Steekproevenverdelingen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Een peiling onder 200 willekeurig gekozen kiezers laat zien dat 54 % een nieuwe wet steunt. In deze situatie is die 54 % een...
1. a)standaardfout
2. b)parameter
3. c)steekproefgrootheid
4. d)populatie
2.
Een populatie heeft standaarddeviatie $\sigma = 18$ . Wat is de standaardfout van het steekproefgemiddelde bij steekproeven van omvang $n = 36$ ?
3.
Een populatie heeft gemiddelde $\mu = 40$ en standaarddeviatie $\sigma = 8$ . Wat is het gemiddelde van de steekproevenverdeling van $\bar{x}$ bij steekproeven van omvang $n = 25$ ?
1. a)8
2. b)40
3. c)200
4. d)1,6
4.
Bouten uit een machine hebben gemiddelde lengte $\mu = 50$ mm en $\sigma = 2$ mm. Een medewerker meet aselecte steekproeven van 16 bouten. Bepaal het gemiddelde en de standaardfout van $\bar{x}$ .
5.
IQ-scores hebben in een testgroep $\mu = 100$ en $\sigma = 10$ . Wat is de standaardfout van het gemiddelde IQ van aselecte steekproeven van $n = 100$ mensen?
6.
20 % van de apps in een store zijn spelletjes ( $p = 0{,}2$ ). Je trekt aselecte steekproeven van $n = 100$ apps. Controleer de voorwaarden en bepaal de standaardfout van $\hat{p}$ .
7.
Huizenprijzen in een regio zijn sterk scheef naar rechts. Bij welke steekproefomvang is de steekproevenverdeling van de gemiddelde prijs het meest normaal?
1. a)n = 5
2. b)n = 10
3. c)n = 40
4. d)n = 15
8.
Een populatie heeft $\mu = 80$ en $\sigma = 12$ . Een aselecte steekproef van $n = 16$ heeft gemiddelde $\bar{x} = 86$ . Wat is de z-score van dit steekproefgemiddelde?
9.
Een populatie heeft $\sigma = 20$ . Vergelijk de standaardfout van $\bar{x}$ bij $n = 25$ en bij $n = 100$ .
10.
Een munt is eerlijk ( $p = 0{,}5$ ). Je gooit hem $n = 100$ keer en noteert de proportie kop $\hat{p}$ . Wat is de standaardfout van $\hat{p}$ ?
1. a)0,0025
2. b)0,5
3. c)0,05
4. d)0,25
11.
Examencijfers zijn normaal verdeeld met $\mu = 70$ en $\sigma = 15$ . Bepaal voor een willekeurige klas van $n = 25$ leerlingen $P(\bar{x} < 67)$ . Gebruik $P(Z < -1) = 0{,}1587$ .
12.
Telefoonaccu's gaan $\mu = 50$ uur mee met $\sigma = 12$ uur. Bepaal voor een aselecte steekproef van $n = 36$ accu's $P(\bar{x} > 54)$ . Gebruik $P(Z < 2) = 0{,}9772$ en geef het antwoord als decimaal getal.
13.
Ongeveer 5 % van de lampen van een fabriek is defect ( $p = 0{,}05$ ). Een controleur neemt aselecte steekproeven van $n = 120$ lampen. Mag ze het normale model voor $\hat{p}$ gebruiken? Zo niet, hoe groot moet $n$ zijn?
14.
Het gewicht van appels is normaal verdeeld met $\mu = 180$ g en $\sigma = 20$ g. Bepaal de kans dat ÉÉN appel meer dan 185 g weegt, en dat het gemiddelde van een zak met 16 appels boven 185 g ligt. Gebruik $P(Z < 0{,}25) = 0{,}5987$ en $P(Z < 1) = 0{,}8413$ .
15.
Welke uitspraak over de centrale limietstelling is juist?
1. a)De standaardfout groeit als de steekproefomvang groeit
2. b)Bij grote n wordt de populatie zelf normaal verdeeld
3. c)Ze werkt alleen als de populatie al normaal verdeeld is
4. d)Bij grote n is het steekproefgemiddelde ongeveer normaal verdeeld, welke vorm de populatie ook heeft
16.
Levertijden hebben $\sigma = 15$ minuten. Een bedrijf wil dat de standaardfout van de gemiddelde levertijd 1,5 minuut is. Hoeveel leveringen moet het meten? En hoeveel voor een standaardfout van 0,75 minuut?
17.
40 % van de huishoudens in een stad heeft een huisdier ( $p = 0{,}4$ ). Bepaal voor een aselecte steekproef van $n = 150$ huishoudens $P(\hat{p} > 0{,}46)$ . Gebruik $P(Z < 1{,}5) = 0{,}9332$ en geef het antwoord als decimaal getal.
18.
Ledlampen gaan $\mu = 1000$ uur mee met $\sigma = 80$ uur. Bepaal voor een aselecte steekproef van $n = 64$ lampen $P(990 < \bar{x} < 1020)$ . Gebruik $P(Z < -1) = 0{,}1587$ en $P(Z < 2) = 0{,}9772$ .