Procentuele fout: werkblad met antwoorden (gratis, printbaar)

1.

Stel

M

is de gemeten waarde en

A

de werkelijke waarde. Welke formule geeft de procentuele fout?

a) $|M - A| \times 100\%$
b) $\frac{A}{M} \times 100\%$
c) $\frac{|M - A|}{M} \times 100\%$
d) $\frac{|M - A|}{A} \times 100\%$

Antwoord: $\frac{|M - A|}{A} \times 100\%$

De procentuele fout deelt de absolute fout $|M - A|$ door de werkelijke waarde $A$ en vermenigvuldigt met $100\%$ .

2.

Een plank is in werkelijkheid 50 cm lang. Jij meet 45 cm. Wat is de procentuele fout? Geef je antwoord in %.

Antwoord: 10

$\frac{|45 - 50|}{50} \times 100\% = \frac{5}{50} \times 100\% = 10\%$

3.

Een ijkgewicht heeft een werkelijke massa van 50 g. Een weegschaal geeft 52 g aan. Wat is de absolute fout?

a)2 g
b)-2 g
c)0,04 g
d)4 g

Antwoord: 2 g

$|52 - 50| = 2$ , dus de absolute fout is 2 g. Die is altijd positief en houdt de eenheid. (De procentuele fout zou $4\%$ zijn.)

4.

Je schat dat er 240 snoepjes in een pot zitten. Er zitten er echt 300 in. Wat is je procentuele fout?

Antwoord: 20

Wat is de absolute fout $|240 - 300|$ ? 60
Deel door de werkelijke waarde: $60 : 300$ 0.2
Vermenigvuldig met 100. Wat is de procentuele fout (in %)? 20

5.

Een thermometer geeft

98\ °\text{C}

aan in kokend water op zeeniveau, waar het werkelijke kookpunt

100\ °\text{C}

is. Wat is de procentuele fout? Geef je antwoord in %.

Antwoord: 2

$\frac{|98 - 100|}{100} \times 100\% = \frac{2}{100} \times 100\% = 2\%$

6.

Een boek is in werkelijkheid 20 cm breed. Lea meet 21 cm. Wat is haar procentuele fout?

Antwoord: 5

Wat is de absolute fout in cm? 1
Deel door de werkelijke breedte: $1 : 20$ 0.05
Vermenigvuldig met 100. Wat is de procentuele fout (in %)? 5

7.

De werkelijke waarde is 40 en de gemeten waarde is 48. Welke berekening geeft de procentuele fout?

a) $\frac{48}{40} \times 100\%$
b) $\frac{8}{48} \times 100\%$
c) $\frac{8}{40}$
d) $\frac{8}{40} \times 100\%$

Antwoord: $\frac{8}{40} \times 100\%$

De absolute fout is $|48 - 40| = 8$ . Deel door de werkelijke waarde 40 en vermenigvuldig met 100: $\frac{8}{40} \times 100\% = 20\%$ . Alleen $\frac{8}{40}$ is maar het decimale getal $0{,}2$ .

8.

Noah schat dat er 75 mensen op een feest komen. Er komen precies 60 mensen. Wat is zijn procentuele fout? Geef je antwoord in %.

Antwoord: 25

$\frac{|75 - 60|}{60} \times 100\% = \frac{15}{60} \times 100\% = 25\%$ . Delen door 75 zou $20\%$ geven, en dat is fout.

9.

Bij een slingerproef meet je de valversnelling als

9{,}32\ \text{m/s}^2

. De geaccepteerde waarde is

9{,}81\ \text{m/s}^2

. Wat is de procentuele fout, afgerond op één decimaal?

a)5,3%
b)4,99%
c)5,0%
d)4,9%

Antwoord: 5,0%

$|9{,}32 - 9{,}81| = 0{,}49$ en $\frac{0{,}49}{9{,}81} \times 100\% = 4{,}9949\ldots\%$ . Het tweede decimaal is 9, dus je rondt naar boven af: $5{,}0\%$ . $4{,}9\%$ kapt de cijfers af in plaats van af te ronden, $4{,}99\%$ heeft twee decimalen en $5{,}3\%$ krijg je door te delen door $9{,}32$ .

10.

Zoë schat dat er 90 knopen in een doos zitten. Er zitten er echt 40 in. Wat is haar procentuele fout?

a)50%
b)225%
c)55,6%
d)125%

Antwoord: 125%

$\frac{|90 - 40|}{40} \times 100\% = \frac{50}{40} \times 100\% = 125\%$ . $55{,}6\%$ krijg je door te delen door 90, het verkeerde referentiepunt.

11.

Kai meet een zwembad van 25 m als 25,5 m. Lena meet een touw van 5 m als 5,5 m. Hoeveel keer zo groot is de procentuele fout van Lena als die van Kai?

Antwoord: 5

Wat is de procentuele fout van Kai (in %)? 2
Wat is de procentuele fout van Lena (in %)? 10
Hoeveel keer zo groot is de procentuele fout van Lena? 5

12.

Een fles bevat in werkelijkheid 2,5 liter. Een maatbeker geeft 2,4 liter aan. Wat is de procentuele fout van de maatbeker? Geef je antwoord in %.

Antwoord: 4

$\frac{|2{,}4 - 2{,}5|}{2{,}5} \times 100\% = \frac{0{,}1}{2{,}5} \times 100\% = 0{,}04 \times 100\% = 4\%$

13.

Een kaartapp schat dat een wandeling 68 minuten duurt. In werkelijkheid duurt hij 80 minuten. Wat is de procentuele fout van de app?

Antwoord: 15

Wat is gemeten min werkelijk, $68 - 80$ ? -12
Wat is de absolute fout $|-12|$ ? 12
Deel door de werkelijke tijd: $12 : 80$ 0.15
Vermenigvuldig met 100. Wat is de procentuele fout (in %)? 15

14.

Een leerling meet de dichtheid van koper als

8{,}512\ \text{g/cm}^3

. De geaccepteerde waarde is

8{,}96\ \text{g/cm}^3

. Wat is de procentuele fout?

Antwoord: 5

Wat is de absolute fout $|8{,}512 - 8{,}96|$ ? 0.448
Deel door de geaccepteerde waarde: $0{,}448 : 8{,}96$ 0.05
Vermenigvuldig met 100. Wat is de procentuele fout (in %)? 5

15.

De werkelijke waarde is 80. Een meting heeft een procentuele fout van 5% en is kleiner dan de werkelijke waarde. Wat was de gemeten waarde?

Antwoord: 76

De absolute fout is $0{,}05 \cdot 80 = 4$ . De meting is te klein, dus $80 - 4 = 76$ . Controle: $\frac{|76 - 80|}{80} \times 100\% = 5\%$ .

16.

Een klas meet de geluidssnelheid als

352\ \text{m/s}

. De geaccepteerde waarde is

343\ \text{m/s}

. Bereken de procentuele fout afgerond op twee decimalen en daarna afgerond op hele procenten.

Antwoord: 3

Wat is de absolute fout in m/s? 9
Bereken $9 : 343 \cdot 100$ en rond af op twee decimalen 2.62
Rond nu dezelfde uitkomst af op hele procenten 3

17.

Ana mat 40, maar de werkelijke waarde is 50. Ze schreef

\frac{|40 - 50|}{40} \times 100\% = 25\%

. Wat is de juiste procentuele fout?

a)25%
b)20%
c)80%
d)10%

Antwoord: 20%

Ana deelde door de gemeten waarde. Juist: $\frac{|40 - 50|}{50} \times 100\% = \frac{10}{50} \times 100\% = 20\%$ .

18.

De werkelijke massa van een pakket is 250 g. Een weegschaal heeft een procentuele fout van 8% en geeft te veel aan. Wat geeft de weegschaal aan?

Antwoord: 270

Deel 8 door 100 om de procentuele fout als decimaal getal te schrijven: $8 : 100$ 0.08
Wat is de absolute fout in grammen, $0{,}08 \cdot 250$ ? 20
De weegschaal geeft te veel aan. Wat geeft hij aan, in grammen? 270