Exponent nul

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Hoeveel is $9^0$ ?
1. a)0
2. b)9
3. c)1
4. d)90
Antwoord: 1
$9^0 = 1$ . Vanaf $9^1 = 9$ deelt een stap omlaag door het grondtal: $9 \div 9 = 1$ . Het is niet $0$ en niet $9$ .
2.
Bereken $25^0$ .
Antwoord: 1
$25 \neq 0$ , dus $25^0 = 1$ .
3.
Welke uitdrukking is gelijk aan $1$ ?
1. a) $1^5 + 1$
2. b) $5^0$
3. c) $5^1$
4. d) $0 \times 5$
Antwoord: $5^0$
$5^0 = 1$ . De andere zijn $5^1 = 5$ , $0 \times 5 = 0$ en $1^5 + 1 = 2$ .
4.
Bereken $2^0 + 3^0$ .
Antwoord: 2
$2^0 + 3^0 = 1 + 1 = 2$ .
5.
Je weet dat $4^3 = 64$ . Gebruik het patroon om $4^0$ te vinden.
Antwoord: 1
1. Deel $64$ door $4$ . Hoeveel is $4^2$ ? 16
2. Deel nog een keer door $4$ . Hoeveel is $4^1$ ? 4
3. Nog een stap omlaag. Hoeveel is $4^0$ ? 1
6.
Bereken $\frac{6^3}{6^3}$ met de regel voor het quotiënt van machten met hetzelfde grondtal en controleer de uitkomst.
Antwoord: 1
1. Trek de exponenten af. Hoeveel is $3 - 3$ ? 0
2. Het quotiënt is dus $6^0$ . Hoeveel is $6^0$ ? 1
3. Controle: $6^3 = 216$ . Hoeveel is $216 \div 216$ ? 1
7.
Vereenvoudig $5x^0$ (met $x \neq 0$ ).
1. a) $5x$
2. b) $1$
3. c) $5$
4. d) $0$
Antwoord: $5$
$5x^0 = 5 \times x^0 = 5 \times 1 = 5$ . Alleen $(5x)^0$ zou $1$ zijn.
8.
Hoeveel is $(-4)^0$ ?
1. a) $-4$
2. b) $0$
3. c) $-1$
4. d) $1$
Antwoord: $1$
Het grondtal is $-4$ , dat is niet nul, dus $(-4)^0 = 1$ .
9.
Bereken $-4^0$ (zonder haakjes).
Antwoord: -1
$-4^0 = -(4^0) = -(1) = -1$ .
10.
Bereken $(2x)^0 + 2x^0$ voor $x = 5$ .
Antwoord: 3
1. Alles tussen de haakjes is het grondtal. Hoeveel is $(2x)^0 = 10^0$ ? 1
2. Alleen $x$ heeft de exponent. Hoeveel is $2x^0 = 2 \times 5^0$ ? 2
3. Tel de twee uitkomsten op. 3
11.
Bereken $8^0 \times 8^2$ .
Antwoord: 64
1. Hoeveel is $8^0$ ? 1
2. Hoeveel is $8^2$ ? 64
3. Vermenigvuldig de twee waarden. 64
12.
Bereken $-2^0 + (-2)^0$ .
Antwoord: 0
1. Hoeveel is $-2^0$ (zonder haakjes)? -1
2. Hoeveel is $(-2)^0$ ? 1
3. Tel de twee uitkomsten op. 0
13.
Een insectenpopulatie wordt beschreven door $P = 300 \times 3^t$ , waarbij $t$ de tijd in weken is. Hoeveel insecten zijn er aan het begin ( $t = 0$ )?
Antwoord: 300
1. Hoeveel is $3^0$ ? 1
2. Hoeveel is $300 \times 3^0$ ? 300
14.
Welke bewering is waar? (Neem aan dat $y \neq 0$ .)
1. a) $6^0 = 0$
2. b) $(6y)^0 = 6$
3. c) $-6^0 = 1$
4. d) $6y^0 = 6$
Antwoord: $6y^0 = 6$
$6y^0 = 6 \times 1 = 6$ is waar. De andere zijn onwaar: $-6^0 = -1$ , $(6y)^0 = 1$ en $6^0 = 1$ .
15.
Bereken $\left(\frac{3}{4}\right)^0 \times 12 - 5^0$ .
Antwoord: 11
$1 \times 12 - 1 = 12 - 1 = 11$ .
16.
Bepaal de exponent $n$ waarvoor $7^n = 1$ .
Antwoord: 0
$7^0 = 1$ , dus $n = 0$ . Voor $n = 1$ krijg je $7$ , en grotere exponenten geven nog grotere waarden.
17.
Bereken $\frac{3^4 \times 3^2}{3^6} + 5^0$ .
Antwoord: 2
1. Productregel: $3^4 \times 3^2 = 3^{\square}$ . Wat hoort in het vakje? 6
2. Quotiëntregel: $\frac{3^6}{3^6} = 3^{\square}$ . Wat hoort in het vakje? 0
3. Hoeveel is $3^0$ ? 1
4. Hoeveel is $1 + 5^0$ ? 2
18.
Bereken $5x^0 + (5x)^0 - x^0$ voor $x = 7$ .
Antwoord: 5
1. Hoeveel is $5x^0$ ? 5
2. Hoeveel is $(5x)^0$ ? 1
3. Hoeveel is $x^0$ ? 1
4. Combineer: $5 + 1 - 1$ . 5