Optellen en aftrekken van gehele getallen
Leer hoe je positieve en negatieve getallen optelt en aftrekt met behulp van de getallenlijn en rekenregels.
Definitie
Belangrijke regels
Gehele getallen optellen
- Zelfde tekens: Tel de absolute waarden op, behoud het teken
- - (beide positief)
- - (beide negatief)
- Verschillende tekens: Trek de kleinere absolute waarde af van de grotere, behoud het teken van de grotere
- - (positief wint)
- - (negatief wint)
Gehele getallen aftrekken
- Aftrekken = het tegengestelde optellen:
- -
- -
- -
Probeer het meteen
Uitgewerkte voorbeelden
Bereken
Identificeer de tekens
Beide getallen zijn negatief → Zelfde tekens
Tel de absolute waarden op
→ De som is 11
Pas het gemeenschappelijke teken toe
Beide negatief, dus het resultaat is negatief →
Antwoord:
Veelgemaakte fouten
Denken dat in plaats van
Waarom het fout is: Vergeten dat een negatief getal aftrekken betekent optellen: twee mintekens maken een plus.
Correct: . aftrekken is hetzelfde als optellen.
Schrijven in plaats van
Waarom het fout is: Per ongeluk aftrekken in plaats van optellen wanneer beide getallen negatief zijn.
Correct: Zelfde tekens betekent OPTELLEN van absolute waarden: , dan het negatieve behouden: .
Het verkeerde teken krijgen bij aftrekken, bijvoorbeeld
Waarom het fout is: Vergeten te controleren welk getal de grotere absolute waarde heeft.
Correct: omdat en we het negatieve teken behouden.
Verwarren van met
Waarom het fout is: Het bewerkingsteken niet zorgvuldig lezen.
Correct: (naar rechts op de getallenlijn), maar (naar links).
Interactieve visualisatie
Klik op de knoppen om naar links (aftrekken) of rechts (optellen) te springen op de getallenlijn.
Interactieve sandbox
Expressiecalculator
Probeer deze:
Geschiedenis
Nog geen berekeningen
Oefenproblemen
16 opgavenHoeveel is ?
Waarom het belangrijk is
- Temperatuurveranderingen: Als het is en het daalt nog 5 graden:
- Geld en schulden: Je bent 50€ schuldig en leent nog 30€: schuld
- Liften: Vanaf verdieping 2, 5 verdiepingen naar beneden: (kelder 3)
- American football: Een team wint 8 yards en verliest daarna 12: yards totaal
Toepassingen in de echte wereld
Banktransacties
Banken gebruiken rekenen met gehele getallen om stortingen (positief) en opnames (negatief) bij te houden.
Voorbeeld:
Als je rekening 120€ heeft en je neemt 85€ op, dan stort je 40€: .
Je bankrekening toont (rood staan). Je stort 80€.
Wat is je nieuwe saldo?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Bereken:
Hoogte en diepte
Piloten en duikers gebruiken gehele getallen om hoogte boven zeeniveau (positief) of diepte eronder (negatief) te meten.
Voorbeeld:
Een onderzeeër op meter duikt 25 meter dieper: meter.
Een onderzeeër bevindt zich op meter. Hij stijgt 75 meter richting het oppervlak.
Wat is de nieuwe diepte?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Bereken:
Spelscores
Veel spellen houden winst en verlies bij als positieve en negatieve punten.
Voorbeeld:
In een trivia-spel win je 50 punten, verlies je 30, dan win je 45: punten.
Je spelscore is punten (in het negatief). Je antwoordt correct en wint 40 punten, dan incorrect en verliest 10.
Wat is je eindscore?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Bereken:
Belangrijke punten
- 1Zelfde tekens: Tel de absolute waarden op en behoud het gemeenschappelijke teken ()
- 2Verschillende tekens: Trek de absolute waarden af en behoud het teken van de grotere ()
- 3Aftrekken = het tegengestelde optellen:
- 4Dubbel negatief:
- 5Gebruik een getallenlijn: rechts is positief, links is negatief
Veelgestelde vragen
Woordenlijst
- Geheel getal
- Een getal zonder decimalen dat positief, negatief of nul kan zijn (bijv. , , )
- Absolute waarde
- De afstand van een getal tot nul, altijd positief (bijv. )
- Tegengestelde
- Een getal op dezelfde afstand van nul maar aan de andere kant (bijv. het tegengestelde van is )
- Additief invers
- Een andere naam voor het tegengestelde; een getal plus zijn additief invers is gelijk aan nul ()