Oneindige limieten

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Bereken $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2}$ .
1. a) $-\infty$
2. b) $0$
3. c) $1$
4. d) $\infty$
2.
De functie $f(x) = \frac{7}{x-6}$ heeft een verticale asymptoot $x = a$ . Wat is $a$ ?
3.
Bereken $\lim_{x \to 5^+} \frac{1}{x-5}$ .
4.
Waar ligt de verticale asymptoot van $f(x) = \frac{3}{x+5}$ ?
1. a) $x = 5$
2. b) $y = 0$
3. c) $x = 3$
4. d) $x = -5$
5.
Bereken voor $f(x) = \frac{1}{(x-2)^2}$ de waarde $f(2{,}01)$ .
6.
Bereken $\lim_{x \to 0} \frac{3}{x^2}$ .
7.
Bepaal de verticale asymptoot van $g(x) = \frac{x+4}{x-1}$ .
8.
Bereken $\lim_{x \to 4^-} \frac{2}{x-4}$ .
1. a) $-\infty$
2. b) $0$
3. c) $\infty$
4. d) $2$
9.
Bereken voor $f(x) = \frac{1}{x-2}$ de waarde $f(1{,}999)$ .
10.
Bereken $\lim_{x \to 1^-} \frac{x+3}{x-1}$ .
11.
Wat klopt er over $\lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1}$ ?
1. a) $\infty$
2. b) $-\infty$
3. c)Hij bestaat niet
4. d) $1$
12.
Bepaal de eenzijdige limieten en de tweezijdige limiet van $f(x) = \frac{x}{x-1}$ in $x = 1$ .
13.
Hoeveel verticale asymptoten heeft $f(x) = \frac{x+1}{x^2-4x+3}$ ?
14.
Bereken $\lim_{x \to -2} \frac{x-3}{(x+2)^2}$ .
15.
Welke functie heeft een verticale asymptoot bij $x = 3$ ?
1. a) $\frac{1}{x+3}$
2. b) $\frac{x-3}{x^2-9}$
3. c) $\frac{x+3}{x-3}$
4. d) $\frac{x^2-9}{x-3}$
16.
De functie $f(x) = \frac{x^2-1}{x^2+2x-3}$ heeft precies één verticale asymptoot $x = a$ . Wat is $a$ ?
17.
Onderzoek $f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-5x+6}$ bij de nulpunten van de noemer.
18.
Bereken $\lim_{x \to 2^+} \frac{x^2+1}{4-x^2}$ .