Correlatie en causaliteit

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
In een badplaats hebben ijsverkoop en zonnebrand een heel sterke positieve correlatie. Welke verklaring is het waarschijnlijkst?
1. a)Zonnebrand zorgt ervoor dat mensen ijs kopen
2. b)IJs eten veroorzaakt zonnebrand
3. c)De gegevens moeten fout zijn
4. d)Warm, zonnig weer verhoogt allebei
2.
In een gerandomiseerd experiment werden $14$ van de $200$ mensen in de behandelgroep ziek. Welk percentage van de behandelgroep werd ziek? (Vul alleen het getal in.)
3.
Om een nieuwe meststof te testen, worden $100$ planten door loting verdeeld over twee groepen van $50$ . In de groep met meststof worden $40$ planten hoger dan $30$ cm, in de controlegroep $25$ . Hoeveel procentpunten hoger is het percentage in de groep met meststof?
4.
Welk soort onderzoek kan aantonen dat de ene variabele de andere veroorzaakt?
1. a)Een spreidingsdiagram met $r = 0{,}9$
2. b)Een enquête onder $1000$ mensen
3. c)Gegevens uit voorgaande jaren
4. d)Een gerandomiseerd gecontroleerd experiment
5.
In de placebogroep van een onderzoek werden $40$ van de $250$ patiënten beter zonder medicijn. Welk percentage van de placebogroep is dat? (Vul alleen het getal in.)
6.
Stad A heeft veel fietspaden, $50\,000$ inwoners en $100$ fietsongelukken per jaar. Stad B heeft weinig fietspaden, $20\,000$ inwoners en $60$ fietsongelukken per jaar. Een krantenkop zegt: "Fietspaden veroorzaken ongelukken!" Hoeveel fietsongelukken per $1000$ inwoners heeft stad A minder?
7.
Mensen die vaker pijnstillers nemen, melden meer hoofdpijn. Welke verklaring is het waarschijnlijkst?
1. a)De correlatie moet negatief zijn
2. b)Vaak hoofdpijn hebben zorgt ervoor dat mensen meer pijnstillers nemen
3. c)Pijnstillers en hoofdpijn hebben helemaal niets met elkaar te maken
4. d)Pijnstillers veroorzaken hoofdpijn
8.
Een onderzoeker test $300$ paren van onafhankelijke variabelen. Elk paar heeft $5\%$ kans om puur door geluk sterk gecorreleerd te lijken. Hoeveel sterk ogende correlaties moet ze verwachten?
9.
Om te testen of muziek helpt bij het leren, worden $24$ leerlingen door loting verdeeld over twee even grote groepen. De ene groep leert met muziek, de andere in stilte. Bij de toets haalt de muziekgroep in totaal $936$ punten en de stiltegroep in totaal $864$ punten. Hoeveel punten hoger is het gemiddelde van de muziekgroep?
10.
Naar grotere branden worden meer brandweerlieden gestuurd, en grotere branden veroorzaken meer schade. Daardoor hangt het aantal brandweerlieden positief samen met de schade. Wat is de verstorende variabele?
1. a)De dag van de week
2. b)De grootte van de brand
3. c)De brandweerlieden zelf
4. d)De kleur van de brandweerwagens
11.
In een gerandomiseerd experiment kreeg $12\%$ van de behandelgroep en $20\%$ van de controlegroep griep. Hoeveel procentpunten lager is het percentage in de behandelgroep?
12.
Een webwinkel laat versie A van zijn website zien aan $1500$ willekeurig gekozen bezoekers en versie B aan $1500$ andere. Met versie A kopen $45$ bezoekers iets, met versie B $75$ . Hoeveel procentpunten hoger is het koopercentage met versie B?
13.
$400$ vrijwilligers worden door loting verdeeld over $4$ even grote groepen: een placebogroep en drie groepen met verschillende doses van een middel tegen verkoudheid. In de placebogroep worden $30$ mensen verkouden, in de groep met de hoogste dosis $12$ . Hoeveel procentpunten lager is het percentage verkouden mensen in de groep met de hoogste dosis?
14.
Welke bewering is juist?
1. a)Een correlatie van $r = 0{,}98$ bewijst dat $x$ de oorzaak is van $y$
2. b)Als twee variabelen niet sterk gecorreleerd zijn, kan de ene de andere nooit veroorzaken
3. c)Een sterke correlatie alleen bewijst nooit causaliteit, en een oorzaak kan bestaan ook als de correlatie zwak is
4. d)Correlatie en causaliteit betekenen hetzelfde als de steekproef groot is
15.
$600$ vrijwilligers worden door loting verdeeld over twee even grote groepen. In de vaccingroep krijgen $27$ mensen griep, in de placebogroep $45$ . Hoeveel procentpunten lager is het griepercentage in de vaccingroep?
16.
Ziekenhuis A heeft in totaal een sterftepercentage van $3{,}4\%$ en ziekenhuis B van $2{,}6\%$ , dus B lijkt beter. Maar ziekenhuis A behandelt veel meer ernstig zieke patiënten. Ziekenhuis A had $800$ ernstig zieke patiënten, van wie er $32$ overleden, en $200$ licht zieke, van wie er $2$ overleden. Ziekenhuis B had $200$ ernstig zieke patiënten, van wie er $10$ overleden, en $800$ licht zieke, van wie er $16$ overleden. Hoeveel procentpunten lager is bij ernstig zieke patiënten het sterftepercentage van ziekenhuis A dan dat van ziekenhuis B?
17.
Een strandwacht noteert $100$ zomerdagen. Op de $50$ dagen met een hoge ijsverkoop waren er $7$ reddingen van zwemmers, op de $50$ dagen met een lage verkoop $4$ . Verdeeld naar het weer: er waren $30$ warme dagen met hoge verkoop ( $6$ reddingen) en $10$ warme dagen met lage verkoop ( $2$ reddingen), $20$ koele dagen met hoge verkoop ( $1$ redding) en $40$ koele dagen met lage verkoop ( $2$ reddingen). Wat is alleen op warme dagen het verschil in reddingen per dag tussen dagen met hoge en dagen met lage verkoop?
18.
Een onderzoeker test $20$ voedingsmiddelen die in werkelijkheid niets met een ziekte te maken hebben. Bij elk voedingsmiddel is er $5\%$ kans dat de test puur door geluk een vals "verband" laat zien, en de tests zijn onafhankelijk. Hoe groot is de kans dat minstens één voedingsmiddel een vals verband laat zien? Geef het antwoord in procent, afgerond op een geheel getal.