Patronen herkennen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is het volgende getal in het patroon $2, 5, 8, 11, \ldots$ ?
1. a)14
2. b)16
3. c)13
4. d)15
Antwoord: 14
Elke term is $3$ meer dan de vorige: $5 - 2 = 3$ , $8 - 5 = 3$ , $11 - 8 = 3$ . De volgende term is dus $11 + 3 = 14$ .
2.
Welke regel past bij het patroon $4, 8, 16, 32, \ldots$ ?
1. a)Plus 4
2. b)Plus 8
3. c)Keer 4
4. d)Keer 2
Antwoord: Keer 2
$4 \times 2 = 8$ , $8 \times 2 = 16$ , $16 \times 2 = 32$ . Plus $4$ werkt maar één keer: $8 + 4 = 12$ , niet $16$ .
3.
Kralen worden geregen in de volgorde rood, blauw, groen, rood, blauw, groen, enzovoort. Welke kleur heeft de 14e kraal?
1. a)Blauw
2. b)Rood
3. c)Geel
4. d)Groen
Antwoord: Blauw
Het blok rood, blauw, groen heeft $3$ kralen. $14 \div 3 = 4$ rest $2$ , dus de 14e kraal heeft de 2e kleur van het blok: blauw.
4.
Welke rij volgt de regel "begin bij 3, vermenigvuldig met 3"?
1. a)3, 9, 27, 81
2. b)3, 6, 9, 12
3. c)3, 6, 12, 24
4. d)3, 9, 15, 21
Antwoord: 3, 9, 27, 81
$3 \times 3 = 9$ , $9 \times 3 = 27$ , $27 \times 3 = 81$ . De rij $3, 6, 9, 12$ telt $3$ op, $3, 6, 12, 24$ vermenigvuldigt met $2$ en $3, 9, 15, 21$ telt $6$ op.
5.
Welke regel past bij ALLE termen van $1, 2, 4, 7, 11$ ?
1. a)Elke keer plus 1
2. b)Elke keer plus 3
3. c)Keer 2
4. d)Plus 1, dan 2, dan 3, dan 4
Antwoord: Plus 1, dan 2, dan 3, dan 4
De verschillen zijn $1, 2, 3, 4$ : $1 + 1 = 2$ , $2 + 2 = 4$ , $4 + 3 = 7$ , $7 + 4 = 11$ . Keer $2$ gaat mis bij de 4e term: $4 \times 2 = 8$ , niet $7$ .
6.
Wat is het volgende getal? $40, 35, 30, 25, \ldots$
Antwoord: 20
Dit is een aftrekpatroon: elke term is $5$ minder dan de vorige. $25 - 5 = 20$ .
7.
Wat is het volgende getal? $1, 3, 9, 27, \ldots$
Antwoord: 81
Elke term wordt met $3$ vermenigvuldigd: $1 \times 3 = 3$ , $3 \times 3 = 9$ , $9 \times 3 = 27$ . De volgende: $27 \times 3 = 81$ .
8.
Vind het ontbrekende getal: $6, 11, \_\_, 21, 26$
Antwoord: 16
$11 - 6 = 5$ en $26 - 21 = 5$ , dus de stap is $5$ . De ontbrekende term is $11 + 5 = 16$ . Controle: $16 + 5 = 21$ ✓.
9.
Wat is het volgende getal? $2, 7, 4, 9, 6, 11, \ldots$
Antwoord: 8
De veranderingen zijn $+5, -3, +5, -3, +5$ . De laatste verandering was $+5$ , dus nu komt $-3$ : $11 - 3 = 8$ .
10.
Wat is de 10e term van het patroon $7, 12, 17, 22, \ldots$ ?
Antwoord: 52
De stap is $5$ . Van de 1e naar de 10e term zijn er $9$ sprongen: $7 + 9 \times 5 = 7 + 45 = 52$ .
11.
Vind de volgende twee termen: $3, 7, 11, 15, \ldots$
Antwoord: 19, 23
1. Wat is het verschil tussen buurtermen? 4
2. Wat is de 5e term? 19
3. Wat is de 6e term? 23
12.
Vind de regel en de volgende term: $5, 10, 20, 40, \ldots$
Antwoord: 80
1. Hoeveel is $10 - 5$ ? 5
2. Hoeveel is $20 - 10$ ? (Let op: het verschil is niet hetzelfde) 10
3. Met welk getal wordt elke term vermenigvuldigd? 2
4. Wat is de volgende term? 80
13.
Vind de volgende term: $2, 3, 5, 8, 12, \ldots$
Antwoord: 17
1. Wat is het verschil tussen de 1e en de 2e term? 1
2. Wat is het verschil tussen de 4e en de 5e term? 4
3. De verschillen zijn 1, 2, 3, 4. Wat is het volgende verschil? 5
4. Wat is de volgende term? 17
14.
Vind de volgende twee termen: $20, 24, 22, 26, 24, \ldots$
Antwoord: 28, 26
1. Hoeveel komt erbij van $20$ naar $24$ ? 4
2. Hoeveel gaat eraf van $24$ naar $22$ ? 2
3. De laatste verandering ( $26$ naar $24$ ) was $-2$ . Wat is de 6e term? 28
4. Wat is de 7e term? 26
15.
Het patroon ster, maan, zon, ster, maan, zon, ... gaat door. Welke vorm is de 25e? Geef de plaats in het blok (1 = ster, 2 = maan, 3 = zon).
Antwoord: 1
1. Hoeveel vormen zitten er in één blok? 3
2. Hoeveel hele blokken passen er in 25 vormen? 8
3. Wat is de rest? (Dat is de plaats in het blok) 1
16.
Figuur 1 van een tegelpatroon heeft $6$ tegels, figuur 2 heeft er $10$ en figuur 3 heeft er $14$ . Hoeveel tegels heeft figuur 10?
Antwoord: 42
1. Hoeveel tegels komen er bij elke nieuwe figuur bij? 4
2. Hoeveel sprongen zijn er van figuur 1 naar figuur 10? 9
3. Hoeveel tegels komen er door alle sprongen samen bij? 36
4. Hoeveel tegels heeft figuur 10? 42
17.
Sam heeft 12 € en spaart elke week 3 €. Na hoeveel weken heeft hij 48 €?
Antwoord: 12
1. Met hoeveel groeit zijn geld elke week? 3
2. Hoeveel geld heeft hij nog nodig? 36
3. Hoeveel spaarweken zijn er nodig voor dit bedrag? 12
18.
Mia zegt dat de regel voor $2, 6, 18, 54$ "plus 4" is. Controleer haar regel en vind de juiste volgende term.
Antwoord: 162
1. Hoeveel is $2 + 4$ ? (Klopt het met de 2e term?) 6
2. Hoeveel is $6 + 4$ ? (De 3e term is 18, dus de regel klopt niet) 10
3. Probeer vermenigvuldigen. Met welk getal wordt elke term vermenigvuldigd? 3
4. De regel ×3 past bij alle termen ( $18 \times 3 = 54$ ). Wat is de volgende term? 162