Hyperbolen in standaardvorm

Oefenproblemen: Hyperbolen in standaardvorm

1. 1. Welke vergelijking stelt een hyperbool met horizontale hoofdas voor?
2. 2. Voor de hyperbool $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$, wat is de waarde van $a$?
3. 3. Wat is het middelpunt van de hyperbool $\frac{(x-3)^2}{16} - \frac{(y+2)^2}{9} = 1$? Voer in als $(h, k)$
4. 4. Voor een hyperbool met $a = 3$ en $b = 4$, wat is $c$?
5. 5. Wat zijn de hoekpunten van de hyperbool $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$?
6. 6. Wat is de helling van de asymptoten voor $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$? Voer in als breuk.
7. 7. Wat zijn de brandpunten van $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$?
8. 8. Vind het middelpunt, de hoekpunten en de brandpunten van $\frac{(x+1)^2}{4} - \frac{(y-2)^2}{5} = 1$
9. 9. Schrijf de standaardvorm vergelijking voor een hyperbool met middelpunt $(0,0)$, hoekpunt bij $(0, 4)$ en brandpunt bij $(0, 5)$. Voer in als y^2/a - x^2/b = 1
10. 10. Wat is de vergelijking van de asymptoten voor $\frac{(y-1)^2}{9} - \frac{(x+2)^2}{4} = 1$?
11. 11. Zet $9x^2 - 4y^2 - 36x - 8y - 4 = 0$ om naar standaardvorm.
12. 12. Een hyperbool heeft brandpunten op $(-6, 0)$ en $(6, 0)$, en het verschil in afstanden van elk punt op de hyperbool tot de brandpunten is 8. Wat is $a$?
13. 13. Schrijf de vergelijking van de hyperbool met brandpunten op $(0, -5)$ en $(0, 5)$ die door het punt $(3, 4)$ gaat.
14. 14. De excentriciteit $e = \frac{c}{a}$ van een hyperbool met $a^2 = 9$ en $b^2 = 16$ is:
15. 15. Vind alle belangrijke kenmerken van $\frac{(x-1)^2}{36} - \frac{(y+2)^2}{64} = 1$