Punt-richtingsvorm

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de punt-richtingsvorm van een lineaire vergelijking?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is de punt-richtingsvorm. is de standaardvorm en is de algemene vorm.
2.
In de punt-richtingsvorm , wat stelt voor?
1. a)Het y-intercept
2. b)De y-coördinaat
3. c)De richtingscoëfficiënt
4. d)De x-coördinaat
Antwoord: De richtingscoëfficiënt
In de punt-richtingsvorm stelt de richtingscoëfficiënt (veranderingssnelheid) van de lijn voor, terwijl een specifiek punt op de lijn is.
3.
Een lijn heeft richtingscoëfficiënt en gaat door . Schrijf de vergelijking in punt-richtingsvorm:
Antwoord: 4
In de punt-richtingsvorm vullen we de richtingscoëfficiënt in. De vergelijking is .
4.
Zet om naar standaardvorm. Wat is (het y-intercept)?
Antwoord: -3
wordt . Door 2 op te tellen: . Dus .
5.
Schrijf de vergelijking van een lijn met richtingscoëfficiënt door .
Antwoord: y - 7 = 2(x - 3)
1. Wat is de richtingscoëfficiënt ? 2
2. Wat is (de x-coördinaat van het punt)? 3
3. Wat is (de y-coördinaat van het punt)? 7
4. Vul in in . Wat is de vergelijking? y - 7 = 2(x - 3)
6.
Welke vergelijking stelt een lijn voor door met richtingscoëfficiënt ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Met punt : vereenvoudigt tot .
7.
Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn door en .
Antwoord: 2
8.
Vind de vergelijking van de lijn door en .
Antwoord: y - 2 = 3(x - 1)
1. Bereken 9
2. Bereken 3
3. Wat is de richtingscoëfficiënt ? 3
4. Schrijf met punt de vergelijking y - 2 = 3(x - 1)
9.
Wat is de richtingscoëfficiënt van een lijn parallel aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Parallelle lijnen hebben identieke richtingscoëfficiënten. Aangezien richtingscoëfficiënt heeft, heeft elke parallelle lijn ook richtingscoëfficiënt .
10.
Wat is de richtingscoëfficiënt van een lijn loodrecht op ? (Geef als breuk indien nodig)
Antwoord: -1/2
De richtingscoëfficiënt van is . De loodrechte richtingscoëfficiënt is (negatief omgekeerde).
11.
Schrijf de vergelijking van een lijn parallel aan die door gaat.
Antwoord: y - 5 = 3(x - 2)
1. Wat is de richtingscoëfficiënt van ? 3
2. Wat is de richtingscoëfficiënt van een parallelle lijn? 3
3. Schrijf met punt de punt-richtingsvergelijking y - 5 = 3(x - 2)
12.
Zet om naar standaardvorm.
Antwoord: y = -2x + 7
1. Werk uit naar -2x + 8
2. Herschrijf de vergelijking y + 1 = -2x + 8
3. Trek 1 af van beide kanten om te isoleren y = -2x + 7
13.
Welke vergelijking stelt een lijn voor loodrecht op door ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Loodrecht op geeft . Door : .
14.
Zet om naar standaardvorm. Wat is ?
Antwoord: 8
. Plus 4: . Dus .
15.
Schrijf de vergelijking van een lijn loodrecht op die door gaat.
Antwoord: y - 2 = 4(x - 8)
1. Wat is de richtingscoëfficiënt van de gegeven lijn? -1/4
2. Wat is de loodrechte richtingscoëfficiënt? 4
3. Schrijf met punt de vergelijking y - 2 = 4(x - 8)
16.
Vind de vergelijking van de lijn door en .
Antwoord: y - 5 = -1(x + 3)
1. Bereken -6
2. Bereken 6
3. Wat is de richtingscoëfficiënt ? -1
4. Schrijf met punt de vergelijking y - 5 = -1(x + 3)
17.
Een lijn gaat door en . Wat is het y-intercept van deze lijn?
Antwoord: -4
Aangezien het punt heeft, IS dit het y-intercept! De lijn kruist de y-as bij .
18.
De lijnen en zijn:
1. a)Dezelfde lijn
2. b)Noch parallel noch loodrecht
3. c)Parallelle lijnen
4. d)Loodrechte lijnen
Antwoord: Dezelfde lijn
Eerste vergelijking: . Tweede: , dus . Zelfde vergelijking - zelfde lijn!