Gehele getallen vergelijken

Leer hoe je positieve en negatieve getallen vergelijkt met ongelijkheidstekens en de getallenlijn.

Basis20 minLes
Werkblad om te printen

Definitie

Gehele getallen vergelijken betekent bepalen welk getal groter, kleiner is, of dat ze gelijk zijn.
We gebruiken ongelijkheidstekens om te vergelijken:
  • >> betekent groter dan (het getal links is groter)
  • << betekent kleiner dan (het getal links is kleiner)
  • == betekent gelijk aan (beide getallen hebben dezelfde waarde)
De getallenlijn-regel:
Getallen verder naar RECHTS zijn GROTER\text{Getallen verder naar RECHTS zijn GROTER}
Getallen verder naar LINKS zijn KLEINER\text{Getallen verder naar LINKS zijn KLEINER}
Bijvoorbeeld: −3>−7-3 > -7 omdat −3-3 rechts van −7-7 ligt op de getallenlijn.

Probeer het meteen

Welk teken maakt deze bewering waar? −5  ‾  −2-5 \;\underline{\quad}\; -2

Uitgewerkte voorbeelden

Vergelijk −4-4 en −9-9. Welke is groter?
1

Visualiseer op de getallenlijn

Plaats beide getallen: −9-9 staat op positie −9-9, −4-4 staat op positie −4-4 → −4-4 staat verder naar rechts
2

Pas de regel toe

Getallen verder naar rechts zijn groter → −4>−9-4 > -9
3

Controleer met een praktijkcontext

−4°C-4°C is warmer dan −9°C-9°C, dus −4-4 is groter → Bevestigd: −4>−9-4 > -9

Veelgemaakte fouten

Denken dat −15>−5-15 > -5 omdat 15>515 > 5

Waarom het fout is: Bij negatieve getallen geldt: hoe verder een getal van nul af ligt, hoe kleiner het is. −15-15 ligt 15 eenheden links van nul en −5-5 maar 5, dus −15-15 is kleiner.

Correct: −5>−15-5 > -15 omdat −5-5 dichter bij nul is (verder naar rechts op de getallenlijn).

De tekens << en >> door elkaar halen

Waarom het fout is: Het is makkelijk om te verwarren welk teken welke kant op wijst.

Correct: Het teken 'eet' altijd het grotere getal. Denk aan een hongerige krokodil die altijd de grootste maaltijd wil: 5>35 > 3 en 3<53 < 5.

Vergeten dat nul groter is dan alle negatieve getallen

Waarom het fout is: Nul lijkt misschien 'niets', maar het is eigenlijk groter dan elk negatief getal.

Correct: 0>−1>−1000 > -1 > -100. Nul is de grens tussen positief en negatief.

Interactieve visualisatie

Score: 0/0

Klik op de getallenlijn om het doelgetal te vinden. Test je vaardigheden!

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

16 opgaven
Opgave 1 van 16
Makkelijk
Welk teken maakt deze bewering waar? −5  ‾  −2-5 \;\underline{\quad}\; -2

Waarom het belangrijk is

Het vergelijken van gehele getallen is essentieel om situaties in het dagelijks leven te begrijpen:
  • Weersvoorspelling: Is −5°C-5°C kouder dan −2°C-2°C? Ja, want −5<−2-5 < -2
  • Hoogte: Wat is lager: −200-200 meter (onder zeeniveau) of −50-50 meter? −200<−50-200 < -50
  • Financiën: Een saldo van −100-100 euro is slechter dan −20-20 euro omdat −100<−20-100 < -20
  • Sport: Bij golf is −5-5 (5 onder par) beter dan −2-2 (2 onder par) omdat lager beter is
Begrijpen hoe je gehele getallen vergelijkt, helpt je om temperaturen, schulden, hoogtes en vele andere metingen die positief of negatief kunnen zijn, te begrijpen.

Toepassingen in de echte wereld

Temperaturen vergelijken

Meteorologen vergelijken temperaturen om te bepalen welke dagen kouder of warmer zijn.

Voorbeeld:

Moskou registreerde −18°C-18°C en Helsinki −12°C-12°C. Aangezien −12>−18-12 > -18, was Helsinki warmer.

1Probeer het zelf

Drie steden hebben de volgende temperaturen: Stad A: −7°C-7°C, Stad B: −15°C-15°C, Stad C: −3°C-3°C

Orden de steden van koudste naar warmste.

Stap 1: Kies het juiste antwoord

Welke volgorde gaat van koudste naar warmste?

Hoogtes vergelijken

Geografen gebruiken negatieve getallen voor hoogtes onder zeeniveau.

Voorbeeld:

De Dode Zee ligt op −430-430 meter en Death Valley op −86-86 meter. Aangezien −430<−86-430 < -86, is de Dode Zee lager.

2Probeer het zelf

Een onderzeeër is op −250-250 meter. Een duiker is op −30-30 meter. De oceaanbodem is op −400-400 meter.

Orden deze van diepste naar ondiepste.

Stap 1: Kies het juiste antwoord

Welke volgorde gaat van diepste naar ondiepste?

Banksaldi vergelijken

Banken tonen negatieve saldi wanneer je geld verschuldigd bent (rood staan).

Voorbeeld:

Rekening A toont −75-75 euro. Rekening B toont −20-20 euro. Aangezien −20>−75-20 > -75, staat rekening B er beter voor (minder schuld).

3Probeer het zelf

Drie vrienden controleren hun rekeningen: Alex heeft −50-50 euro, Ben heeft 2525 euro, Carla heeft −10-10 euro.

Orden de drie saldi van minste naar meeste geld.

Stap 1: Kies het juiste antwoord

Welke volgorde gaat van minste naar meeste geld?

Belangrijke punten

  • 1Gebruik << (kleiner dan) en >> (groter dan) om gehele getallen te vergelijken
  • 2Op de getallenlijn: RECHTS = GROTER, LINKS = KLEINER
  • 3Elk positief getal is groter dan elk negatief getal
  • 4Nul is groter dan alle negatieve maar kleiner dan alle positieve getallen
  • 5Voor negatieve getallen: dichter bij nul betekent groter (−2>−10-2 > -10)

Veelgestelde vragen

Denk aan temperatuur: −3°C-3°C is warmer dan −10°C-10°C. Op de getallenlijn is −3-3 dichter bij nul (verder naar rechts), dus het is groter. De regel is: voor negatieve getallen geldt dichter bij nul = groter.
Denk aan temperatuur: −3°C-3°C is warmer dan −10°C-10°C. Op de getallenlijn is −3-3 dichter bij nul (verder naar rechts), dus het is groter. De regel is: voor negatieve getallen geldt dichter bij nul = groter.
Nul is noch positief noch negatief. Het is het grenspunt. Maar nul IS groter dan alle negatieve getallen en kleiner dan alle positieve getallen.
Het teken opent altijd naar het grotere getal, als een hongerige mond die de grotere waarde eet. Of onthoud: de punt wijst naar het kleinere getal.
Hoewel 100 groter is dan 1, hebben we het over negatieve getallen. −100-100 is 100 eenheden links van nul, terwijl −1-1 slechts 1 eenheid links is. Verder naar links = kleiner, dus −100<−1-100 < -1.

Woordenlijst

Geheel getal
Een getal zonder decimalen dat positief, negatief of nul kan zijn (bijv. −5-5, 00, 1212)
Groter dan (>>)
Een teken dat betekent dat het getal links groter is dan het getal rechts
Kleiner dan (<<)
Een teken dat betekent dat het getal links kleiner is dan het getal rechts
Ongelijkheid
Een wiskundige uitdrukking die twee waarden vergelijkt met <<, >>, ≤\leq of ≥\geq
Getallenlijn
Een visuele weergave van getallen gerangschikt van klein naar groot, van links naar rechts
Uitdaging van vandaagEén opgave, drie pogingen

Meer over dit onderwerp

Introductie tot negatieve getallen

Basis20 min

Optellen en aftrekken van gehele getallen

Basis25 min

Gehele getallen ordenen

Basis20 min

Gehele getallen vermenigvuldigen en delen

Gemiddeld25 min