Identità dell'angolo metà

Esercizi pratici: Identità dell'angolo metà

1. 1. Quale formula rappresenta correttamente $\sin\frac{\theta}{2}$?
2. 2. Per trovare $\sin 15°$ usando una formula dell'angolo metà, quale angolo dovresti usare per $\theta$?
3. 3. La formula dell'angolo metà per il seno ha un segno $\pm$. Se $\frac{\theta}{2} = 15°$, quale segno dovresti usare?
4. 4. Se $\cos\theta = \frac{1}{2}$, quanto vale $1 - \cos\theta$?
5. 5. Quanto vale $\sin 30°$ calcolato usando la formula dell'angolo metà con $\theta = 60°$?
6. 6. Usando $\cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$, calcola $1 + \cos 45°$. Dai la tua risposta come frazione con $\sqrt{2}$ al numeratore.
7. 7. Trova il valore esatto di $\cos 22,5°$ usando la formula dell'angolo metà.
8. 8. Quale di queste è una formula valida per $\tan\frac{\theta}{2}$?
9. 9. Calcola $\tan\frac{\pi}{8}$ usando la formula dell'angolo metà. Esprimi come $\sqrt{2} - a$ dove $a$ è un intero.
10. 10. Trova il valore esatto di $\sin 15°$.
11. 11. Se $\theta = 240°$, qual è il segno di $\cos\frac{\theta}{2}$?
12. 12. Usando le formule dell'angolo metà, trova $\cos 75°$. Esprimi la tua risposta come $\frac{\sqrt{a-\sqrt{b}}}{c}$ e dai il valore di $a$.
13. 13. Trova il valore esatto di $\tan 67,5°$.
14. 14. Se $\sin\frac{\theta}{2} = \frac{3}{5}$ e $\frac{\theta}{2}$ è nel quadrante I, trova $\cos\theta$. Esprimi come frazione.
15. 15. Trova $\sin\frac{5\pi}{12}$ usando la formula dell'angolo metà.