Natuurlijke logaritme (ln)

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de waarde van $\ln 1$ ?
1. a) $0$
2. b) $e$
3. c) $-1$
4. d) $1$
2.
Bereken $\ln(e^7)$ zonder rekenmachine.
3.
Bereken $\ln(e^{-3}) + \ln(e^{8})$ zonder rekenmachine.
4.
Welke uitdrukking betekent hetzelfde als $\ln x$ ?
1. a) $\log_2 x$
2. b) $\log_e x$
3. c) $\log_{10} x$
4. d) $e^x$
5.
Vereenvoudig $e^{\ln 12}$ .
6.
Bereken $4\ln e - 3\ln 1$ .
7.
Los $\ln x = 2$ op. Geef $x$ afgerond op 2 decimalen.
8.
Welke van deze uitdrukkingen heeft geen reële waarde?
1. a) $\ln(-4)$
2. b) $\ln(e^{-2})$
3. c) $\ln 1$
4. d) $\ln 0{,}5$
9.
Bepaal $\ln 50$ met de rekenmachine. Rond af op 3 decimalen.
10.
Los $e^x = 15$ op. Rond af op 3 decimalen.
11.
Wat is de exacte oplossing van $e^x = 9$ ?
1. a) $x = \ln 9$
2. b) $x = \frac{9}{e}$
3. c) $x = e^9$
4. d) $x = \log 9$
12.
Bereken $\ln \sqrt{e}$ . Schrijf het antwoord als breuk of als decimaal getal.
13.
Los $4e^x = 36$ op. Rond af op 3 decimalen.
14.
Bereken $e^{\ln 5} \cdot \ln(e^4)$ zonder rekenmachine.
15.
Welke waarde van $x$ is de oplossing van $e^{2x} = 7$ ?
1. a) $x = 2\ln 7$
2. b) $x = \frac{\ln 7}{2}$
3. c) $x = \frac{7}{2e}$
4. d) $x = \ln \frac{7}{2}$
16.
Los $e^x = 0{,}2$ op. Rond af op 3 decimalen.
17.
Los $e^{3x} = 50$ op. Rond af op 3 decimalen.
18.
De bevolking van een stad groeit volgens $P = 2000e^{0{,}03t}$ , met $t$ in jaren. Na hoeveel jaar bereikt de bevolking 5000? Rond af op 2 decimalen.