ZHZ-congruentie

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke hoek wordt in $\triangle ABC$ ingesloten door de zijden $AB$ en $BC$ ?
1. a)Geen van drieën
2. b) $\angle A$
3. c) $\angle C$
4. d) $\angle B$
2.
Welke gegevens bewijzen $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ volgens ZHZ?
1. a) $AB = DE$ , $BC = EF$ , $CA = FD$
2. b) $AB = DE$ , $\angle B = \angle E$ , $BC = EF$
3. c) $\angle A = \angle D$ , $\angle B = \angle E$ , $AB = DE$
4. d) $AB = DE$ , $BC = EF$ , $\angle A = \angle D$
3.
Voor $\triangle ABC$ en $\triangle DEF$ geldt $AB = DE = 5$ cm, $\angle B = \angle E = 90°$ en $BC = EF = 12$ cm. In $\triangle ABC$ is $AC = 13$ cm. Hoe lang is $DF$ , in cm?
4.
De lijnstukken $AE$ en $BD$ snijden elkaar in $C$ . $\angle ACB = 48°$ . Hoe groot is $\angle DCE$ , in graden?
5.
Twee driehoeken hebben twee paren gelijke zijden en één paar gelijke hoeken, maar de hoek ligt niet tussen de gelijke zijden. Wat kun je concluderen?
1. a)Congruent volgens HZH
2. b)Niets zeker: dit is ZZH
3. c)Congruent volgens ZHZ
4. d)Congruent volgens ZZZ
6.
In $\triangle PQR$ en $\triangle XYZ$ geldt: $PQ = XY$ , $\angle Q = \angle Y$ en $\angle R = \angle Z$ . Welk kenmerk bewijst $\triangle PQR \cong \triangle XYZ$ ?
1. a)ZZZ
2. b)HZH
3. c)HHZ
4. d)ZHZ
7.
In $\triangle ABC$ en $\triangle DEF$ geldt: $AB = DE$ , $AC = DF$ en $\angle A = \angle D$ . Welke uitspraak is juist?
1. a) $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ volgens ZHZ
2. b) $\triangle ABC \cong \triangle EDF$ volgens ZHZ
3. c) $\triangle ABC \cong \triangle DFE$ volgens ZHZ
4. d)Te weinig gegevens: dit is ZZH
8.
In vierhoek $ABCD$ geldt $AB = CB$ en $\angle ABD = \angle CBD$ . Als $\angle BAD = 95°$ , hoe groot is $\angle BCD$ dan, in graden?
9.
De lijnstukken $AE$ en $BD$ snijden elkaar in $C$ , het midden van beide. $AB = 3x + 1$ en $ED = 2x + 6$ (in cm). Bepaal $x$ .
10.
Hoeveel verschillende driehoeken $ABC$ hebben $\angle A = 30°$ , $AB = 12$ en $BC = 8$ ?
11.
$\triangle ABC$ : $AB = BC = 7$ cm en $\angle B = 40°$ . $\triangle DEF$ : $DE = EF = 7$ cm en $\angle E = 40°$ . Bepaal $\angle D$ .
12.
De lijnstukken $AE$ en $BD$ snijden elkaar in $C$ , met $AC = CE = 6$ cm en $BC = CD = 4$ cm. Als $AB = 8$ cm, hoe lang is $DE$ dan?
13.
In vierhoek $ABCD$ geldt: $AB = AD$ , $\angle BAC = \angle DAC = 32°$ en $\angle ABC = 118°$ . Bepaal $\angle BCD$ .
14.
Voor $\triangle ABC$ en $\triangle DEF$ geldt $AB = DE = 6$ cm, $\angle B = \angle E = 90°$ en $BC = EF = 8$ cm. Bepaal de omtrek van $\triangle DEF$ .
15.
Voor $\triangle PQR$ en $\triangle STU$ geldt $PQ = ST = 10$ en $\angle Q = \angle T = 55°$ . Verder is $QR = 2y + 3$ en $TU = 15$ . Voor welke $y$ zijn de driehoeken congruent volgens ZHZ?
16.
Twee verschillende driehoeken hebben $\angle A = 30°$ , $AB = 8$ en $BC = 5$ . Hoeveel langer is $AC$ in de grotere driehoek dan in de kleinere?
17.
De diagonalen $AC$ en $BD$ van vierhoek $ABCD$ snijden elkaar in $M$ , het midden van beide. $AM = 4{,}5$ cm, $AB = 8$ cm en $BC = 5$ cm. Bepaal de omtrek van $ABCD$ .
18.
Hieronder staan vier paren driehoeken. Beslis voor elk paar of de driehoeken zeker congruent zijn en tel daarna hoeveel paren dat zijn.