Diagrammi ramo-foglia

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
In un diagramma ramo-foglia la legenda è $4 \mid 7 = 47$ . Quale valore rappresenta il ramo 6 con la foglia 3?
1. a)603
2. b)36
3. c)63
4. d)6,3
Risposta: 63
Con la legenda $4 \mid 7 = 47$ il ramo dà le decine e la foglia le unità, quindi $6 \mid 3 = 6 \times 10 + 3 = 63$ .
2.
Le altezze di alcune piante in cm sono riportate in questo diagramma ramo-foglia (legenda: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Quante piante sono state misurate?
Risposta: 11
Le righe hanno 3, 4, 3 e 1 foglie: $3 + 4 + 3 + 1 = 11$ piante.
3.
Il valore 58 va in un diagramma ramo-foglia con la legenda $5 \mid 2 = 52$ . Qual è la sua foglia?
1. a)5
2. b)0
3. c)58
4. d)8
Risposta: 8
58 si divide in ramo 5 (le decine) e foglia 8 (le unità), e si scrive $5 \mid 8$ .
4.
Le altezze di alcune piante in cm sono riportate in questo diagramma ramo-foglia (legenda: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Quanto è alta la pianta più bassa, in cm?
Risposta: 12
Il primo ramo è 1 e la sua prima foglia è 2, quindi il valore più piccolo è $1 \mid 2 = 12$ cm.
5.
Le altezze di alcune piante in cm sono riportate in questo diagramma ramo-foglia (legenda: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Trova il campo di variazione delle altezze delle piante.
Risposta: 30
1. Qual è il valore più grande (in cm)? 42
2. Qual è il valore più piccolo (in cm)? 12
3. Qual è il campo di variazione? 30
6.
Costruisci un diagramma ramo-foglia ordinato di queste età: 34, 27, 41, 29, 36, 22, 38, 45 (legenda: $2 \mid 2 = 22$ ).
Risposta: $2 \mid 2~7~9$ , $3 \mid 4~6~8$ , $4 \mid 1~5$
1. Qual è il ramo più piccolo? 2
2. Qual è il ramo più grande? 4
3. Quante foglie vanno sul ramo 3? 3
4. Qual è l'ultima foglia (la più grande) del ramo 2? 9
7.
Le altezze di alcune piante in cm sono riportate in questo diagramma ramo-foglia (legenda: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Trova la mediana delle altezze delle piante.
Risposta: 23
1. Quanti dati ci sono? 11
2. In che posizione è la mediana? (n + 1) / 2 = ? 6
3. Qual è il 6° dato (in cm)? 23
8.
Le altezze di alcune piante in cm sono riportate in questo diagramma ramo-foglia (legenda: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Qual è la moda delle altezze delle piante (in cm)?
1. a)23
2. b)31
3. c)27
4. d)20
Risposta: 23
Il ramo 2 ha due volte la foglia 3, quindi 23 cm compare due volte. Nessun altro valore si ripete, quindi la moda è 23.
9.
Questo diagramma ramo-foglia mostra quanti minuti alcune persone hanno fatto sport in un giorno (legenda: $4 \mid 2 = 42$ minuti):
$\begin{array}{r|l} 3 & 5~8 \\ 4 & 0~2~2~6~9 \\ 5 & 1~3~7 \\ 6 & 0~4 \end{array}$
Quante persone hanno fatto sport per 50 minuti o più?
Risposta: 5
Il ramo 5 ha 3 foglie (51, 53, 57) e il ramo 6 ne ha 2 (60, 64): $3 + 2 = 5$ persone.
10.
Questo diagramma ramo-foglia mostra quanti minuti alcune persone hanno fatto sport in un giorno (legenda: $4 \mid 2 = 42$ minuti):
$\begin{array}{r|l} 3 & 5~8 \\ 4 & 0~2~2~6~9 \\ 5 & 1~3~7 \\ 6 & 0~4 \end{array}$
Trova la mediana dei minuti.
Risposta: 47.5
1. Quanti dati ci sono? 12
2. Con 12 dati la mediana sta tra il 6° e il 7° dato. Qual è il 6° dato? 46
3. Qual è il 7° dato? 49
4. Qual è la mediana? 47.5
11.
Come si scrivono i valori 7, 12 e 15 in un diagramma ramo-foglia con la legenda $1 \mid 2 = 12$ ?
1. a) $7 \mid 0$ e $1 \mid 2~5$
2. b) $0 \mid 7~1~2~5$
3. c) $1 \mid 7~2~5$
4. d) $0 \mid 7$ e $1 \mid 2~5$
Risposta: $0 \mid 7$ e $1 \mid 2~5$
7 ha 0 decine e 7 unità, quindi è $0 \mid 7$ . 12 e 15 condividono il ramo 1 con le foglie 2 e 5: $1 \mid 2~5$ .
12.
Ecco i tempi sui 100 m di 8 corridori in secondi (legenda: $13 \mid 5 = 13{,}5$ secondi):
$\begin{array}{r|l} 12 & 4~8 \\ 13 & 1~1~5~9 \\ 14 & 2~6 \end{array}$
Qual è il campo di variazione dei tempi, in secondi? Scrivi un numero decimale.
Risposta: 2.2
Più grande $14 \mid 6 = 14{,}6$ s, più piccolo $12 \mid 4 = 12{,}4$ s, campo di variazione $14{,}6 - 12{,}4 = 2{,}2$ secondi.
13.
Cinque amici hanno annotato quanti piegamenti riescono a fare (legenda: $2 \mid 4 = 24$ ):
$\begin{array}{r|l} 2 & 4~6 \\ 3 & 0~5~5 \end{array}$
Trova la media del numero di piegamenti.
Risposta: 30
1. Qual è la somma di tutti i dati? 150
2. Quanti dati ci sono? 5
3. Qual è la media? 30
14.
Ecco i tempi sui 100 m di 8 corridori in secondi (legenda: $13 \mid 5 = 13{,}5$ secondi):
$\begin{array}{r|l} 12 & 4~8 \\ 13 & 1~1~5~9 \\ 14 & 2~6 \end{array}$
Trova la mediana dei tempi.
Risposta: 13.3
1. Quanti tempi ci sono? 8
2. Qual è il 4° tempo (in secondi)? 13.1
3. Qual è il 5° tempo (in secondi)? 13.5
4. Qual è la mediana (in secondi)? 13.3
15.
Questo diagramma bifronte mostra i punti a partita di due squadre di basket (legenda: $2 \mid 1 = 12$ per la squadra A, $1 \mid 5 = 15$ per la squadra B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Squadra A} & \text{Ramo} & \text{Squadra B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
Di quanti punti la mediana della squadra B supera quella della squadra A?
Risposta: 8
1. Quante partite ha giocato la squadra A? 8
2. La squadra A in ordine è 12, 17, 21, 24, 25, 28, 30, 33. Qual è la sua mediana? 24.5
3. La squadra B in ordine è 15, 20, 23, 26, 31, 34, 34, 38, 42, 45. Qual è la sua mediana? 32.5
4. Qual è la differenza delle mediane? 8
16.
Questo diagramma bifronte mostra i punti a partita di due squadre di basket (legenda: $2 \mid 1 = 12$ per la squadra A, $1 \mid 5 = 15$ per la squadra B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Squadra A} & \text{Ramo} & \text{Squadra B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
Quale squadra ha il campo di variazione dei punti più grande?
1. a)Entrambe le squadre, campo di variazione 21
2. b)Squadra A, campo di variazione 21
3. c)Squadra A, campo di variazione 33
4. d)Squadra B, campo di variazione 30
Risposta: Squadra B, campo di variazione 30
Squadra A: $33 - 12 = 21$ . Squadra B: $45 - 15 = 30$ . La squadra B ha il campo di variazione più grande. (33 è il valore più grande della squadra A, non il suo campo di variazione.)
17.
Questo diagramma bifronte mostra i punti a partita di due squadre di basket (legenda: $2 \mid 1 = 12$ per la squadra A, $1 \mid 5 = 15$ per la squadra B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Squadra A} & \text{Ramo} & \text{Squadra B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
In quante partite la squadra B ha segnato più di 30 punti?
Risposta: 6
La squadra B ha segnato 31, 34, 34, 38 (ramo 3) e 42, 45 (ramo 4): $4 + 2 = 6$ partite.
18.
I punteggi di 11 giocatori in un livello di un videogioco sono 41, 42, 44, 46, 47, 47, 48, 52, 53, 55, 58. Sono rappresentati con rami divisi: la prima riga di ogni ramo contiene le foglie 0-4, la seconda le foglie 5-9 (legenda: $4 \mid 1 = 41$ ).
$\begin{array}{r|l} 4 & 1~2~4 \\ 4 & 6~7~7~8 \\ 5 & 2~3 \\ 5 & 5~8 \end{array}$
Rispondi alle domande sul diagramma.
Risposta: 47
1. Quante foglie ci sono nella prima riga del ramo 4 (foglie 0-4)? 3
2. Quante foglie ci sono nella seconda riga del ramo 4 (foglie 5-9)? 4
3. Quante foglie ci sono in tutto? 11
4. Qual è la mediana? (È il 6° dato.) 47