Kansen bij de normale verdeling

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Toetsscores zijn normaal verdeeld met $\mu = 60$ en $\sigma = 10$ . Welke uitdrukking geeft de z-score van een score van 75?
1. a) $\frac{75 - 60}{10^2}$
2. b) $\frac{75 - 10}{60}$
3. c) $\frac{75 - 60}{10}$
4. d) $\frac{60 - 75}{10}$
2.
De lengte van volwassen mannen is normaal verdeeld met $\mu = 170$ cm en $\sigma = 8$ cm. Wat is de z-score van een man van 182 cm?
3.
De z-tabel geeft $P(Z < 1) = 0{,}8413$ . Wat is $P(Z > 1)$ ?
1. a)0,1587
2. b)0,8413
3. c)0,3413
4. d)0,6587
4.
Appels uit een boomgaard wegen $\mu = 150$ g met $\sigma = 20$ g, normaal verdeeld. Gebruik $P(Z < 0{,}5) = 0{,}6915$ . Welk deel van de appels weegt minder dan 160 g? Geef een decimaal getal.
5.
Examenscores zijn normaal verdeeld met $\mu = 72$ en $\sigma = 6$ . De tabel geeft $P(Z < 1{,}5) = 0{,}9332$ . Bereken $P(X < 81)$ .
6.
Bezorgtijden van pizza's zijn normaal verdeeld met $\mu = 30$ min en $\sigma = 5$ min. De tabel geeft $P(Z < 2) = 0{,}9772$ . Bereken de kans dat een bezorging langer dan 40 minuten duurt.
7.
Flessen worden gevuld met $\mu = 500$ mL en $\sigma = 5$ mL, normaal verdeeld. Met $P(Z < 2) = 0{,}9772$ en $P(Z < -1) = 0{,}1587$ : wat is $P(495 < X < 510)$ ?
1. a)0,8185
2. b)1,1359
3. c)0,9772
4. d)0,1587
8.
Een laptopaccu gaat $\mu = 8$ uur mee met $\sigma = 0{,}8$ uur, normaal verdeeld. Gebruik $P(Z < 1{,}25) = 0{,}8944$ . Hoe groot is de kans dat een accu langer dan 9 uur meegaat? Geef een decimaal getal.
9.
De lengte van vrouwen is normaal verdeeld met $\mu = 165$ cm en $\sigma = 6$ cm. De tabel geeft $P(Z < 1) = 0{,}8413$ en $P(Z < -1{,}5) = 0{,}0668$ . Bereken $P(156 < X < 171)$ .
10.
IQ-scores zijn normaal verdeeld met $\mu = 100$ en $\sigma = 15$ . Bepaal het 90e percentiel.
11.
Voor de lengte van vrouwen ( $\mu = 165$ cm, $\sigma = 6$ cm) vonden we $P(X < 174) = 0{,}9332$ . Wat betekent dit?
1. a)Ongeveer 93,32% van de vrouwen is precies 174 cm
2. b)Ongeveer 93,32% van de vrouwen is korter dan 174 cm
3. c)174 cm is 93,32% van de gemiddelde lengte
4. d)Ongeveer 93,32% van de vrouwen is langer dan 174 cm
12.
Examenscores zijn normaal verdeeld met $\mu = 70$ en $\sigma = 8$ . De tabel geeft $P(Z < 0{,}5) = 0{,}6915$ . Welk deel van de leerlingen scoort tussen 66 en 74? Geef een decimaal getal.
13.
Een fabriek maakt 1000 lampen. Hun levensduur is normaal verdeeld met $\mu = 1200$ uur en $\sigma = 100$ uur. De tabel geeft $P(Z < 2) = 0{,}9772$ . Ongeveer hoeveel lampen gaan langer dan 1400 uur mee?
14.
Een machine vult flessen met $\mu = 500$ mL en $\sigma = 4$ mL. De 5% minst gevulde flessen wordt afgekeurd. Bepaal de grenswaarde waaronder een fles wordt afgekeurd.
15.
De lengte van mannen is normaal verdeeld met $\mu = 175$ cm en $\sigma = 7$ cm. Met $z \approx 1{,}28$ voor het 90e percentiel: welke lengte markeert de langste 10%?
1. a)166,04 cm
2. b)175,7 cm
3. c)182 cm
4. d)183,96 cm
16.
Een telefoonaccu gaat $\mu = 20$ uur mee met $\sigma = 2$ uur, normaal verdeeld. De tabel geeft $P(Z < -0{,}67) = 0{,}2514$ . Hoeveel uur gaat 75% van de accu's minstens mee? Geef het antwoord in twee decimalen.
17.
Een magazijn verstuurt 4000 pakketten per dag. Hun gewicht is normaal verdeeld met $\mu = 250$ g en $\sigma = 10$ g. De tabel geeft $P(Z < 1{,}5) = 0{,}9332$ en $P(Z < -1) = 0{,}1587$ . Ongeveer hoeveel pakketten wegen tussen 240 g en 265 g?
18.
Een ontbijtgranenmerk vult dozen met $\sigma = 6$ g. Op het etiket staat 500 g, en maar 2,5% van de dozen mag minder bevatten. Op welk gemiddelde $\mu$ moet de machine worden ingesteld?