Traslazione verticale

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è la linea mediana di $y = 4\sin(x) - 3$ ?
1. a) $y = 4$
2. b) $y = -3$
3. c) $y = 0$
4. d) $y = 3$
2.
Quale equazione trasla $y = \cos(x)$ di 5 unità verso l'alto?
1. a) $y = \cos(x) + 5$
2. b) $y = 5\cos(x)$
3. c) $y = \cos(x + 5)$
4. d) $y = \cos(x) - 5$
3.
Qual è il valore massimo di $y = 2\sin(x) + 5$ ?
4.
La linea mediana di $y = \cos(x) - 6$ è $y = \square$ . Quale numero va nella casella?
5.
Qual è l'insieme immagine di $y = 2\cos(x) + 3$ ?
1. a) $[3, 5]$
2. b) $[-1, 5]$
3. c) $[-2, 2]$
4. d) $[1, 5]$
6.
Per $y = 3\cos(x) + 1$ , trova il valore della linea mediana, l'ampiezza, il massimo e il minimo.
7.
Il grafico di $y = \sin(x)$ viene traslato di 3 unità verso il basso. Trova la nuova linea mediana, il nuovo massimo e il nuovo minimo.
8.
Qual è il valore minimo di $y = -4\cos(x) + 1$ ?
9.
Qual è il valore massimo di $y = -3\sin(x) + 1$ ?
1. a) $-4$
2. b) $1$
3. c) $4$
4. d) $-2$
10.
Un'onda seno ha massimo $8$ e minimo $-2$ . Trova D e l'ampiezza $|A|$ .
11.
Un'onda oscilla tra un massimo di $10$ e un minimo di $2$ . La sua linea mediana è $y = \square$ . Quale numero va nella casella?
12.
Trova l'insieme immagine di $y = -2\sin(x) - 1$ .
13.
La temperatura di una città è modellata da $T(t) = 5\cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) + 15$ in °C. Trova la temperatura media, la più alta e la più bassa, e la differenza tra di esse.
14.
Un'onda ha massimo $7$ e minimo $-1$ . Quale equazione può descriverla?
1. a) $y = 4\sin(x) - 3$
2. b) $y = 8\sin(x) + 3$
3. c) $y = 4\sin(x) + 3$
4. d) $y = 3\sin(x) + 4$
15.
Una sinusoide ha linea mediana $y = -2$ e massimo $3$ . Qual è il suo minimo?
16.
Una ruota panoramica ha un diametro di 30 m e il suo centro è a 18 m da terra. Una cabina parte dal basso e un giro dura 12 minuti, quindi $h(t) = -15\cos\left(\frac{\pi}{6}t\right) + 18$ . Analizza il modello.
17.
In un porto l'alta marea è 9{,}4 m e la bassa marea 1{,}6 m. Trova la linea mediana D e l'ampiezza $|A|$ di un modello della marea.
18.
La funzione $y = A\sin(x) + D$ con $A > 0$ ha insieme immagine $[-6, 2]$ . Trova $D$ e $A$ , poi il valore di $y$ in $x = \frac{7\pi}{6}$ .