Kleinste Gemene Veelvoud (kgv)

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is het kgv van en ?
1. a)6
2. b)5
3. c)3
4. d)1
Antwoord: 6
Veelvouden van : . Veelvouden van : . Het eerste gemeenschappelijke veelvoud is , dus .
2.
Vind het kgv van en .
Antwoord: 20
Aangezien en geen gemeenschappelijke factoren hebben (ze zijn relatief priem), is .
3.
Vind het kgv van en door veelvouden op te sommen.
Antwoord: 6
1. Som de eerste veelvouden van 3 op 3, 6, 9, 12
2. Som de eerste veelvouden van 6 op 6, 12, 18
3. Wat is het kleinste getal dat in beide lijsten voorkomt? 6
4.
Welke uitspraak over kgv is WAAR?
1. a)kgv is altijd kleiner dan beide getallen
2. b)kgv is hetzelfde als ggd
3. c)kgv is altijd het product van twee getallen
4. d)kgv is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud
Antwoord: kgv is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud
kgv betekent kleinste gemene veelvoud - het kleinste getal dat een veelvoud is van alle gegeven getallen. Het is NIET hetzelfde als ggd, NIET altijd het product, en is altijd groter dan of gelijk aan het grootste getal.
5.
Vind het kgv van en .
Antwoord: 24
Veelvouden van : . Veelvouden van : . Het eerste gemeenschappelijke veelvoud is , dus .
6.
Gebruik priemfactorisatie om het kgv van en te vinden.
Antwoord: 24
1. Wat is de priemfactorisatie van 8? 2^3
2. Wat is de priemfactorisatie van 12? 2^2 x 3
3. Wat is de hoogste macht van 2 die nodig is? 2^3
4. Wat is de hoogste macht van 3 die nodig is? 3
5. Vermenigvuldig de hoogste machten: 2^3 x 3 = ? 24
7.
Als , wat moet dan waar zijn?
1. a)a deelt b precies
2. b)a en b zijn relatief priem
3. c)b deelt a precies
4. d)a is gelijk aan b
Antwoord: a deelt b precies
Als kgv(a, b) = b, dan is b al een veelvoud van a. Dit betekent dat a b precies deelt. Voorbeeld: kgv(3, 6) = 6 omdat 3 de 6 deelt.
8.
Bus A komt elke minuten en bus B elke minuten. Als beide nu aankomen, wanneer komen ze weer samen aan?
Antwoord: 30
1. Wat zijn de eerste veelvouden van 10? 10, 20, 30, 40
2. Wat zijn de eerste veelvouden van 15? 15, 30, 45
3. Wat is de kleinste tijd wanneer beide bussen aankomen? 30
9.
Vind het kgv van en .
Antwoord: 36
en . kgv = .
10.
Vind het kgv van , en .
Antwoord: 60
1. Wat is de priemfactorisatie van 4? 2^2
2. Wat is de priemfactorisatie van 6? 2 x 3
3. Wat is de priemfactorisatie van 10? 2 x 5
4. Welke priemgetallen zijn nodig? 2, 3, 5
5. Bereken 2^2 x 3 x 5 = ? 60
11.
Vind het kgv van en .
Antwoord: 60
en . kgv = .
12.
Wat is het kgv van , en ?
1. a)180
2. b)240
3. c)120
4. d)60
Antwoord: 120
, , . kgv = .
13.
Om op te tellen, wat is de kleinste gemene noemer?
Antwoord: 24
1. Wat zijn de noemers? 6 en 8
2. Wat is de priemfactorisatie van 6? 2 x 3
3. Wat is de priemfactorisatie van 8? 2^3
4. Bereken kgv(6, 8) = 2^3 x 3 = ? 24
14.
Als en , wat is ?
Antwoord: 24
Met : , dus .
15.
Twee lichten knipperen. De ene knippert elke seconden, de andere elke seconden. Als ze nu samen knipperen, wanneer knipperen ze weer samen?
1. a)54 seconden
2. b)36 seconden
3. c)15 seconden
4. d)18 seconden
Antwoord: 18 seconden
. Veelvouden van : . Veelvouden van : . Ze knipperen samen over seconden.