Introductie tot de normale verdeling

Oefenproblemen: Introductie tot de normale verdeling

1. 1. Welke vorm heeft de normale verdeling?
2. 2. In een normale verdeling, welk percentage van de gegevens valt binnen 1 standaarddeviatie van het gemiddelde?
3. 3. In een normale verdeling, welk percentage van de gegevens valt binnen 2 standaarddeviaties van het gemiddelde?
4. 4. In een standaardnormale verdeling, wat zijn de waarden van het gemiddelde ($\mu$) en de standaarddeviatie ($\sigma$)?
5. 5. Een student scoort 75 op een test met gemiddelde $\mu = 70$ en standaarddeviatie $\sigma = 5$. Wat is de z-score?
6. 6. Een datapunt heeft waarde $X = 85$ in een verdeling met $\mu = 100$ en $\sigma = 10$. Wat is de z-score?
7. 7. Lengtes zijn normaal verdeeld met $\mu = 170$ cm en $\sigma = 6$ cm. Welk percentage mensen is tussen 158 cm en 182 cm lang?
8. 8. Testscores zijn normaal verdeeld met $\mu = 500$ en $\sigma = 100$. Vind de z-score voor een student die 680 scoorde.
9. 9. Gewichten van pakketten zijn normaal verdeeld met $\mu = 50$ kg en $\sigma = 4$ kg. Als een pakket een z-score van $-2$ heeft, wat is het gewicht?
10. 10. Een z-score van $1{,}5$ betekent dat de waarde:
11. 11. De batterijlevensduur is normaal verdeeld met $\mu = 48$ uur en $\sigma = 6$ uur. Welke batterijlevensduur correspondeert met het 84e percentiel (z-score $\approx 1$)?
12. 12. In een normale verdeling met $\mu = 200$ en $\sigma = 25$, welke waarde heeft een z-score van $-1{,}2$?
13. 13. IQ-scores zijn normaal verdeeld met $\mu = 100$ en $\sigma = 15$. Welk bereik van IQ-scores bevat de middelste 68% van de populatie?
14. 14. In een normale verdeling, welk percentage van de gegevens is MEER dan 2 standaarddeviaties boven het gemiddelde?
15. 15. Examencijfers zijn normaal verdeeld met $\mu = 72$ en $\sigma = 8$. Student A scoort 88 en Student B scoort 64. Wie presteerde beter ten opzichte van de klas, en met hoeveel?