Gehele getallen vergelijken
Leer hoe je positieve en negatieve getallen vergelijkt met ongelijkheidstekens en de getallenlijn.
Definitie
- betekent groter dan (het getal links is groter)
- betekent kleiner dan (het getal links is kleiner)
- betekent gelijk aan (beide getallen hebben dezelfde waarde)
Probeer het meteen
Uitgewerkte voorbeelden
Vergelijk en . Welke is groter?
Visualiseer op de getallenlijn
Plaats beide getallen: staat op positie , staat op positie → staat verder naar rechts
Pas de regel toe
Getallen verder naar rechts zijn groter →
Controleer met een praktijkcontext
is warmer dan , dus is groter → Bevestigd:
Antwoord: (min vier is groter dan min negen)
Veelgemaakte fouten
Denken dat omdat
Waarom het fout is: Bij negatieve getallen werkt de cijfergrootte andersom! is verder van nul in negatieve richting, dus het is eigenlijk kleiner.
Correct: omdat dichter bij nul is (verder naar rechts op de getallenlijn).
De tekens en door elkaar halen
Waarom het fout is: Het is makkelijk om te verwarren welk teken welke kant op wijst.
Correct: Het teken 'eet' altijd het grotere getal. Denk aan een hongerige krokodil die altijd de grootste maaltijd wil: en .
Vergeten dat nul groter is dan alle negatieve getallen
Waarom het fout is: Nul lijkt misschien 'niets', maar het is eigenlijk groter dan elk negatief getal.
Correct: . Nul is de grens tussen positief en negatief.
Interactieve visualisatie
Klik op de getallenlijn om het doelgetal te vinden. Test je vaardigheden!
Interactieve sandbox
Expressiecalculator
Probeer deze:
Geschiedenis
Nog geen berekeningen
Oefenproblemen
16 opgavenWelk teken maakt deze bewering waar?
Waarom het belangrijk is
- Weersvoorspelling: Is kouder dan ? Ja, want
- Hoogte: Wat is lager: meter (onder zeeniveau) of meter?
- Financiën: Een saldo van euro is slechter dan euro omdat
- Sport: Bij golf is (5 onder par) beter dan (2 onder par) omdat lager beter is
Toepassingen in de echte wereld
Temperatuurvergelijking
Meteorologen vergelijken temperaturen om te bepalen welke dagen kouder of warmer zijn.
Voorbeeld:
Moskou registreerde en Helsinki . Aangezien , was Helsinki warmer.
Drie steden hebben de volgende temperaturen: Stad A: , Stad B: , Stad C:
Orden de steden van koudste naar warmste.
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Vergelijk: , ,
Hoogtevergelijking
Geografen gebruiken negatieve getallen voor hoogtes onder zeeniveau.
Voorbeeld:
De Dode Zee ligt op meter en Death Valley op meter. Aangezien , is de Dode Zee lager.
Een onderzeeër is op meter. Een duiker is op meter. De oceaanbodem is op meter.
Orden deze van diepste naar ondiepste.
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Vergelijk: , ,
Banksaldovergelijking
Banken tonen negatieve saldi wanneer je geld verschuldigd bent (rood staan).
Voorbeeld:
Rekening A toont euro. Rekening B toont euro. Aangezien , staat rekening B er beter voor (minder schuld).
Drie vrienden controleren hun rekeningen: Alex heeft euro, Ben heeft euro, Carla heeft euro.
Wie heeft het meeste geld? Wie is het meeste verschuldigd?
Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking
Orden: , ,
Belangrijke punten
- 1Gebruik (kleiner dan) en (groter dan) om gehele getallen te vergelijken
- 2Op de getallenlijn: RECHTS = GROTER, LINKS = KLEINER
- 3Elk positief getal is groter dan elk negatief getal
- 4Nul is groter dan alle negatieve maar kleiner dan alle positieve getallen
- 5Voor negatieve getallen: dichter bij nul betekent groter ()
Veelgestelde vragen
Woordenlijst
- Geheel getal
- Een getal zonder decimalen dat positief, negatief of nul kan zijn (bijv. , , )
- Groter dan ()
- Een teken dat betekent dat het getal links groter is dan het getal rechts
- Kleiner dan ()
- Een teken dat betekent dat het getal links kleiner is dan het getal rechts
- Ongelijkheid
- Een wiskundige uitdrukking die twee waarden vergelijkt met , , of
- Getallenlijn
- Een visuele weergave van getallen gerangschikt van klein naar groot, van links naar rechts