Terug naar les

Docentenhandleiding: Eenheidsprijzen

Leer hoe je eenheidsprijzen vindt en gebruikt om hoeveelheden te vergelijken en alledaagse problemen op te lossen.

Les presenterenDelen in ClassroomStudentpagina bekijken

Gebruik deze les in de klas

Gratis, leerlingen hebben geen account nodig.

Delen met leerlingen

Leerlingen openen de les en oefenen met directe feedback.

Werkblad om te printen

Alle oefenopgaven op papier, met een apart antwoordblad.

Werkblad Antwoorden

Klassenquiz

10 vragen over Verhoudingen. Leerlingen doen mee met een naam, jij ziet alle scores.

Voor docenten

Leerdoelen
  • Eenheidsprijs definiëren als een verhouding die een hoeveelheid met één eenheid vergelijkt
  • Eenheidsprijzen berekenen door het totaal te delen door het aantal eenheden
  • Hoeveelheden vergelijken met eenheidsprijzen om beslissingen te nemen
  • Eenheidsprijzen toepassen op praktijkproblemen met prijs, snelheid en werk
Vereisten
  • • Begrip van verhoudingen en wat ze voorstellen
  • • Delen van gehele getallen en decimalen
  • • Basisbegrip van breuken als deling
Discussiestarters
  • 1. Waar heb je eenheidsprijzen zien staan in winkels?
  • 2. Waarom denk je dat snelheidslimieten worden gegeven als eenheidsprijzen (km/u) in plaats van totale afstanden?
  • 3. Een auto verbruikt 8 liter per 100 km en een andere 6 liter per 100 km. Welke is zuiniger?
  • 4. Als twee werknemers verschillende uurtarieven hebben, hoe zou je beslissen wie een klus sneller afmaakt?
Veelvoorkomende misvattingen

Denken dat het grootste getal altijd bovenaan staat

Herstel: Focus op wat je meet 'per wat'. Prijs PER stuk betekent prijs bovenaan, stuks onderaan. Het gaat om de betekenis, niet de grootte.

Geloven dat eenheidsprijzen hele getallen moeten zijn

Herstel: Toon voorbeelden waar eenheidsprijzen decimalen zijn (1,50 euro per stuk, 66,7 km/u). Deze zijn net zo geldig en nuttig.

DifferentiatieIdeeën

Voor leerlingen met moeite:

  • • Begin alleen met delen van hele getallen (120 / 4, niet 75 / 4)
  • • Gebruik visuele banddiagrammen om de deling te tonen
  • • Bied sjablonen voor eenheidsprijzen met in te vullen vakjes

Voor leerlingen op niveau:

  • • Bereken eenheidsprijzen met decimale antwoorden
  • • Vergelijk twee verschillende eenheidsprijzen om betere deals te vinden
  • • Los tweestapsproblemen op met eenheidsprijzen

Voor gevorderde leerlingen:

  • • Werk achteruit vanaf de eenheidsprijs om oorspronkelijke hoeveelheden te vinden
  • • Vergelijk tarieven met verschillende eenheden (reken eerst om)
  • • Maak praktijkproblemen met meerdere eenheidsprijzen
Standaarduitlijning
  • 6.RP.A.2 (CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.2)

    Het concept van een eenheidsprijs a/b begrijpen die hoort bij een verhouding a:b met b niet gelijk aan 0

  • 6.RP.A.3b (CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.3.B)

    Eenheidsprijsproblemen oplossen inclusief die met stuksprijs en constante snelheid

Lesbronnen
  • visualBanddiagram eenheidsprijzen

    Interactief diagram dat laat zien hoe tarieven eenheidsprijzen worden

  • activityWinkelvergelijkingsspel

    Vind de beste deals door eenheidsprijzen te berekenen

  • worksheetSnelheid- en afstandsproblemen

    Oefen met het berekenen van snelheden en reistijden

Lesinhoud

Alles wat leerlingen zien: definitie, voorbeelden, veelgemaakte fouten, toepassingen. Tik om te openen.

Definitie

Een eenheidsprijs is een verhouding die een hoeveelheid vergelijkt met precies één eenheid van een andere hoeveelheid.
Om een eenheidsprijs te vinden, deel je beide delen van de verhouding zodat de tweede hoeveelheid gelijk is aan 1:
Eenheidsprijs=Totale hoeveelheidAantal eenheden\text{Eenheidsprijs} = \frac{\text{Totale hoeveelheid}}{\text{Aantal eenheden}}
Voorbeelden van eenheidsprijzen:
  • Prijs per stuk: 12 euro voor 4 appels = 33 euro per appel
  • Snelheid: 150 km in 3 uur = 5050 km per uur
  • Efficiëntie: 240 pagina's in 8 dagen = 3030 pagina's per dag

Uitgewerkte voorbeelden

Een pak met 8 flesjes water kost 12€. Wat is de prijs per flesje?
1

De verhouding identificeren

12€ voor 8 flesjes → 12 euro8 flesjes\frac{12 \text{ euro}}{8 \text{ flesjes}}
2

Delen om de eenheidsprijs te vinden

12÷8=1,512 \div 8 = 1,5 → 1,50€
3

De eenheidsprijs opschrijven

1,50 euro per 1 flesje → 1,50€/flesje

Veelgemaakte fouten

In de verkeerde volgorde delen

Waarom het fout is: Leerlingen delen soms 8 door 12 in plaats van 12 door 8 bij het vinden van de prijs per stuk.

Correct: Deel altijd de hoeveelheid die je wilt vinden (prijs) door het aantal eenheden (stuks). 12 euro / 8 stuks = 1,50 euro per stuk.

De eenheden vergeten

Waarom het fout is: Alleen '70' schrijven in plaats van '70 km/u' verliest belangrijke informatie.

Correct: Neem altijd beide eenheden op in je antwoord: km/u, euro/stuk, pagina's/dag, enz.

Tarieven met verschillende eenheden vergelijken

Waarom het fout is: Je kunt 2 euro/fles niet direct vergelijken met 50 cent/ounce.

Correct: Reken eerst om naar dezelfde eenheden, vergelijk dan de eenheidsprijzen.

Waarom het belangrijk is

Eenheidsprijzen helpen je elke dag slimme beslissingen te nemen:
  • Winkelen: Welke muesli is voordeliger - 500g voor 4€ of 750g voor 5€?
  • Reizen: Als je 240 km in 3 uur rijdt, wat is je gemiddelde snelheid?
  • Werk: Een schilder verft 120 vierkante meter in 6 uur. Hoe snel werkt hij?
  • Koken: Een recept gebruikt 6 eieren voor 24 koekjes. Hoeveel eieren per dozijn koekjes?
Eenheidsprijzen laten je verschillende hoeveelheden op gelijke voet vergelijken!

Toepassingen in de echte wereld

Slim winkelen

Winkels tonen vaak eenheidsprijzen op schaplabels, maar je kunt ze zelf berekenen als ze ontbreken.

Voorbeeld:

Een fles van 750ml kost 3€. Eenheidsprijs: 3÷0,75=43 \div 0,75 = 4 euro per liter.

1Probeer het zelf

In de supermarkt zie je twee opties voor sinaasappelsap: 2 liter voor 4€ OF 1,5 liter voor 3,30€.

Welke is de betere deal?

Stap 1: Kies het juiste antwoord

Vind de eenheidsprijs voor elk: Prijs / Liters. Welke is de betere deal?

Reisplanning

Snelheid is een eenheidsprijs die je helpt reizen te plannen en aankomsttijden te schatten.

Voorbeeld:

Als je met een gemiddelde snelheid van 80 km/u rijdt, duurt een rit van 320 km 320÷80=4320 \div 80 = 4 uur.

2Probeer het zelf

Een fietser legt 45 kilometer af in 3 uur.

Hoe lang duurt het bij dit tempo om 75 kilometer af te leggen?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Vind eerst de snelheid, deel dan de afstand door de snelheid

Belangrijke punten

  • 1Een eenheidsprijs vergelijkt een hoeveelheid met precies ÉÉN eenheid van een andere hoeveelheid
  • 2Om een eenheidsprijs te vinden, deel je het totaal door het aantal eenheden
  • 3Eenheidsprijzen laten je verschillende hoeveelheden op gelijke voet vergelijken
  • 4Veelvoorkomende eenheidsprijzen: prijs per stuk, snelheid (km/u), werktempo (stuks/uur)
  • 5Neem altijd eenheden op in je antwoord (euro/stuk, km/u, pagina's/dag)

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen een tarief en een eenheidsprijs?

Een tarief vergelijkt twee hoeveelheden met verschillende eenheden (zoals 150 km in 3 uur). Een eenheidsprijs is een speciaal tarief waarbij de tweede hoeveelheid precies 1 is (zoals 50 km per 1 uur, of 50 km/u).

Waarom gebruiken we eenheidsprijzen in plaats van gewone tarieven?

Eenheidsprijzen maken vergelijken makkelijk. Het is moeilijk om '120 km in 2 uur' te vergelijken met '200 km in 3 uur', maar '60 km/u' vergelijken met '66,7 km/u' is simpel!

Hoe weet ik door welk getal ik moet delen?

Deel door het getal dat je gelijk aan 1 wilt maken. Voor 'prijs per stuk', deel door het aantal stuks. Voor 'snelheid per uur', deel door het aantal uren.

Woordenlijst

Tarief
Een verhouding die twee hoeveelheden met verschillende eenheden vergelijkt
Eenheidsprijs
Een tarief waarbij de tweede hoeveelheid precies 1 is (bijv. 5 euro per stuk)
Per
Betekent 'voor elke' of 'gedeeld door' - geeft een eenheidsprijs aan
Snelheid
Een eenheidsprijs die de afgelegde afstand per tijdseenheid meet

Formulekaart

Eenheidsprijs

Eenheidsprijs=Totale hoeveelheidAantal eenheden\text{Eenheidsprijs} = \frac{\text{Totale hoeveelheid}}{\text{Aantal eenheden}}

Deel het totaal door het aantal eenheden om het tarief per eenheid te krijgen

Eenheidsprijzen gebruiken

Totaal=Eenheidsprijs×Aantal eenheden\text{Totaal} = \text{Eenheidsprijs} \times \text{Aantal eenheden}

Vermenigvuldig de eenheidsprijs met elk aantal eenheden om het totaal te vinden

Meer over dit onderwerp

Verhoudingen begrijpen

Basis20 min

Gelijkwaardige verhoudingen

Basis20 min