Bewijzen in twee kolommen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke reden schrijf je in een bewijs in twee kolommen naast bewering 1?
1. a)Reflexieve eigenschap
2. b)Definitie van supplementaire hoeken
3. c)Substitutie
4. d)Gegeven
2.
Gegeven: $3x + 5 = 20$ . Bewering 2 gebruikt de eigenschap van gelijkheid (aan beide kanten 5 aftrekken): $3x = \square$ . Welk getal hoort in het vakje?
3.
Gegeven: $x + 9 = 14$ . Te bewijzen: $x = 5$ . Maak het bewijs in twee kolommen af.
4.
Welke reden rechtvaardigt de bewering $AB = AB$ ?
1. a)Transitieve eigenschap
2. b)Substitutie
3. c)Reflexieve eigenschap
4. d)Symmetrische eigenschap
5.
Gegeven: $\angle A$ en $\angle B$ zijn complementair, $m\angle A = 34^\circ$ . Hoe groot is $m\angle B$ volgens de definitie van complementaire hoeken en de eigenschap van gelijkheid (aftrekken)? Schrijf alleen het aantal graden.
6.
Gegeven: $\angle 1$ en $\angle 2$ zijn supplementair, $m\angle 1 = 120^\circ$ . Te bewijzen: $m\angle 2 = 60^\circ$ .
7.
Bewering 1: $\frac{x}{4} = 3$ (gegeven). Bewering 2: $x = 12$ . Welke reden rechtvaardigt bewering 2?
1. a)Distributieve eigenschap
2. b)Substitutie
3. c)Eigenschap van gelijkheid (vermenigvuldigen)
4. d)Eigenschap van gelijkheid (delen)
8.
Gegeven: $4(x + 3) = 36$ . Te bewijzen: $x = 6$ .
9.
De punten $A$ , $B$ , $C$ liggen in deze volgorde op een lijn. $AB = 2x + 1$ , $BC = 7$ en $AC = 20$ . Gebruik het optellen van lijnstukken en bewijs de waarde van $x$ . Hoeveel is $x$ ?
10.
$\angle 1$ en $\angle 3$ zijn overstaande hoeken met $m\angle 1 = (4x + 5)^\circ$ en $m\angle 3 = 65^\circ$ . Te bewijzen: $x = 15$ .
11.
Bewijs: 1. $5x - 2 = 3x + 8$ (gegeven); 2. $2x - 2 = 8$ (eigenschap van gelijkheid, aftrekken); 3. $2x = 10$ (?); 4. $x = 5$ (eigenschap van gelijkheid, delen). Welke reden hoort bij stap 3?
1. a)Eigenschap van gelijkheid (delen)
2. b)Eigenschap van gelijkheid (optellen)
3. c)Eigenschap van gelijkheid (aftrekken)
4. d)Transitieve eigenschap
12.
Gegeven: $\frac{x}{2} - 3 = 4$ . Bewijs de waarde van $x$ met de eigenschap van gelijkheid (optellen) en daarna (vermenigvuldigen). Hoeveel is $x$ ?
13.
Gegeven: $7x - 4 = 3x + 16$ . Te bewijzen: $x = 5$ .
14.
Zoek de fout. 1. $\frac{x}{3} + 2 = 6$ (gegeven); 2. $\frac{x}{3} = 4$ (eigenschap van gelijkheid, aftrekken); 3. $x = 12$ (eigenschap van gelijkheid, delen). Welk deel van het bewijs is fout?
1. a)Reden 2
2. b)Bewering 2
3. c)Reden 3
4. d)Bewering 3
15.
$\angle 1$ en $\angle 3$ zijn overstaande hoeken met $m\angle 1 = (5x - 10)^\circ$ en $m\angle 3 = (3x + 20)^\circ$ . Bewijs de waarde van $x$ en bereken dan $m\angle 1$ . Schrijf alleen het aantal graden.
16.
$\angle 1$ en $\angle 2$ zijn nevenhoeken, $m\angle 1 = (3x + 10)^\circ$ en $m\angle 2 = (2x + 20)^\circ$ . Te bewijzen: $m\angle 1 = 100^\circ$ .
17.
De punten $A$ , $B$ , $C$ liggen in deze volgorde op een lijn. $AB = x + 4$ , $BC = 2x + 5$ en $AC = 30$ . Te bewijzen: $AB = 11$ .
18.
Punt $C$ ligt binnen de rechte hoek $\angle ABD$ . $m\angle ABC = (2x)^\circ$ en $m\angle CBD = (3x + 15)^\circ$ . Te bewijzen: $m\angle CBD = 60^\circ$ .