Logische poorten

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke poort geeft alleen uitgang 1 als beide ingangen 1 zijn?
1. a)OF
2. b)XOR
3. c)NOR
4. d)EN
Antwoord: EN
EN geeft alleen 1 bij de ingangen 1, 1. OF en XOR geven al 1 als maar één ingang 1 is, en NOR geeft alleen 1 bij 0, 0.
2.
Een OF-poort heeft de ingangen $A = 0$ en $B = 1$ . Wat is de uitgang? (Schrijf 1 of 0.)
Antwoord: 1
$0 \lor 1 = 1$ , omdat ingang $B$ gelijk is aan 1.
3.
Een NOR-poort heeft de ingangen $A = 0$ en $B = 0$ . Wat is de uitgang? (Schrijf 1 of 0.)
Antwoord: 1
$0 \lor 0 = 0$ , en NIET keert het om: $\overline{0 + 0} = 1$ . NOR geeft alleen 1 als beide ingangen 0 zijn.
4.
Voor de ingangen $00$ , $01$ , $10$ , $11$ geeft een poort de uitgangen $0, 1, 1, 0$ . Welke poort is het?
1. a)XOR
2. b)NAND
3. c)EN
4. d)OF
Antwoord: XOR
De uitgang is precies 1 als de ingangen verschillend zijn, en dat is XOR. OF zou in de laatste rij ook 1 geven.
5.
De ingangen zijn $A = 1$ en $B = 1$ . Bepaal de uitgang van een EN-, een OF- en een XOR-poort.
Antwoord: 1, 1, 0
1. Wat is de uitgang van de EN-poort? 1
2. Wat is de uitgang van de OF-poort? 1
3. Wat is de uitgang van de XOR-poort? 0
6.
$A$ gaat door een NIET-poort, en de uitgang daarvan en $B$ gaan een OF-poort in: $Y = \neg A \lor B$ . Bepaal $Y$ voor $A = 1$ , $B = 0$ .
Antwoord: 0
1. Wat is de uitgang van de NIET-poort, $\neg A$ ? 0
2. Wat is $Y = 0 \lor B$ met $B = 0$ ? 0
7.
$A$ en $B$ gaan een OF-poort in, en de uitgang daarvan gaat door een NIET-poort. Welke expressie beschrijft de schakeling?
1. a) $\neg A \land B$
2. b) $\neg(A \lor B)$
3. c) $\neg A \lor \neg B$
4. d) $\neg(A \land B)$
Antwoord: $\neg(A \lor B)$
Eerst OF: $A \lor B$ . Dan NIET op die uitgang: $\neg(A \lor B)$ , en dat is de NOR-poort $\overline{A + B}$ .
8.
In hoeveel van de 4 ingangsrijen geeft een NAND-poort uitgang 1?
Antwoord: 3
EN is alleen 1 in de rij $11$ . NAND keert elke rij om, dus is 1 in de andere $4 - 1 = 3$ rijen.
9.
$A$ en $B$ gaan een EN-poort in. $B$ en $C$ gaan een OF-poort in. Beide uitgangen gaan een XOR-poort in, die $Y$ geeft. Bepaal $Y$ voor $A = 1$ , $B = 0$ , $C = 1$ .
Antwoord: 1
1. Wat is de uitgang van de EN-poort, $A \land B$ ? 0
2. Wat is de uitgang van de OF-poort, $B \lor C$ ? 1
3. Wat is $Y = 0 \oplus 1$ ? 1
10.
Een schakeling berekent $Y = (A \land B) \lor \neg C$ . Bepaal $Y$ voor $A = 0$ , $B = 1$ , $C = 1$ .
Antwoord: 0
1. Wat is $A \land B$ ? 0
2. Wat is $\neg C$ ? 0
3. Wat is $Y$ , de OF van de twee uitkomsten? 0
11.
In poortnotatie ( $\cdot$ = EN, $+$ = OF, streep = NIET): bepaal $Y = \overline{A \cdot B} + C$ voor $A = 1$ , $B = 1$ , $C = 0$ .
Antwoord: 0
$A \cdot B = 1$ , de streep keert het om naar $0$ , en $0 + 0 = 0$ (OF). Dus $Y = 0$ .
12.
Bij welke ingangen geeft een NOR-poort uitgang 1?
1. a)A = 1, B = 1
2. b)A = 1, B = 0
3. c)A = 0, B = 0
4. d)A = 0, B = 1
Antwoord: A = 0, B = 0
OF is alleen 0 bij $A = 0$ , $B = 0$ , dus NOR $= \overline{A + B}$ is alleen bij die ingangen 1.
13.
Een halve opteller krijgt $A = 0$ en $B = 1$ . Hij geeft het somcijfer $S = A \oplus B$ en het overdrachtscijfer $C = A \land B$ . Bepaal $S$ , $C$ en de waarde van het binaire getal $CS$ .
Antwoord: 1
1. Wat is $S = 0 \oplus 1$ ? 1
2. Wat is $C = 0 \land 1$ ? 0
3. Het resultaat is binair $CS = 01$ . Welk gewoon getal is dat? 1
14.
Een schakeling berekent $Y = (A \oplus B) \land \neg C$ . Bij hoeveel van de 8 ingangscombinaties is $Y = 1$ ?
Antwoord: 2
1. Voor hoeveel van de 4 paren $AB$ is $A \oplus B = 1$ ? 2
2. Voor hoeveel waarden van $C$ is $\neg C = 1$ ? 1
3. Hoeveel van de 8 combinaties geven Y = 1? 2
15.
Beide ingangen van een NAND-poort zijn verbonden met hetzelfde signaal $A$ . Bepaal de uitgang voor $A = 0$ en voor $A = 1$ , en bepaal hoeveel NAND-poorten je nodig hebt voor één EN-poort.
Antwoord: 2
1. Wat is de uitgang voor $A = 0$ , dus $\overline{0 \cdot 0}$ ? 1
2. Wat is de uitgang voor $A = 1$ , dus $\overline{1 \cdot 1}$ ? 0
3. EN is een NAND gevolgd door een NIET. Hoeveel NAND-poorten zijn dat? 2
16.
Welke schakeling geeft voor alle ingangen dezelfde uitgang als een XOR-poort?
1. a) $(A \lor B) \land \neg(A \land B)$
2. b) $(A \land B) \lor \neg(A \lor B)$
3. c) $\neg A \land \neg B$
4. d) $(A \lor B) \land (A \land B)$
Antwoord: $(A \lor B) \land \neg(A \land B)$
$(A \lor B) \land \neg(A \land B)$ geeft $0, 1, 1, 0$ voor $00, 01, 10, 11$ , de XOR-kolom. De tweede optie geeft $1, 0, 0, 1$ , de derde is NOR en de vierde is gewoon EN.
17.
Drie juryleden drukken op een knop (1) of niet (0). Een lamp toont $Y = (A \land B) \lor (A \land C) \lor (B \land C)$ . Bepaal $Y$ voor $A = 1$ , $B = 0$ , $C = 1$ en tel daarna de ingangscombinaties met $Y = 1$ .
Antwoord: 4
1. Wat is $A \land B$ ? 0
2. Wat is $A \land C$ ? 1
3. Wat is $B \land C$ ? 0
4. Wat is $Y$ ? 1
5. Bij hoeveel van de 8 combinaties is Y = 1? 4
18.
Een schakeling berekent $Y = \overline{A + B} + A \cdot B$ (streep = NIET, $+$ = OF, $\cdot$ = EN). In hoeveel van de 4 ingangsrijen is $Y = 1$ ?
Antwoord: 2
Rij $00$ : $\overline{0} + 0 = 1$ . Rijen $01$ en $10$ : $\overline{1} + 0 = 0$ . Rij $11$ : $\overline{1} + 1 = 1$ . Dus $Y = 1$ in 2 rijen: precies als de ingangen gelijk zijn, het omgekeerde van XOR.