$ persone prendono l'influenza; nel gruppo placebo, $45$ . Di quanti punti percentuali è più basso il tasso di influenza nel gruppo vaccinato?
16.
L'ospedale A ha un tasso di mortalità complessivo del $3{,}4\%$ e l'ospedale B del $2{,}6\%$ , quindi B sembra migliore. Ma l'ospedale A cura molti più pazienti gravi. L'ospedale A ha avuto $800$ pazienti gravi, di cui $32$ sono morti, e $200$ pazienti lievi, di cui $2$ sono morti. L'ospedale B ha avuto $200$ pazienti gravi, di cui $10$ sono morti, e $800$ pazienti lievi, di cui $16$ sono morti. Per i pazienti gravi, di quanti punti percentuali il tasso di mortalità dell'ospedale A è più basso di quello dell'ospedale B?
17.
Un bagnino registra $100$ giorni d'estate. Nei $50$ giorni con vendite di gelati alte ci sono stati $7$ salvataggi di bagnanti, e nei $50$ giorni con vendite basse $4$ . In base al tempo: ci sono stati $30$ giorni caldi con vendite alte ( $6$ salvataggi) e $10$ giorni caldi con vendite basse ( $2$ salvataggi), $20$ giorni freschi con vendite alte ( $1$ salvataggio) e $40$ giorni freschi con vendite basse ( $2$ salvataggi). Solo nei giorni caldi, qual è la differenza di salvataggi al giorno tra i giorni con vendite alte e quelli con vendite basse?
18.
Una ricercatrice testa $20$ alimenti che non hanno alcun legame reale con una malattia. Per ogni alimento c'è una probabilità del $5\%$ che il test mostri un falso "legame" solo per fortuna, e i test sono indipendenti. Qual è la probabilità che almeno un alimento mostri un falso legame? Esprimila in percentuale, arrotondata all'intero.