Introductie tot hyperbolen

Oefenproblemen: Introductie tot hyperbolen

1. 1. Welke vergelijking stelt een hyperbool voor?
2. 2. De hyperbool $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ opent in welke richting?
3. 3. Voor de hyperbool $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$, wat is de waarde van $a$?
4. 4. Voor de hyperbool $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, wat is de waarde van $b$?
5. 5. Wat is de juiste formule om $c$ (brandpuntsafstand) te vinden bij een hyperbool?
6. 6. Voor de hyperbool $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$, bereken de waarde van $c$.
7. 7. Vind de hoekpunten van de hyperbool $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{25} = 1$.
8. 8. Vind de brandpunten van de hyperbool $\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{16} = 1$.
9. 9. Wat zijn de asymptoten van de hyperbool $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$?
10. 10. Vind de asymptoten van de hyperbool $\frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{16} = 1$.
11. 11. Vind het middelpunt, de hoekpunten, de brandpunten en de asymptoten van $\frac{x^2}{49} - \frac{y^2}{24} = 1$.
12. 12. Een hyperbool heeft hoekpunten bij $(0, 6)$ en $(0, -6)$, en brandpunten bij $(0, 10)$ en $(0, -10)$. Wat is de waarde van $b$?
13. 13. De definiërende eigenschap van een hyperbool is dat voor elk punt op de curve:
14. 14. Schrijf de vergelijking van een hyperbool met hoekpunten bij $(\pm 5, 0)$ en brandpunten bij $(\pm 13, 0)$.
15. 15. GPS-systemen bepalen de locatie met behulp van de doorsnede van hyperbolen. Waarom worden hyperbolen gebruikt in plaats van cirkels?