Procentvergelijking

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke vergelijking past bij de vraag "Welk getal is 40% van 65?"
1. a) $65x = 0{,}40$
2. b) $0{,}40x = 65$
3. c) $x = 40 \times 65$
4. d) $x = 0{,}40 \times 65$
Antwoord: $x = 0{,}40 \times 65$
Woord voor woord: $x = 0{,}40 \times 65$ . Het percentage moet het decimale getal 0,40 zijn, niet 40. Het antwoord is $x = 26$ .
2.
Voor welke bewerking staat het woord "van" in een zin als "20% van 50"?
1. a)Optellen (+)
2. b)Vermenigvuldigen (×)
3. c)Aftrekken (-)
4. d)Delen (÷)
Antwoord: Vermenigvuldigen (×)
"Van" betekent vermenigvuldigen: 20% van 50 is $0{,}2 \times 50 = 10$ . Het woord "is" staat voor het isgelijkteken.
3.
Met welke vergelijking los je "12 is 30% van welk getal?" op?
1. a) $x = 0{,}30 \times 12$
2. b) $12 = 30x$
3. c) $0{,}30 = 12x$
4. d) $12 = 0{,}30x$
Antwoord: $12 = 0{,}30x$
"12 is" geeft $12 =$ en "30% van welk getal" geeft $0{,}30x$ , dus $12 = 0{,}30x$ en $x = 12 \div 0{,}30 = 40$ .
4.
Welk decimaal getal is gelijk aan 0,6%?
1. a)0,6
2. b)0,06
3. c)0,006
4. d)0,0006
Antwoord: 0,006
$0{,}6\% = 0{,}6 \div 100 = 0{,}006$ . Controle: 0,6% van 1000 is $0{,}006 \times 1000 = 6$ .
5.
Zonder precies te rekenen: hoe verhoudt 175% van 40 zich tot 40?
1. a)Het is kleiner dan 40
2. b)Het is gelijk aan 40
3. c)Het is groter dan 40
4. d)Het is kleiner dan de helft van 40
Antwoord: Het is groter dan 40
Een percentage boven 100% is een decimaal getal groter dan 1 ( $175\% = 1{,}75$ ), dus het deel is groter dan het geheel: $1{,}75 \times 40 = 70 > 40$ .
6.
Welk getal is 35% van 60?
Antwoord: 21
$x = 0{,}35 \times 60 = 21$ , dus 21 is 35% van 60.
7.
24 is 50% van welk getal?
Antwoord: 48
$24 = 0{,}5x$ , dus $x = 24 \div 0{,}5 = 48$ . Controle: de helft van 48 is 24.
8.
27 is hoeveel procent van 90? Schrijf alleen het getal, zonder %-teken.
Antwoord: 30
$27 = r \times 90$ , dus $r = 27 \div 90 = 0{,}3$ en $0{,}3 \times 100 = 30$ . 27 is 30% van 90.
9.
0,5% van welk getal is 3?
Antwoord: 600
$0{,}005x = 3$ , dus $x = 3 \div 0{,}005 = 600$ . Controle: $0{,}005 \times 600 = 3$ .
10.
63 is hoeveel procent van 45? Schrijf alleen het getal, zonder %-teken.
Antwoord: 140
$63 = r \times 45$ , dus $r = 63 \div 45 = 1{,}4$ en $1{,}4 \times 100 = 140$ . 63 is 140% van 45.
11.
Hoeveel is 15% van 220?
Antwoord: 33
1. Schrijf 15% als decimaal getal. 0.15
2. Bereken $0{,}15 \times 220$ . 33
12.
9 is 20% van welk getal?
Antwoord: 45
1. Schrijf 20% als decimaal getal. 0.2
2. De vergelijking is $9 = 0{,}2x$ . Deel 9 door 0,2. Wat is $x$ ? 45
13.
21 is hoeveel procent van 60?
Antwoord: 35
1. Welk getal is het geheel? 60
2. Bereken het percentage $r = 21 \div 60$ als decimaal getal. 0.35
3. Vermenigvuldig met 100. Hoeveel procent is het? Schrijf alleen het getal. 35
14.
Een jas kost dit jaar 72 €. Dat is 120% van de prijs van vorig jaar. Hoeveel euro kostte de jas vorig jaar?
Antwoord: 60
1. Schrijf 120% als decimaal getal. 1.2
2. Los $72 = 1{,}2x$ op. Wat is $x$ ? 60
15.
Nora had 46 van de 50 vragen goed. Hoeveel procent van de vragen had ze goed? Schrijf alleen het getal.
Antwoord: 92
1. Bereken het percentage $r = 46 \div 50$ als decimaal getal. 0.92
2. Vermenigvuldig met 100. Hoeveel procent is het? 92
16.
0,25% van welk getal is 7?
Antwoord: 2800
1. Schrijf 0,25% als decimaal getal. 0.0025
2. Los $0{,}0025x = 7$ op. Wat is $x$ ? 2800
3. Controleer: wat is $0{,}0025 \times 2800$ ? 7
17.
4,5 is hoeveel procent van 600? Schrijf alleen het getal.
Antwoord: 0.75
1. Bereken het percentage $r = 4{,}5 \div 600$ als decimaal getal. 0.0075
2. Vermenigvuldig met 100. Hoeveel procent is het? 0.75
18.
38 is 95% van welk getal? Los het op met de procentvergelijking en controleer met de evenredigheid $\frac{38}{x} = \frac{95}{100}$ .
Antwoord: 40
1. Schrijf 95% als decimaal getal. 0.95
2. Los $38 = 0{,}95x$ op. Wat is $x$ ? 40
3. Controle met de evenredigheid, eerste kruisproduct: wat is $38 \times 100$ ? 3800
4. Tweede kruisproduct met $x = 40$ : wat is $95 \times 40$ ? 3800