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Scheda di esercizi

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

  1. 1.
    Quale espressione è uguale a tan⁡θ\tan\theta?
    1. a)sin⁡θcos⁡θ\frac{\sin\theta}{\cos\theta}
    2. b)sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta
    3. c)1sin⁡θ\frac{1}{\sin\theta}
    4. d)cos⁡θsin⁡θ\frac{\cos\theta}{\sin\theta}
  2. 2.
    Quale espressione è uguale a cot⁡θ\cot\theta?
    1. a)sin⁡θcos⁡θ\frac{\sin\theta}{\cos\theta}
    2. b)sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta
    3. c)cos⁡θsin⁡θ\frac{\cos\theta}{\sin\theta}
    4. d)1cos⁡θ\frac{1}{\cos\theta}
  3. 3.
    Per un angolo θ\theta, sin⁡θ=0,6\sin\theta = 0{,}6 e cos⁡θ=0,8\cos\theta = 0{,}8. Quanto vale tan⁡θ\tan\theta?
  4. 4.
    Per un angolo θ\theta, sin⁡θ=513\sin\theta = \frac{5}{13} e cos⁡θ=1213\cos\theta = \frac{12}{13}. Quanto vale cot⁡θ\cot\theta? Scrivi una frazione.
  5. 5.
    Per un angolo θ\theta, sin⁡θ=817\sin\theta = \frac{8}{17} e cos⁡θ=1517\cos\theta = \frac{15}{17}. Trova tan⁡θ\tan\theta e cot⁡θ\cot\theta.
  6. 6.
    Per quale angolo tan⁡θ\tan\theta non è definita?
    1. a)0°0°
    2. b)180°180°
    3. c)90°90°
    4. d)45°45°
  7. 7.
    Senza calcolatrice: quanto fa tan⁡37°⋅cot⁡37°\tan 37° \cdot \cot 37°?
  8. 8.
    Semplifica sin⁡θcot⁡θ\sin\theta \cot\theta, poi calcolane il valore per θ=60°\theta = 60°.
  9. 9.
    Semplifica cot⁡θcos⁡θ\frac{\cot\theta}{\cos\theta}.
    1. a)sec⁡θ\sec\theta
    2. b)tan⁡θ\tan\theta
    3. c)sin⁡θ\sin\theta
    4. d)csc⁡θ\csc\theta
  10. 10.
    Per un angolo θ\theta, sin⁡θ=−0,8\sin\theta = -0{,}8 e cos⁡θ=0,6\cos\theta = 0{,}6. Quanto vale tan⁡θ\tan\theta? Scrivi una frazione.
  11. 11.
    Usa sin⁡30°=12\sin 30° = \frac{1}{2} e cos⁡30°=32\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} per trovare i valori esatti di tan⁡30°\tan 30° e cot⁡30°\cot 30°.
  12. 12.
    Semplifica tan⁡θcsc⁡θ\tan\theta \csc\theta, poi calcolane il valore per θ=60°\theta = 60°.
  13. 13.
    Per 0°≤θ<360°0° \le \theta < 360°, in quanti angoli cot⁡θ\cot\theta non è definita?
  14. 14.
    L'angolo θ\theta è nel II quadrante e sin⁡θ=35\sin\theta = \frac{3}{5}. Quanto vale tan⁡θ\tan\theta?
    1. a)−43-\frac{4}{3}
    2. b)43\frac{4}{3}
    3. c)34\frac{3}{4}
    4. d)−34-\frac{3}{4}
  15. 15.
    L'angolo θ\theta è nel IV quadrante e cos⁡θ=513\cos\theta = \frac{5}{13}. Trova tan⁡θ\tan\theta e cot⁡θ\cot\theta.
  16. 16.
    L'angolo θ\theta è nel III quadrante e cos⁡θ=−0,28\cos\theta = -0{,}28. Quanto vale cot⁡θ\cot\theta? Scrivi una frazione.
  17. 17.
    Semplifica sin⁡θtan⁡θ+cos⁡θcot⁡θ\frac{\sin\theta}{\tan\theta} + \frac{\cos\theta}{\cot\theta}, poi calcolane il valore per sin⁡θ=0,6\sin\theta = 0{,}6 e cos⁡θ=0,8\cos\theta = 0{,}8.
  18. 18.
    Un angolo acuto θ\theta soddisfa 3sin⁡θ=4cos⁡θ3\sin\theta = 4\cos\theta. Trova tan⁡θ\tan\theta, cot⁡θ\cot\theta, cos⁡θ\cos\theta e sin⁡θ\sin\theta.
Lezione interattiva con soluzioni passo passo e altri esercizi (gratis): mathorio.com/it/learn/trigonometry/identities/quotient-identities
Sfida di oggiUn problema, tre tentativi