Introductie tot kansverdelingen

Oefenproblemen: Introductie tot kansverdelingen

1. 1. Voor een geldige kansverdeling moeten alle kansen optellen tot:
2. 2. Wat is de kans om een willekeurig getal te gooien met een eerlijke 6-zijdige dobbelsteen?
3. 3. Als de kansen in een verdeling $0,2$, $0,3$ en $0,4$ zijn, welke kans ontbreekt er?
4. 4. Welk type verdeling heeft alle uitkomsten met gelijke kans?
5. 5. Hoeveel totale uitkomsten zijn mogelijk bij het gooien van twee dobbelstenen?
6. 6. Wat is de kans om een som van 7 te gooien met twee dobbelstenen? Schrijf als vereenvoudigde breuk (bijv. 1/6).
7. 7. Bij het gooien van twee dobbelstenen, welke som is MEEST waarschijnlijk?
8. 8. Een zak bevat 3 rode, 2 blauwe en 5 groene knikkers. Maak een kansverdeling voor het trekken van één knikker.
9. 9. Bereken de verwachtingswaarde bij het gooien van een eerlijke dobbelsteen.
10. 10. Een spel kost 5 euro om te spelen. Je wint 20 euro als je een 6 gooit, anders win je niets. Wat is de verwachte winst per spel?
11. 11. Een fabriek produceert artikelen met een defectpercentage van 4%. In een partij van 250 artikelen, wat is het verwachte aantal defecte artikelen?
12. 12. Een munt is oneerlijk zodat P(kop) = 0,6 en P(munt) = 0,4. Als kop 3 euro wint en munt 2 euro verliest, wat is de verwachtingswaarde per worp?
13. 13. Een loterijticket kost 2 euro. Je hebt 1% kans om 100 euro te winnen, 5% kans om 10 euro te winnen, en anders win je niets. Is dit een eerlijk spel?
14. 14. Welke bewering over verwachtingswaarde is ONJUIST?
15. 15. Een verzekeringsmaatschappij weet dat 2% van de klanten claims indient met een gemiddelde van 8000 euro. Ze rekenen elke klant een jaarlijkse premie van 200 euro. Met 5000 klanten, wat is hun verwachte jaarlijkse winst?