Deelbaarheid door 4, 6 en 8

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk getal is deelbaar door $4$ ?
1. a)918
2. b)716
3. c)334
4. d)526
Antwoord: 716
$716$ eindigt op $16 = 4 \times 4$ , dus het is deelbaar door $4$ . $34$ , $26$ en $18$ geven elk rest $2$ .
2.
$1000 = 8 \times \square$ . Welk getal hoort in het vakje?
Antwoord: 125
$1000 \div 8 = 125$ , dus $1000 = 8 \times 125$ . Daarom tellen voor $8$ alleen de laatste drie cijfers.
3.
Laat zien dat $6148$ deelbaar is door $4$ en bereken $6148 \div 4$ .
Antwoord: 1537
1. Welk getal vormen de laatste twee cijfers van 6148? 48
2. Hoeveel is 48 : 4? 12
3. 48 is deelbaar door 4, dus 6148 ook. Hoeveel is 6148 : 4? 1537
4.
Met welke regel zie je of een getal deelbaar is door $8$ ?
1. a)De laatste twee cijfers vormen een getal dat deelbaar is door 8
2. b)De laatste drie cijfers vormen een getal dat deelbaar is door 8
3. c)De cijfersom is deelbaar door 8
4. d)Het laatste cijfer is even
Antwoord: De laatste drie cijfers vormen een getal dat deelbaar is door 8
$1000 = 8 \times 125$ , maar $100 = 8 \times 12 + 4$ , dus je hebt de laatste drie cijfers nodig. Voorbeeld: $3124$ eindigt op $24$ , maar $124$ geeft rest $4$ .
5.
Wat is de rest als je $9234$ deelt door $4$ ?
Antwoord: 2
$9200$ is een veelvoud van $4$ , dus alleen $34$ telt: $34 = 4 \times 8 + 2$ . De rest is $2$ .
6.
Is $2736$ deelbaar door $8$ ? Gebruik de laatste drie cijfers en bereken dan $2736 \div 8$ .
Antwoord: 342
1. Welk getal vormen de laatste drie cijfers? 736
2. Hoeveel is 736 : 8? 92
3. Dus 2736 is deelbaar door 8. Hoeveel is 2736 : 8? 342
7.
Welk getal is deelbaar door $6$ ?
1. a)1035
2. b)2346
3. c)4072
4. d)5114
Antwoord: 2346
$2346$ is even en $2 + 3 + 4 + 6 = 15$ is deelbaar door $3$ , dus $2346 \div 6 = 391$ . $4072$ (cijfersom $13$ ) en $5114$ (cijfersom $11$ ) zakken voor de test van $3$ ; $1035$ is oneven.
8.
Wat is het kleinste cijfer dat in het vakje kan zodat $73\square$ deelbaar is door $4$ ?
Antwoord: 2
Bij een oneven tientalcijfer moet het laatste cijfer $2$ of $6$ zijn. Het kleinste is $2$ : $32 = 4 \times 8$ , dus $732 \div 4 = 183$ .
9.
Is $4326$ deelbaar door $6$ ? Test $2$ en $3$ en bereken dan $4326 \div 6$ .
Antwoord: 721
1. Wat is het laatste cijfer van 4326? (Het moet even zijn.) 6
2. Wat is de cijfersom van 4326? 15
3. 6 is even en 15 is deelbaar door 3. Hoeveel is 4326 : 6? 721
10.
Gebruik de snelle check met het tientalcijfer om te bepalen of $9374$ deelbaar is door $4$ , en zoek dan de rest.
Antwoord: 2
1. Wat is het tientalcijfer van 9374? 7
2. Het tientalcijfer is oneven, dus het laatste cijfer moet 2 of 6 zijn. Wat is het laatste cijfer van 9374? 4
3. Dus 9374 is niet deelbaar door 4. Wat is de rest van 74 : 4? 2
11.
Een geheel getal is deelbaar door $8$ . Welke uitspraak moet waar zijn?
1. a)Het is deelbaar door 6
2. b)Het is deelbaar door 4
3. c)Het is oneven
4. d)Het is deelbaar door 16
Antwoord: Het is deelbaar door 4
$8 = 4 \times 2$ , dus elk veelvoud van $8$ is een veelvoud van $4$ . Het getal $8$ zelf laat zien dat de andere uitspraken niet hoeven te kloppen: $8$ is niet deelbaar door $6$ of $16$ , en het is even.
12.
Wat is het grootste cijfer dat in het vakje kan zodat $51\square$ deelbaar is door $6$ ?
Antwoord: 6
Voor $3$ : $6 + \square$ deelbaar door $3$ geeft $0$ , $3$ , $6$ of $9$ . Voor $2$ moet het cijfer even zijn: $0$ of $6$ . Het grootste is $6$ : $516 \div 6 = 86$ .
13.
Een winkel verpakt $3480$ potloden in doosjes van $8$ . Controleer met de regel voor $8$ dat er niets overblijft en bereken het aantal doosjes.
Antwoord: 435
1. Welk getal vormen de laatste drie cijfers van 3480? 480
2. Hoeveel is 480 : 8? 60
3. Er blijft dus geen potlood over. Hoeveel doosjes zijn het? 435
14.
Welk van deze jaren is een schrikkeljaar?
1. a)2000
2. b)1900
3. c)2100
4. d)1800
Antwoord: 2000
Alle vier zijn eeuwjaren, dus ze hebben $400$ nodig. Alleen $2000 = 400 \times 5$ slaagt. $1900$ , $2100$ en $1800$ zijn deelbaar door $4$ , maar niet door $400$ .
15.
Wat is de rest als je $74.350$ deelt door $8$ ?
Antwoord: 6
$74.000$ is een veelvoud van $8$ (omdat $1000 = 8 \times 125$ ), dus alleen $350$ telt: $350 = 8 \times 43 + 6$ . De rest is $6$ .
16.
Bepaal of $2100$ een schrikkeljaar wordt en hoeveel dagen februari $2100$ heeft.
Antwoord: 28
1. Hoeveel is 2100 : 4? 525
2. 2100 eindigt op 00, dus test 400. Wat is de rest van 2100 : 400? 100
3. De rest is niet 0, dus 2100 is geen schrikkeljaar. Hoeveel dagen heeft februari 2100? 28
17.
Zoek het grootste cijfer dat in het vakje kan zodat $74\square6$ deelbaar is door $8$ .
Antwoord: 9
1. Hoeveel cijfers aan het eind beslissen over deelbaarheid door 8? 3
2. Probeer het cijfer 9: hoeveel is 496 : 8? 62
3. 496 is deelbaar door 8. Wat is het grootste cijfer dat in het vakje past? 9
18.
Een boerderij heeft $5760$ eieren. Laat zien dat ze precies in dozen van $6$ en ook in dozen van $8$ passen, en bereken hoeveel dozen van $8$ ze kan vullen.
Antwoord: 720
1. 5760 is even. Wat is de cijfersom? 18
2. 18 is deelbaar door 3, dus 5760 is deelbaar door 6. Hoeveel is 5760 : 6? 960
3. Nu de regel voor 8: hoeveel is 760 : 8? 95
4. 760 is deelbaar door 8, dus 5760 ook. Hoeveel dozen van 8? 720