Introductie tot hyperbolen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke vergelijking stelt een hyperbool voor?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
2.
De hyperbool opent in welke richting?
1. a)Boven en onder
2. b)Diagonaal
3. c)Links en rechts
4. d)Het opent niet
3.
Voor de hyperbool , wat is de waarde van ?
4.
Voor de hyperbool , wat is de waarde van ?
5.
Wat is de juiste formule om (brandpuntsafstand) te vinden bij een hyperbool?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
6.
Voor de hyperbool , bereken de waarde van .
7.
Vind de hoekpunten van de hyperbool .
8.
Vind de brandpunten van de hyperbool .
9.
Wat zijn de asymptoten van de hyperbool ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
10.
Vind de asymptoten van de hyperbool .
11.
Vind het middelpunt, de hoekpunten, de brandpunten en de asymptoten van .
12.
Een hyperbool heeft hoekpunten bij en , en brandpunten bij en . Wat is de waarde van ?
13.
De definiërende eigenschap van een hyperbool is dat voor elk punt op de curve:
1. a)De som van afstanden tot de brandpunten is constant
2. b)Het verschil van afstanden tot de brandpunten is constant
3. c)Het product van afstanden tot de brandpunten is constant
4. d)De verhouding van afstanden tot de brandpunten is constant
14.
Schrijf de vergelijking van een hyperbool met hoekpunten bij en brandpunten bij .
15.
GPS-systemen bepalen de locatie met behulp van de doorsnede van hyperbolen. Waarom worden hyperbolen gebruikt in plaats van cirkels?
1. a)Cirkels zijn te moeilijk om te berekenen
2. b)GPS meet het verschil in aankomsttijden tussen satellietsignalen
3. c)GPS meet exacte afstanden tot satellieten
4. d)Hyperbolen zijn nauwkeuriger dan cirkels